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Análisis No Estándar

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Análisis No Estándar

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Análisis no estándar en Economía

En inglés: Non-standard Analysis in economics. Véase también acerca de un concepto similar a Análisis no estándar en economía.

Introducción a: Análisis no estándar en este contexto

El análisis no estándar es un área de las matemáticas que proporciona un marco natural para la discusión de las economías infinitas. Es más adecuado en muchos aspectos que la teoría de las medidas de Lebesgue como fuente de modelos para economías grandes pero finitas, ya que los conjuntos de comerciantes en dichos modelos son conjuntos infinitos que pueden manipularse como si fueran conjuntos finitos. Este tema puede ser de interés para los economistas profesionales. El sistema numérico utilizado para describir las economías no estándar es una extensión de los números reales R; se denota por ∗ R. Este tema puede ser de interés para los economistas profesionales. El conjunto ∗ R contiene “números naturales infinitos” y sus inversos multiplicativos, que son infinitesimales positivos (se puede examinar algunos de estos temas en la presente plataforma online de ciencias sociales y humanidades). Fue con el desarrollo en 1960 de dicho sistema numérico que Abraham Robinson (1974) resolvió un viejo problema al hacer riguroso el uso de los infinitesimales en el análisis matemático. Robinson dio un enfoque teórico-modelo a su teoría que es relevante para cualquier estructura matemática infinita; ese enfoque comienza enumerando las propiedades básicas del nuevo sistema numérico. Sin embargo, antes de abordar este enfoque, será útil considerar una simple extensión no estándar del sistema de números reales que se construye a partir de secuencias de números reales. Este texto tratará de equilibrar importantes preocupaciones teóricas con debates empíricos clave para ofrecer una visión general de este importante tema sobre: Análisis no estándar. Para tener una panorámica de la investigación contemporánea, puede interesar asimismo los textos sobre economía conductual, economía experimental, teoría de juegos, microeconometría, crecimiento económico, macroeconometría, y economía monetaria.

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