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Los números naturales que no son primos se llaman compuestos. El concepto de número primo es fundamental en el estudio de la divisibilidad de los números naturales. Así, el teorema fundamental de la teoría elemental de los números afirma que todo número natural, distinto de uno, es primo o, si es compuesto, puede ser representado por un producto de números primos. Esta representación es, además, única (hasta el orden de los factores). Una descripción de esta descomposición en forma de potencias de números primos idénticos y en orden creciente viene dada por la descomposición canónica de un número natural.
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Un número primo es cualquier número que sólo puede dividirse por 1 y por sí mismo. Por ejemplo, el 3 es un número primo porque los únicos números que lo dividen son el 1 y el 3. El número 4 no lo es, porque puede dividirse por 1, 2 y 4. Los números primos se denominan a veces los elementos químicos de los números, porque cualquier número entero puede expresarse como un producto de primos. El número 100 no es un primo, porque es divisible por 2, 4, 5, 10, 20, 25 y 50, pero puede expresarse como 2 * 2 * 5 * 5.
Aunque los números primos parecen sencillos, algunas de sus propiedades siguen siendo objeto de gran interés matemático. Un problema que ha ocupado a los matemáticos es la conjetura de los primos gemelos, que afirma que hay infinitos primos que difieren en 2 (por ejemplo, 3 y 5, 17 y 19, y 29 y 31). Estos primos aparecen con menos frecuencia a medida que los números son más grandes (por ejemplo, 18.408.989 y 18.408.991 son primos, y los siguientes primos gemelos son 18.409.199 y 18.409.201), pero la conjetura postula que no desaparecen del todo. No existe un último primo gemelo. Sin embargo, la conjetura de los primos gemelos es una conjetura, lo que significa que los matemáticos sospechan que es cierta pero no la han demostrado.Entre las Líneas En 2013, Yitang Zhang hizo un gran avance al demostrar que había infinitos primos que difieren en 70 millones. Ese número está muy lejos del 2, pero es mucho mejor que el infinito, que es donde estaba antes la conjetura. Desde entonces, trabajos posteriores han mejorado el trabajo de Zhang, por lo que se sabe que hay infinitos primos que difieren en 246.
Un tipo especial de primos ha sido investigado intensamente. Los primos de Mersenne tienen la forma 2^n – 1, donde n es un número entero. El primer primo de Mersenne es 3 = 2^2 – 1; el siguiente es 7 = 2^3 – 1. Sin embargo, a partir de ahí empiezan a diluirse. Los siguientes primos de Mersenne son 31; 127; 8.191; y 131.071. Sólo se conocen 49 números primos de Mersenne. Los 15 números primos de Mersenne descubiertos más recientemente se han encontrado en el marco de la Gran Búsqueda de Primeros de Mersenne en Internet (GIMPS), un proyecto informático distribuido. El descubrimiento más reciente se produjo en enero de 2016, cuando se descubrió que 2^74.207.281 – 1 era primo. Este número tiene 22.338.618 dígitos y es el mayor número primo conocido.
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Traducción al inglés de Número primo: Prime number
Véase También
Teoría del Número
Números Naturales
Bibliografía
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Número: Al igual que los primeros intentos de escritura aparecieron mucho después de que se desarrollara el lenguaje, los primeros intentos de representar gráficamente los números aparecieron mucho después de que la gente aprendiera a contar. La primera forma de registrar un número fue probablemente un sistema de recuento que utilizaba objetos físicos como guijarros o palos. A juzgar por las costumbres de los pueblos indígenas actuales, así como por los primeros vestigios de documentos escritos o tallados, los primeros números fueron simples muescas en un palo, arañazos en una piedra, marcas en un trozo de cerámica, etc. Sin unidades fijas de medida, sin monedas, sin comercio más allá del trueque más rudimentario, sin sistema de impuestos y sin más necesidades que las de subsistencia, el hombre no necesitó cifras escritas hasta el comienzo de lo que se conoce como tiempo histórico. Los números hindúes-árabes, o números árabes, son un conjunto de 10 símbolos - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 - que representan números en el sistema de numeración decimal. Véase también: Entradas Vitales, Matemáticas, Nu.
Velocidad de la Luz: Velocidad de la Luz Recursos Traducción al Inglés Traducción al inglés de Velocidad de la luz: Speed of light Véase También Bibliografía Véase también: Entradas Vitales, Matemáticas.
Topología: La topología general define las nociones y construcciones habituales de los espacios topológicos. La topología algebraica asocia a cada espacio topológico invariantes algebraicos como números, grupos, módulos o anillos que permiten distinguirlos, en particular en el marco de la teoría de los nudos. La topología diferencial se limita al estudio de las variedades diferenciales, en las que cada punto admite una vecindad homeomórfica a una bola de dimensión finita. Desde la década de 1960, la investigación en topología general se ha adentrado en varias áreas nuevas que implican intrincadas herramientas matemáticas, incluidos los métodos de la teoría de conjuntos. A finales de la década de 1960, los investigadores trabajaron para generalizar algunas de las propiedades topológicas de los espacios de Hilbert de dimensión infinita. Estos esfuerzos prefiguraron una nueva área de la topología que ahora se denomina topología de dimensión infinita. Otra área importante de interés moderno es la topología teórica de conjuntos, en la que se estudia la conexión entre los espacios topológicos y las nociones de la teoría de conjuntos y la lógica. Algunos de los problemas de esta área implican proposiciones topológicas que son independientes de los axiomas de la teoría de conjuntos y que, sin embargo, son coherentes con ellos. Los argumentos resultantes, denominados teoría de forzamiento, han permitido obtener la verdad provisional de algunas de las principales conjeturas topológicas de larga data. Véase también: Entradas Vitales, Matemáticas.
Nutrición: El ámbito de la nutrición incluye entradas sobre cuestiones tales como enfermedades de la Alimentacion y Nutricionistas. Aquí se centra en los aminoácidos en la nutrición. Los aminoácidos son compuestos orgánicos que poseen uno o más grupos amino básicos (-NH2) y uno o más grupos carboxilo ácidos (-COOH). De los más de 80 aminoácidos que se encuentran en los organismos vivos, aproximadamente 20 son los componentes básicos de las proteínas. Estos 20 pueden dividirse en grupos esenciales y no esenciales. Los aminoácidos pueden unirse mediante enlaces peptídicos para formar polipéptidos. Los aminoácidos se caracterizan físicamente por (1) la constante de disociación de los distintos grupos valorables; (2) el punto isoeléctrico; (3) la rotación óptica; y (4) la solubilidad. Dado que los aminoácidos, como precursores de las proteínas, son esenciales para todos los organismos, todas las células deben ser capaces de sintetizar aquellos aminoácidos que no pueden obtener de su entorno. Véase también: Entradas Vitales, Nu.
Número Real: Se cree que el primer número real identificado como irracional fue descubierto por los pitagóricos en el siglo VI a.C. Antes de este descubrimiento, la gente pensaba que cada número podía ser expresado como la proporción de dos números naturales (los números negativos no habían sido descubiertos todavía). Sin embargo, los pitagóricos pudieron demostrar que la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles no podía medirse exactamente con ninguna escala, por muy fina que fuera, que midiera exactamente las piernas. Véase también: Entradas Vitales, Nu.
Número Racional: Número Racional Recursos Traducción al Inglés Traducción al inglés de Número racional: Rational number Véase También Bibliografía Véase también: Entradas Vitales, Nu.
Número Natural: Número Natural Recursos Traducción al Inglés Traducción al inglés de Número natural: Natural number Véase También Bibliografía Véase también: Entradas Vitales, Nu.
Número Complejo: Recursos Traducción al Inglés Traducción al inglés de Número complejo: Complex number Véase También Bibliografía Véase también: Entradas Vitales, Nu.
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