Lentes

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Lentes en Relación a este Tema

En este contexto, a efectos históricos puede ser de interés lo siguiente: [1] Se llama dioptrio a la superficie de separación de dos medios trasparentes de distinto índice de refracción (véase en esta plataforma: REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN). Lente es el conjunto de dos dioptrios sucesivos (se puede estudiar algunas de estas cuestiones en la presente plataforma online de ciencias sociales y humanidades). Frecuentemente los medios refringentes extremos tienen el mismo índice de refracción (generalmente es el aire). Ordinariamente los dioptrios suelen ser planos o esféricos, aunque también pueden ser asféricos, principalmente cilíndricos, tóricos, parabólicos y elípticos.

Comenzaremos por el estudio del dioptrio esférico, que es aquel en que los medios trasparentes están separados por una superficie esférica, cuyo centro C se llama centro de curvatura del dioptrio. Con el convenio de signos de la norma DIN l.335 (véase en esta plataforma: ESPEJOS) y dentro de la aproximación de Gauss, la fórmula que relaciona las distancias del objeto s y de la imagen s’ con el radio del dioptrio r y los índices de refracción de los espacios objeto n e imagen n’ es: n’/s’-n1s=(n’-n)/r.

Atendiendo a la naturaleza de los dioptrios que constituyen las superficies de las l., éstas se clasifican en esféricas y asféricas.

Informaciones

Los dos dioptrios que forman las caras de las primeras son esféricos (el dioptrio plano se considera como uno esférico de radio infinito), mientras que en las segundas al menos uno de sus dioptrios es asférico.

Lentes esféricas. Se clasifican en convergentes y divergentes, según que un haz de rayos paralelos entre sí converja o diverja después de atravesar la lente Las convergentes pueden ser: biconvexas, plano-convexas y meniscoconvergentes, todas ellas caracterizadas por ser más gruesas por el centro que por los bordes; las divergentes pueden ser a su vez: bicóncavas, plano-cóncavas y menisco-divergentes, todas ellas más gruesas por los bordes que por el centro.

Eje óptico de una lente es la recta que pasa por los dos centros de curvatura de los dioptrios que determinan sus caras (se puede estudiar algunas de estas cuestiones en la presente plataforma online de ciencias sociales y humanidades). Foco imagen F’ de una I. es la imagen del punto del infinito del eje (se puede estudiar algunas de estas cuestiones en la presente plataforma online de ciencias sociales y humanidades). Foco objeto F es un punto cuya imagen es el punto del infinito del eje. De las anteriores definiciones se desprende que los focos objeto e imagen no son conjugados el uno del otro. Planos focales imagen y objeto son, respectivamente, los planos perpendiculares al eje que pasan por el foco correspondiente.

Se llama aumento lateral (3′ la relación del tamaño de la imagen y’ al tamaño del objeto y, es decir, p’=zi,/Y. Si la imagen es invertida el aumento lateral 13′ es negativo. Aumento angular y’ es la relación entre los ángulos Ir’ y o- que un rayo cualquiera forma con el eje óptico de la l., respectivamente, después y antes de refractarse, o sea y’ =o-‘1a.

Se llaman planos principales un par de planos conjugados, perpendiculares al eje óptico, imagen uno de otro, para los cuales el aumento lateral es a”=+l.

Por tanto, un objeto situado en uno de ellos tiene su imagen situada en el otro con el mismo tamaño y derecha. Se denominan planos nodales al par de planos perpendiculares al eje, imagen uno del otro, en los cuales el aumento angular vale +l, es decir y’=+l.

En general los planos nodales no coinciden con los planos principales, pero cuando el índice de refracción n, del espacio objeto es igual al del espacio imagen n’, sí que se verifica la coincidencia de los unos con los otros.

Distancia focal imagen f’ es la distancia entre el plano principal imagen H’ y el foco imagen F. Del mismo modo, distancia focal objeto f es la distancia entre el plano principal objeto H y el foco objeto F. Ambas son iguales en valor absoluto, aunque de distinto signo, cuando los índices de refracción de los espacios objeto e imagen son iguales, ya que la fórmula general que liga a ambas entre sí es: f n’= – n f’.

En las l., como en todo sistema óptico centrado, se cumple la ecuación de Helmholtz:
nyo-=n”yV, siendo a- y o` los ángulos de apertura objeto e imagen y n, n’ y e y’ tienen el mismo significado indicado anteriormente.

De la semejanza de los triángulos ABF y HMF y de la de los H’P’F’ y A’B’F, se desprende inmediatamente que a”=Y /y= -flz= -z’If’, y de éstas se deduce la ecuación de Newton: ff’ =zz’,
que relaciona las distancias focales con las distancias objeto e imagen medidas a partir de los focos de la lente. Si las distancias del objeto y de la imagen se miden a partir de los planos principales, como z=a-f y z’=á -f”, sustituyendo en la ecuación de Newton se obtiene f’fá +fla=1,
que cuando n=n’, como sucede en la mayoría de los casos, se trasforma en 1/á -l1a=11f”.

La expresión de la distancia focal de una lente en función de los parámetros característicos de la misma es: 11f =(n-1) (llri-11r2)+(n- 1)2dInrlr2, siendo ri y r2 los radios de curvatura de los dos dioptrios que constituyen sus caras, d el espesor en el centro y n el índice de refracción de la sustancia de que está fabricada la l., generalmente vidrio. Cuando el espesor d es muy pequeño frente a los valores de los radios, el valor del segundo sumando de la anterior expresión es despreciable y se dice en tal caso que la lente es delgada, reduciéndose la expresión de su distancia focal a la forma simplificada.

llf”=(n-1) (l/ri- llr2).

La inversa de la distancia focal se llama potencia o convergencia de la l., y si aquélla está medida en metros la potencia viene expresada en dioptrios. Por tanto, la unidad de potencia, la dioptría, es la de una I. convergente cuya distancia focal es igual a 1 m.

En cuanto antecede se ha supuesto que los haces de rayos que forman las imágenes eran paraxiales (de dirección próxima a la del eje óptico).Entre las Líneas En la realidad los haces de rayos son extensos y forman ángulos grandes con el eje; debido a ello, la imagen de un punto no es otro punto, sino una mancha luminosa, incluso prescindiendo del efecto de la difracción (véase, si se desea, más sobre este último termino en la plataforma general).

Otros Elementos

Además, como el índice de refracción varía para cada longitud de onda, incluso con rayos paraxiales aparece una imagen para cada longitud de onda. Estos defectos reciben el nombre de aberraciones (véase, si se desea, más sobre este último termino en la plataforma general).

Lentes asféricas. Se suelen denominar por el nombre de la superficie asférica; así, se llaman cilíndricas, tóricas, parabólicas, etc. Las I. cilíndricas y tóricas tienen gran aplicación en óptica de anteojería, fundamentalmente para la corrección de los defectos amétropes astígmatas. Cuando las aperturas o los campos (véase en esta plataforma: ÓPTICA I, 4) con que han de trabajar los sistemas ópticos son muy grandes, se introduce alguna superficie asférica con el fin de reducir las aberraciones del sistema. Tal es el caso de los condensadores tanto de microscopios como de proyectores que, generalmente, al tener grandes aperturas llevan una superficie asférica.

Métodos de fabricación. La sustancia tradicional para la fabricación de I. es el vidrio, aunque actualmente, cuando no se requiere gran calidad de imagen, se fabrican de plástico.Entre las Líneas En óptica de anteojería, además de las de vidrio, se emplean I. de materia orgánica obtenidas por polimerización en moldes de vidrio, con lo que resultan menos pesadas que aquéllas y se las conoce con el nombre comercial de I. de ORMA 1000. Las I. de plástico tienen el inconveniente de su poca resistencia frente al rayado y su envejecimiento en tiempos relativamente cortos.Entre las Líneas En óptica de precisión, se emplea exclusivamente el vidrio óptico para la fabricación de I. Según la magnitud de la serie a fabricar y las exigencias en cuanto a tensiones en la I., se parte de placas o de I. moldeadas.

Basado en la experiencia de varios autores, mis opiniones, perspectivas y recomendaciones se expresarán a continuación (o en otros lugares de esta plataforma, respecto a las características en 2026 o antes, y el futuro de esta cuestión):

En la primera operación, llamada desbaste, se le da la forma y dimensiones que prácticamente ha de tener la I. una vez terminada, con pequeños creces que desaparecen en los procesos siguientes. La operación de desbaste se realiza en útiles ‘de hierro fundido con abrasivos de grano grueso, pues en ella se pretende eliminar el material sobrante hasta las cotas deseadas en un tiempo lo más breve posible. Actualmente se emplean muelas de diamante que poseen una gran velocidad de corte, con lo que se reducen muchísimo los tiempos empleados en esta operación. La fase siguiente de la fabricación se llama afino y en ella se eliminan las huellas relativamente profundas dejadas por los abrasivos de la operación anterior. Generalmente se emplea como abrasivo esmeril de grano muy fino, formado por pequeñas partículas de corindón, clasificados -por tamaños de grano según técnicas diversas.

Finalmente, mediante la operación de pulido se consigue dar transparencia perfecta a las superficies. Para ello se empleaba antiguamente óxido de hierro (rojo de pulir), pero actualmente se prefieren algunos óxidos de tierras raras, principalmente óxido de cerio (rosa de pulir) que, además de dar un terminado perfecto a la superficie, tiene la ventaja de ser mucho menos sucio que el óxido de hierro.Entre las Líneas En esta operación se emplean como soportes del abrasivo pulidores de pez en la óptica de precisión y pulidores de paño o de fieltro en óptica de anteojería.Entre las Líneas En esta última, como las tolerancias de fabricación son mucho más amplias, se utilizan presiones de pulido mucho mayores que en óptica de precisión, del orden de unas diez veces.

En óptica de precisión se controlan los valores de los radios y las irregularidades de las superficies mediante métodos interferenciales. Para ello, previamente se talla en vidrio muy duro una superficie con el radio exacto y de concavidad contraria a la superficie a controlar. Una vez conseguido esto mediante retoques sucesivos y medidas de gran precisión en el laboratorio, se superpone a las superficies a controlar y se observan las interferencias (véase, si se desea, más sobre este último termino en la plataforma general) obtenidas por múltiples reflexiones en la delgada lámina de aire que queda entre ambas superficies. Del número de anillos de interferencia observados y de la regularidad de los mismos se deduce si se encuentra dentro de las tolerancias de fabricación proporcionadas por el proyectista óptico.

Recursos

Notas y Referencias

1. Basado parcialmente en el concepto y descripción sobre lentes en la Enciclopedia Rialp (f. autorizada), Editorial Rialp, 1991, Madrid

Véase También

ÓPTICA, ABERRACIÓN, ESPEJOS.

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