Número Primo
Este elemento es una ampliación de los cursos y guías de Lawi. Ofrece hechos, comentarios y análisis sobre este tema. [aioseo_breadcrumbs] Los números naturales que no son primos se llaman compuestos. El concepto de número primo es fundamental en el estudio de la divisibilidad de los números naturales. Así, el teorema fundamental de la teoría elemental de los números afirma que todo número natural, distinto de uno, es primo o, si es compuesto, puede ser representado por un producto de números primos. Esta representación es, además, única (hasta el orden de los factores). Una descripción de esta descomposición en forma de potencias de números primos idénticos y en orden creciente viene dada por la descomposición canónica de un número natural.
Número Primo
Un número primo es cualquier número que sólo puede dividirse por 1 y por sí mismo. Por ejemplo, el 3 es un número primo porque los únicos números que lo dividen son el 1 y el 3. El número 4 no lo es, porque puede dividirse por 1, 2 y 4. Los números primos se denominan a veces los elementos químicos de los números, porque cualquier número entero puede expresarse como un producto de primos. El número 100 no es un primo, porque es divisible por 2, 4, 5, 10, 20, 25 y 50, pero puede expresarse como 2 * 2 * 5 * 5.
Aunque los números primos parecen sencillos, algunas de sus propiedades siguen siendo objeto de gran interés matemático. Un problema que ha ocupado a los matemáticos es la conjetura de los primos gemelos, que afirma que hay infinitos primos que difieren en 2 (por ejemplo, 3 y 5, 17 y 19, y 29 y 31). Estos primos aparecen con menos frecuencia a medida que los números son más grandes (por ejemplo, 18.408.989 y 18.408.991 son primos, y los siguientes primos gemelos son 18.409.199 y 18.409.201), pero la conjetura postula que no desaparecen del todo. No existe un último primo gemelo. Sin embargo, la conjetura de los primos gemelos es una conjetura, lo que significa que los matemáticos sospechan que es cierta pero no la han demostrado.Entre las Líneas En 2013, Yitang Zhang hizo un gran avance al demostrar que había infinitos primos que difieren en 70 millones. Ese número está muy lejos del 2, pero es mucho mejor que el infinito, que es donde estaba antes la conjetura. Desde entonces, trabajos posteriores han mejorado el trabajo de Zhang, por lo que se sabe que hay infinitos primos que difieren en 246.
Un tipo especial de primos ha sido investigado intensamente. Los primos de Mersenne tienen la forma 2^n – 1, donde n es un número entero. El primer primo de Mersenne es 3 = 2^2 – 1; el siguiente es 7 = 2^3 – 1. Sin embargo, a partir de ahí empiezan a diluirse. Los siguientes primos de Mersenne son 31; 127; 8.191; y 131.071. Sólo se conocen 49 números primos de Mersenne. Los 15 números primos de Mersenne descubiertos más recientemente se han encontrado en el marco de la Gran Búsqueda de Primeros de Mersenne en Internet (GIMPS), un proyecto informático distribuido. El descubrimiento más reciente se produjo en enero de 2016, cuando se descubrió que 2^74.207.281 – 1 era primo. Este número tiene 22.338.618 dígitos y es el mayor número primo conocido.
Datos verificados por: Brite
Recursos
[rtbs name=”informes-jurídicos-y-sectoriales”][rtbs name=”quieres-escribir-tu-libro”]Traducción al Inglés
Traducción al inglés de Número primo: Prime number
Véase También
Teoría del Número
Números Naturales