Economía de las Subastas

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Economía de las Subastas en Relación a la Información de las Empresas

Nota: se recomienda la lectura previa de la economía de la información en la estrategia de las empresas.

En una subasta, los compradores potenciales compiten por el derecho a poseer un bien, un servicio o, en general, cualquier cosa de valor. Las subastas se utilizan para vender una gran variedad de cosas, como arte, letras del Tesoro, muebles, bienes inmuebles, arrendamientos de petróleo, empresas, electricidad y numerosos bienes de consumo en sitios de subastas en Internet. Cuando el subastador es un vendedor, como en una subasta de arte, desea obtener el mayor precio posible por el artículo. Los compradores, por su parte, buscan obtener el artículo al menor precio posible.Entre las Líneas En algunos casos, el subastador es la persona que busca ofertas de posibles proveedores. Por ejemplo, una empresa que necesita nuevos equipos de capital puede celebrar una subasta en la que los proveedores potenciales ofrecen precios que reflejan lo que cobrarían por el equipo.Entre las Líneas En las subastas con múltiples licitadores, la competencia entre ellos conduce a condiciones más favorables para el subastador. Las subastas son importantes para los directivos porque, en muchos casos, las empresas participan como subastadores o como licitadores en el proceso de subasta.Entre las Líneas En otras palabras, una empresa puede querer vender un bien en una subasta o comprar un bien (o insumo) en una subasta. Para ello, es importante que los directivos entiendan las implicaciones de las subastas para las decisiones de gestión. Aunque las preferencias de riesgo de los licitadores pueden afectar a las estrategias de puja y a los ingresos esperados que recibe el subastador, en esta sección supondremos que los licitadores son neutrales al riesgo. Este supuesto se cumple en muchos entornos de subasta, ya que los licitadores pueden mitigar su riesgo global participando en un gran número de subastas. Antes de explicar cuánto debe ofertar un licitador neutral al riesgo en una subasta, describiremos primero las reglas de algunos tipos diferentes de subastas y la naturaleza de la información que los licitadores pueden tener sobre el artículo por el que compiten.

Tipos de subastas

Existen cuatro tipos básicos de subastas: Las subastas inglesas (de puja ascendente); las de primer precio y puja cerrada; las de segundo precio y puja cerrada; y las holandesas (de puja descendente). Estas subastas difieren en cuanto a (1) el momento en que se toman las decisiones de los licitadores (si las ofertas se hacen simultánea o secuencialmente) y (2) la cantidad que debe pagar el ganador. Tenga en cuenta estas dos fuentes de diferencias en las subastas cuando hablemos de cada tipo de subasta.

Subasta inglesa

La subasta con la que probablemente esté más familiarizado es la subasta inglesa.Entre las Líneas En una subasta inglesa, un solo artículo se vende al mejor postor. La subasta comienza con una puja inicial. Una vez conocida la puja inicial, el subastador pregunta si alguien está dispuesto a pagar un precio más alto. Las pujas siguen aumentando de forma secuencial hasta que ningún otro participante desee aumentar la puja. El mejor postor -el único que queda- paga al subastador su oferta y toma posesión del artículo. Obsérvese que en una subasta inglesa, los postores obtienen continuamente información sobre las pujas de los demás. Con esta información, si creen que el artículo vale más que la puja más alta del momento, aumentarán sus pujas. La subasta termina cuando ningún otro postor está dispuesto a pagar por el artículo más que la oferta más alta. Por esta razón, en una subasta inglesa la persona que termina con el artículo es la que más lo valora. Para ilustrarlo, supongamos que tres empresas compiten por el derecho a comprar una máquina en una subasta inglesa en una venta por quiebra. La empresa A valora la máquina en 1 millón de dólares, la empresa B la valora en 2 millones de dólares y la empresa C la valora en 1,5 millones de dólares. ¿Qué empresa adquirirá la máquina y a qué precio? Las tres empresas ofertarán hasta 1 millón de dólares por la máquina. Cuando la oferta sea ligeramente superior a esta cantidad, la empresa A abandonará la puja, ya que valora la máquina en 1 millón de dólares. Cuando la oferta llegue a 1,5 millones de dólares, la empresa C abandonará, lo que significa que la empresa B adquirirá la máquina por 1,5 millones de dólares (o quizás 1,5 millones de dólares más 0,01 dólares).Entre las Líneas En efecto, el ganador de la subasta sólo tiene que superar la segunda valoración más alta de la máquina.

La subasta inglesa, en resumen, es una subasta secuencial ascendente en la que los pujadores observan las pujas de los demás y deciden si aumentan o no la puja. La subasta termina cuando queda un solo postor; éste obtiene el artículo y paga al subastador el importe de la puja.

Subasta de primer precio y oferta cerrada

En una subasta de primer precio y oferta sellada, los postores escriben sus ofertas en trozos de papel sin conocer las ofertas de otros jugadores. El subastador recoge las pujas y adjudica el artículo al mejor postor. El mejor postor paga al subastador la cantidad que ha escrito en el papel. Por lo tanto, en una subasta de primer precio en sobre cerrado, el mejor postor se adjudica el artículo al igual que en una subasta inglesa. Sin embargo, a diferencia de la subasta inglesa, los postores no conocen las pujas de los demás jugadores. Como veremos, esta característica puede afectar al comportamiento de las pujas y, en consecuencia, al precio cobrado por el subastador.

La subasta de primer precio en sobre cerrado, en resumen, es una subasta de movimientos simultáneos en la que los licitadores presentan simultáneamente sus ofertas en trozos de papel. El subastador adjudica el artículo al mejor postor, que paga el importe ofertado.

La subasta de segundo precio y oferta sellada

La subasta de segundo precio y oferta sellada es una subasta de movimientos simultáneos en la que los licitadores presentan ofertas simultáneamente. El subastador adjudica el artículo al mejor postor, que paga la cantidad ofertada por el segundo mejor postor.

La subasta de segundo precio con pujas cerradas es similar a la subasta de primer precio con pujas cerradas, ya que los licitadores presentan sus pujas sin conocer las de los demás. La persona que presenta la oferta más alta gana, pero tiene que pagar sólo la cantidad ofrecida por el segundo mejor postor. Consideremos, por ejemplo, la situación en la que una máquina se subasta a una de las tres empresas en una subasta de segundo precio y oferta cerrada. Si la empresa A ofrece 1 millón de dólares, la empresa B ofrece 2 millones de dólares y la empresa C ofrece 1,5 millones de dólares, entonces el mejor postor -la empresa B- gana el artículo, pero sólo paga la segunda oferta más alta, que es de 1,5 millones de dólares.

Subastas de segundo precio en eBay

En una subasta de segundo precio, la estrategia dominante es ofertar su verdadera valoración del artículo. Si alguna vez ha participado en una subasta en eBay, lo más probable es que haya participado en una subasta de segundo precio. El mecanismo de pujas incrementales de eBay permite a un pujador presentar su precio de reserva o “puja máxima”. Esta cantidad se mantiene en secreto por el sistema de eBay. El sistema actualiza automáticamente la puja, utilizando el menor incremento requerido por encima de la puja máxima anterior. Este proceso continúa hasta que la puja requerida supera el precio de reserva. Este entorno es esencialmente una subasta de segundo precio, y el precio de reserva óptimo para presentar al principio de la subasta es su verdadera valoración del artículo. Como explicaba eBay en su sitio web:

▷ En este Día de 12 Mayo (1949): Berlín queda Desbloqueada

En este día del año 1949, La Unión Soviética levanta el bloqueo de Berlín.

“Te sugerimos que ofertes la cantidad máxima que estás dispuesto a pagar por un artículo, y que dejes que nuestro sistema aumente tu oferta por ti, según sea necesario. A medida que avanza el anuncio, comparamos tu puja con las de otros postores. Cuando se supera tu oferta, pujamos automáticamente en tu nombre hasta tu oferta máxima. Aumentamos su oferta en incrementos sólo lo necesario para mantener su posición como mejor postor. Tu puja máxima refleja la cantidad que estás dispuesto a pagar por un artículo, pero podrías acabar pagando menos.”

Subasta holandesa

En una subasta holandesa, el vendedor comienza pidiendo un precio muy alto por el artículo (un precio tan alto que está seguro de que nadie estará dispuesto a comprarlo). El subastador va bajando el precio gradualmente hasta que un comprador se muestra dispuesto a comprar el artículo a ese precio.Entre las Líneas En ese momento, la subasta ha terminado: El postor compra el artículo al último precio anunciado. Las subastas holandesas se utilizan mucho en los Países Bajos para subastar flores como los tulipanes. Los concesionarios de automóviles utilizan a veces la subasta holandesa para vender coches; cada día se publica en una marquesina el precio de un coche determinado, que se va reduciendo cada día hasta que alguien lo compra. La información de que disponen los licitadores en una subasta holandesa es idéntica a la de una subasta de primer precio y puja cerrada.Entre las Líneas En concreto, no se dispone de información sobre las pujas de los demás jugadores hasta que la subasta finaliza, es decir, cuando el primer pujador habla.Entre las Líneas En consecuencia, una subasta holandesa es estratégicamente equivalente a una subasta de primer precio con pujas cerradas. La razón es que, en ambos tipos de subastas, los postores no conocen las ofertas de los demás jugadores. Además, en cada caso el postor paga lo que ha ofertado por el artículo.Entre las Líneas En términos de comportamiento óptimo de las pujas y de los beneficios obtenidos por el subastador, la subasta holandesa y las subastas de primer precio y puja cerrada son idénticas.

Subasta holandesa, en resumen, es una subasta secuencial descendente en la que el subastador comienza con un precio alto y lo va reduciendo gradualmente hasta que un postor anuncia su disposición a pagar ese precio por el artículo.

Equivalencia estratégica de las subastas holandesa y de primer precio

Las subastas holandesa y de primer precio, con oferta sellada, son estratégicamente equivalentes; es decir, las ofertas óptimas de los participantes son idénticas para ambos tipos de subastas.

Estructuras de información

Los cuatro tipos básicos de subastas difieren en cuanto a la información que tienen los postores sobre las ofertas de los demás jugadores.Entre las Líneas En la subasta inglesa, los jugadores conocen la puja actual y pueden optar por subirla si lo desean.Entre las Líneas En los otros tres tipos de subastas, los jugadores hacen ofertas sin conocer las de los demás jugadores; no pueden decidir aumentar sus propias ofertas basándose en las de los demás. Al analizar una subasta, también es importante tener en cuenta la información que tienen los jugadores sobre sus valoraciones del artículo que se subasta. Una posibilidad es que cada pujador en una subasta sepa con certeza lo que vale el artículo y, además, todos los jugadores conocen las valoraciones de los demás jugadores en una subasta. Por ejemplo, si se subastara un billete de 5 dólares, todos los pujadores sabrían que el artículo vale 5 dólares para cada uno de ellos. Este es el caso de la información perfecta. Rara vez los pujadores en una subasta gozan de información perfecta. Incluso en situaciones en las que cada pujador sabe cuánto valora el artículo, es poco probable que los demás pujadores conozcan esta información. Además, los individuos pueden no estar seguros del valor real de un artículo y deben basarse en la información que tienen para formarse una estimación de su valor. Estas circunstancias reflejan situaciones de información asimétrica: Cada licitador tiene información sobre su valoración o estimación del valor que es desconocida por los demás licitadores. Estas estructuras de información se analizan a continuación.

Valores privados independientes

Consideremos una subasta de antigüedades en la que los pujadores son consumidores que desean adquirir una antigüedad para su uso personal. Así, las valoraciones de los pujadores sobre el artículo están determinadas por sus gustos individuales. Mientras que un pujador conoce sus propios gustos, no conoce las preferencias de los demás pujadores. Por tanto, existe información asimétrica. La subasta que acabamos de describir es una subasta en la que los licitadores tienen valores privados independientes. El término valor privado se refiere al hecho de que el valor del artículo para un postor individual está determinado por los gustos personales que sólo conoce ese postor. El hecho de que estos valores privados sean independientes significa que no dependen de las valoraciones de los demás: Incluso si un jugador pudiera obtener información sobre las valoraciones de otros postores, su valoración del objeto no cambiaría. Sin embargo, esta información podría inducirle a pujar de forma diferente en la subasta. Para concretar, imagine que el objeto es un escritorio antiguo, que usted valora en 200 dólares porque sabe que haría más ameno el estudio de la economía empresarial (si es que eso es posible). Te enfrentas a otro postor que, sin que tú lo sepas, valora el escritorio en 50 dólares. (Fíjese en la información asimétrica que existe sobre estos valores privados: cada uno de ustedes sabe cuánto valora el escritorio, pero no sabe cuánto lo valora el otro. Estas valoraciones también son independientes: Incluso si usted supiera que el otro postor valora la mesa en 50 dólares, esto no afectaría a su propia valoración de la mesa. Por supuesto, la información sobre la valoración del otro postor podría inducirle a pujar de forma menos agresiva por el escritorio antiguo.

Los valores privados independientes, en resumen, es un entorno de subasta en el que cada pujador conoce su propia valoración del objeto pero no conoce las valoraciones de los demás pujadores, y en el que la valoración de cada pujador no depende de las valoraciones de los demás pujadores del objeto.

Estimaciones de valor correlacionadas

Estimaciones de valor afiliadas (o correlacionadas) es un entorno de subasta en el que los postores no conocen su propia valoración del artículo ni las valoraciones de los demás. Cada licitador utiliza su propia información para estimar su valoración, y estas estimaciones de valor están afiliadas: Cuanto más alta sea la estimación de valor de un pujador, más probable es que los demás pujadores también tengan estimaciones de valor elevadas.

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En muchas subastas, los licitadores no están seguros de la verdadera valoración de un artículo. Los licitadores pueden tener acceso a información diferente sobre el valor real de un artículo y, por tanto, pueden formarse estimaciones diferentes del valor del artículo. Pensemos en una subasta de arte, en la que la autenticidad (véase qué es, su concepto; y también su definición como “authentication” en el contexto anglosajón, en inglés) del artista es incierta.Entre las Líneas En este caso, es probable que los licitadores tengan estimaciones diferentes del valor de un cuadro por dos razones.Entre las Líneas En primer lugar, los gustos individuales pueden llevar a algunas personas a valorar el cuadro más que otras.Entre las Líneas En segundo lugar, los licitadores pueden tener diferentes estimaciones sobre la autenticidad (véase qué es, su concepto; y también su definición como “authentication” en el contexto anglosajón, en inglés) del cuadro. Además, es probable que las estimaciones de los pujadores sobre el valor del cuadro sean interdependientes. Su estimación del valor del cuadro sería probablemente más alta si supiera que otros valoran el cuadro, ya que usted valora poseer un cuadro que es admirado por otros. Del mismo modo, su valoración del cuadro sería probablemente mayor si supiera que otros lo valoran debido a la información que tienen sobre la autenticidad (véase qué es, su concepto; y también su definición como “authentication” en el contexto anglosajón, en inglés) del cuadro. Este ejemplo ilustra un entorno en el que los pujadores tienen estimaciones de valor afiliadas (o correlacionadas). Cada licitador debe basar su decisión en una estimación (o suposición) de su valoración del artículo. Además, las estimaciones de valor de los licitadores están correlacionadas o, más exactamente, afiliadas: Cuanto más alta sea la estimación de valor de un licitador, más probable será que otros licitadores también tengan estimaciones de valor elevadas. Un caso especial de este entorno, la subasta de valor común, surge cuando el verdadero valor subyacente del artículo es el mismo para todos los pujadores.

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En este caso, los gustos individuales no influyen en las estimaciones de valor de los licitadores. La incertidumbre proviene únicamente del hecho de que los distintos licitadores utilizan información diferente para formar sus estimaciones del valor común del artículo. (El valor común es un entorno de subasta en el que el verdadero valor del artículo es el mismo para todos los licitadores, pero este valor común es desconocido. Cada licitador utiliza su propia información (privada) para formarse una estimación del verdadero valor común del artículo).

Un buen ejemplo de subasta de valor común es el uso que hace el gobierno de las subastas para vender derechos de petróleo, gas y minerales a posibles empresas. Los licitadores desconocen el verdadero valor de estos derechos (la cantidad de petróleo, gas o mineral que hay bajo la tierra), pero sea cual sea la cantidad, el valor es el mismo para todos los licitadores. Cada licitador se forma una estimación del verdadero valor común tomando lecturas sísmicas y realizando otras pruebas. Aunque el valor real es el mismo para todos los licitadores, es probable que cada uno de ellos obtenga estimaciones diferentes mediante sus propias pruebas.

Basado en la experiencia de varios autores, mis opiniones y recomendaciones se expresarán a continuación (o en otros lugares de esta plataforma, respecto a las características en 2024 o antes, y el futuro de esta cuestión):

Estrategias óptimas de puja para licitadores neutrales al riesgo

Esta sección presenta las estrategias óptimas de puja para licitadores neutrales al riesgo, es decir, las estrategias que maximizan los beneficios esperados de un licitador. Como veremos, la estrategia óptima de puja de un jugador depende no sólo del tipo de subasta, sino de la información de la que disponen los pujadores cuando hacen sus ofertas.

Estrategias para subastas de valores privados independientes

Es más fácil caracterizar las estrategias de puja óptimas para entornos en los que los pujadores tienen valoraciones privadas independientes.Entre las Líneas En este caso, cada pujador ya sabe cuánto valora el artículo antes de que comience la subasta, por lo que los pujadores no aprenden nada útil sobre sus propias valoraciones durante el proceso de subasta. Consideremos primero una subasta inglesa, en la que el subastador comienza con un precio bajo y lo va subiendo gradualmente hasta que sólo queda un postor. Un postor que siga en la subasta después de que el precio supere su valoración se arriesga a tener que pagar por el artículo más de lo que vale para él. Un postor que abandona la subasta antes de que el precio alcance su valoración pierde la oportunidad de obtener el artículo a un precio inferior a su valor. Así, la estrategia óptima de puja en una subasta inglesa es que cada pujador permanezca activo hasta que el precio supere su propia valoración del objeto. Así, el postor con la valoración más alta ganará el objeto y pagará una cantidad al subastador que equivale a la segunda valoración más alta (el precio al que el último competidor se retira).

La estrategia óptima de puja para una subasta inglesa

La estrategia óptima de puja de un jugador en una subasta inglesa con valoraciones independientes y privadas es permanecer activo hasta que el precio supere su propia valoración del objeto.

A continuación, consideremos una subasta de segundo precio en sobre cerrado: El mejor postor gana y paga la cantidad ofrecida por el segundo mejor postor.Entre las Líneas En este caso ocurre algo extraordinario: Cada jugador tiene un incentivo para pujar exactamente su propia valoración del artículo. Dado que cada jugador ofrece su propia valoración, la cantidad que paga el mejor postor es la valoración del segundo mejor postor, al igual que en la subasta inglesa. ¿Por qué los jugadores deben pujar su verdadera valoración en una subasta de segundo precio? La razón es muy sencilla. Dado que el ganador paga la puja del segundo mejor postor, y no su propia puja, a los jugadores no les compensa pujar más o menos que sus propias valoraciones. Para ver esto, supongamos que un jugador puja más de lo que vale el artículo para aumentar la probabilidad de ser el mejor postor. Si la segunda puja más alta es inferior a su valoración, esta estrategia no produce ningún beneficio adicional; también habría ganado si hubiera ofertado su valoración real. Si la segunda puja más alta es superior a su valoración, entonces al pujar por encima de su valoración puede ganar.Si, Pero: Pero si gana, paga la segunda oferta más alta, que suponemos que está por encima de su valoración.Entre las Líneas En este caso, paga más por el artículo de lo que éste vale para él. Por lo tanto, no es rentable que un jugador puje por encima de su valoración en una subasta de segundo precio. ¿Un jugador pujará alguna vez por debajo de su valoración? No. Un jugador que puja menos sólo reduce la posibilidad de ganar, ya que nunca paga su propia puja. Por esta razón, la estrategia dominante para los licitadores en una subasta de segundo precio con pujas cerradas es pujar por sus valoraciones. La estrategia óptima de puja en una subasta de segundo precio y puja cerrada En una subasta de segundo precio y puja cerrada con valores privados independientes, la estrategia óptima de un jugador es pujar por su propia valoración del artículo. De hecho, se trata de una estrategia dominante.

Por último, consideremos una subasta de primer precio (que, como hemos visto, es estratégicamente equivalente a una subasta holandesa).Entre las Líneas En este caso, el mejor postor gana y paga su propia oferta. Dado que los jugadores no conocen las valoraciones ni las pujas de los demás y deben pagar su propia puja si ganan, los jugadores tienen un incentivo para pujar menos que su propia valoración del artículo. Al pujar menos que su propia valoración del artículo, un jugador reduce la probabilidad de presentar la puja más alta.Si, Pero: Pero el beneficio que obtiene el pujador si gana compensa con creces la menor probabilidad de ganar. La cantidad por la que un pujador rebaja su oferta depende de cuántos otros pujadores compiten por el artículo. Cuanto más competitiva sea la subasta (es decir, cuanto mayor sea el número de pujadores), más se acercará un jugador a su valoración real. El siguiente principio incluye una fórmula que puede utilizar para calcular explícitamente su puja óptima en situaciones en las que usted y otros postores perciben que la valoración más baja posible de otros postores es L y la valoración más alta posible es H.

La estrategia de puja óptima para una subasta de primer precio y puja cerrada

En una subasta de primer precio y puja cerrada con valores privados independientes, la estrategia óptima de un postor es pujar menos que su valoración del artículo. Si hay n licitadores que perciben que sus valoraciones se distribuyen uniformemente entre una valoración mínima de L y una valoración máxima de H, la puja óptima de un jugador cuya valoración es v viene dada por v-L b = v – ____ n, donde b es la puja óptima del jugador.

En esta fórmula, observe que cuanto mayor sea el número de postores (n) o cuanto más cerca esté la valoración del postor de la menor valoración posible de los otros postores (es decir, cuanto más cerca esté v – L de cero), entonces más cerca estará la puja óptima (b) de la valoración real del jugador del artículo (v). El siguiente problema de demostración muestra cómo se puede utilizar esta fórmula para determinar la puja óptima tanto en las subastas de primer precio como en las holandesas.

Estrategias para subastas de valores correlacionados

La “mala noticia” que se transmite al ganador es que su estimación del valor del artículo supera las estimaciones de todos los demás postores.

Las estrategias óptimas de puja con valores afiliados (o correlacionados) son más difíciles de describir, por dos razones principales.Entre las Líneas En primer lugar, los pujadores no conocen sus propias valoraciones del artículo, y mucho menos las valoraciones de los demás. Esto no sólo dificulta que los jugadores determinen cuánto pujar, sino que, como veremos, les hace vulnerables a lo que se denomina la maldición del ganador.Entre las Líneas En segundo lugar, el propio proceso de subasta puede revelar información sobre la valoración del objeto por parte de los demás postores. Cuando las estimaciones de valor de los jugadores están afiliadas, la puja óptima requiere que los jugadores utilicen esta información para actualizar sus propias estimaciones de valor durante el proceso de subasta. A modo de ejemplo, supongamos que 100 empresas pujan por los derechos de un arrendamiento petrolífero en una subasta de valores comunes a primer precio y en sobre cerrado. Así, cada licitador no sabe con certeza la cantidad real de petróleo que hay bajo la tierra, pero, sin embargo, su valor es el mismo para cada licitador. Antes de participar en la puja, cada empresa realiza una prueba independiente para obtener una estimación de la cantidad de petróleo en el subsuelo. Naturalmente, estas estimaciones varían aleatoriamente de una empresa a otra. Supongamos que las diferencias en sus estimaciones de la cantidad de petróleo en el suelo se deben únicamente a variaciones aleatorias en los procedimientos de prueba. Algunas empresas creen que hay más petróleo en el suelo que otras, no porque estén mejor informadas, sino por pura casualidad.Entre las Líneas En este caso, la empresa que presenta la oferta ganadora es la que tiene la estimación más optimista de la cantidad de petróleo en el suelo.

Expresado de otra manera, uno de los botines de la victoria en una subasta de valores comunes es la maldición del ganador: Ganar transmite al vencedor la noticia de que todos las otras empresas piensan que el arrendamiento vale menos de lo que él o ella pagó por él. La posibilidad de que las otras 99 empresas se equivoquen y el ganador tenga razón es realmente escasa. Hay que tener en cuenta que si los licitadores pudieran “poner en común” su información y promediarla, tendrían una estimación más precisa de la cantidad real de petróleo que hay en el suelo. La maldición del ganador presenta un peligro que los gestores prudentes deben evitar.

Un jugador que presenta una oferta basada exclusivamente en su estimación de valor inicial pagará, por término medio, más por el artículo de lo que vale. Para evitar la maldición del ganador, el postor debe revisar a la baja su estimación de valor para tener en cuenta este hecho. Evitar la maldición del ganador En una subasta de valores comunes, el ganador es el postor más optimista sobre el valor real del artículo. Para evitar la maldición del ganador, un postor debe revisar a la baja su estimación privada del valor para tener en cuenta este hecho.

La maldición del ganador es más pronunciada en las subastas con pujas cerradas porque los jugadores no se enteran de las estimaciones de valor de los demás hasta que es demasiado tarde para actuar en consecuencia.Entre las Líneas En cambio, en una subasta inglesa el proceso de subasta proporciona información a los postores. Cada postor se presenta a la subasta con una estimación inicial del valor del artículo. Durante el proceso de subasta, cada postor obtiene información sobre el valor del artículo y puede revisar su estimación de valor en consecuencia.Entre las Líneas En concreto, a medida que el precio va subiendo y los demás postores siguen activos, usted debe darse cuenta de que los demás postores también estiman que el objeto tiene un valor alto; si su información privada sugiriera que el objeto tiene un valor bajo, ya habrían abandonado la subasta. Por afiliación, debería revisar al alza su estimación del valor del objeto, ya que las estimaciones de mayor valor de los demás postores hacen más probable que el valor para usted también sea alto. Por el contrario, si observa que muchos pujadores se han retirado a un precio bajo, debería revisar a la baja su estimación privada. La estrategia óptima en una subasta inglesa con estimaciones de valor afiliadas es seguir pujando mientras el precio no supere la estimación de valor que usted obtiene basándose no sólo en su información privada sino en la información obtenida a través del proceso de subasta.

Ingresos esperados en tipos alternativos de subastas

Ahora que tiene una comprensión básica de las estrategias de puja en las subastas, podemos comparar los precios que resultan, en promedio, en cada tipo de subasta.Entre las Líneas En particular, supongamos que un subastador está interesado en maximizar sus beneficios esperados. ¿Qué tipo de subasta generará los mayores beneficios: ¿Inglés, segundo precio, primer precio o holandés? La “mejor” subasta desde el punto de vista del subastador depende de la naturaleza de la información que poseen los licitadores. Con valores privados independientes, los ingresos esperados del subastador son los mismos para los cuatro tipos de subasta. La razón de este resultado, conocido como equivalencia de ingresos, es la siguiente. Con valores privados independientes, los jugadores ya conocen sus propias valoraciones y, por tanto, no aprenden nada útil sobre el valor del artículo durante el proceso de subasta. Como vimos en la sección anterior, el precio que finalmente paga el ganador en una subasta inglesa es la segunda valoración más alta, el precio al que se retira el último competidor. Este es también el caso en una subasta de segundo precio.Entre las Líneas En concreto, cada jugador puja por su propio valor y, por tanto, el precio que paga el ganador (el segundo precio más alto) es la segunda valoración más alta. De ello se deduce que, con valores privados independientes, los ingresos esperados por el subastador son los mismos en una subasta inglesa que en una subasta de segundo precio.Entre las Líneas En una subasta de primer precio, cada licitador tiene un incentivo para matizar su oferta.Entre las Líneas En efecto, cada licitador calcula cuánto está por debajo de su propia valoración la siguiente más alta y entonces reduce su oferta en esa cantidad. El jugador que gana la subasta es el que tiene la valoración más alta y, por tanto, paga una cantidad al subastador que es, en promedio, igual a la segunda valoración más alta. Así, con valores privados independientes, los ingresos esperados por el subastador en una subasta de primer precio son idénticos a los de las subastas inglesa y de segundo precio. Dado que la subasta holandesa es estratégicamente equivalente a una subasta de primer precio, los ingresos esperados en las dos subastas son los mismos. Por estas razones, las cuatro subastas generan los mismos ingresos esperados para el subastador cuando los postores tienen valores privados independientes.

En algunos casos la equivalencia de ingresos no se mantiene para los valores afiliados. Los jugadores reducen sus ofertas por debajo de lo que habrían ofertado basándose únicamente en sus estimaciones de valores privados para evitar la maldición del ganador.Entre las Líneas En una subasta inglesa, los jugadores obtienen la mayor información sobre las estimaciones de valor de los demás, y esta información adicional mitiga la maldición del ganador en cierta medida. Así, los licitadores reducen menos sus ofertas en una subasta inglesa que en las subastas de oferta cerrada o holandesa.Entre las Líneas En cambio, en las subastas de primer precio y holandesas, los jugadores no saben nada de las estimaciones de valor de los demás jugadores durante el proceso de subasta. Por lo tanto, los licitadores reducen más sus ofertas en las subastas de primer precio y holandesas.Entre las Líneas En una subasta de segundo precio, los licitadores tampoco saben nada sobre las estimaciones de valor de los demás. Sin embargo, el ganador no tiene que pagar su propia puja, sino el importe ofrecido por el segundo mejor postor. El hecho de que la segunda puja más alta esté vinculada a la información que tiene otro postor sobre la valoración del artículo mitiga en cierta medida la maldición del ganador, lo que induce a los jugadores a reducir sus pujas en menor medida de lo que lo harían en una subasta de primer precio. Como resultado, con estimaciones de valor afiliadas, el subastador obtiene mayores ingresos esperados en una subasta inglesa que en una de segundo precio, y los menores ingresos esperados en una subasta de primer precio o holandesa.

Subastas con postores con aversión al riesgo

La aversión al riesgo afecta al comportamiento de los postores en algunos tipos de subastas pero no en otros. Consideremos el caso de los valores privados independientes.Entre las Líneas En una subasta inglesa, los jugadores conocen su propia valoración y pueden observar las pujas de los demás. Por tanto, la aversión al riesgo no desempeña ningún papel real en el análisis de las estrategias de puja: Los pujadores con aversión al riesgo permanecerán activos hasta que el precio supere su valoración y entonces abandonarán. El ganador pagará una cantidad igual a la segunda valoración más alta. Del mismo modo, en una subasta de segundo precio, es una estrategia dominante para un licitador con aversión al riesgo ofertar su valoración real, por lo que este tipo de subasta también da lugar a un precio igual a la segunda valoración más alta.Entre las Líneas En cambio, la aversión al riesgo induce a los jugadores a pujar más agresivamente en una subasta de primer precio con valores privados independientes.

Para ver por qué, recordemos que los licitadores neutrales al riesgo reducen sus ofertas en una subasta de primer precio. Esto aumenta la posibilidad de que algún otro jugador supere su oferta, pero los licitadores neutrales al riesgo están dispuestos a aceptar este riesgo debido a los mayores beneficios que obtienen si ganan. Los licitadores con aversión al riesgo están menos dispuestos a aceptar este riesgo y, por tanto, reducen sus ofertas en una cantidad menor.Entre las Líneas En consecuencia, con postores con aversión al riesgo y valores privados independientes, los ingresos esperados del subastador son mayores en las subastas de primer precio y holandesas y menores en las inglesas y de segundo precio: Primer precio = holandesa > Segundo precio = inglesa ¿Qué ocurre cuando los licitadores con aversión al riesgo tienen estimaciones de valor afiliadas? Recordemos que la información revelada en una subasta inglesa disminuye la maldición del ganador. Esta reducción del riesgo induce a los licitadores con aversión al riesgo a pujar más agresivamente, en promedio, en una subasta inglesa que en una subasta de segundo precio.Entre las Líneas En consecuencia, la subasta inglesa siempre genera mayores ingresos esperados que una subasta de segundo precio. De hecho, puede incluso generar mayores ingresos que una subasta de primer precio o holandesa: Inglesa > Segundo precio ≷ Primer precio = Holandesa.

Datos verificados por: Thompson
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Recursos

Notas y Referencias

Véase También

Economía de la gestión empresarial, Estrategia Empresarial

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