Input-output

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Input-output en Relación a Economía de Finales del Siglo XX

En este contexto, a efectos históricos puede ser de interés lo siguiente: [1] Significado de los términos «input» y «output». Al consultar el término input en un diccionario de la lengua inglesa puede encontrarse el siguiente significado: The amount put finto, o sea, «la cantidad que se pone dentro de», pero en Economía responde a un concepto más preciso: un input es la cantidad empleada de un determinado bien o servicio para alcanzar una determinada producción o output.Entre las Líneas En efecto, el significado del término output es el de Produce of a factory, mine, etc., como acepción más divulgada, es decir, «el producto de una fábrica, mina, etc.». Al idioma español se han vertido aquellos dos términos por «entradas» y «salidas», respectivamente, como ocurre en el Manual de Econometría de L. R. Klein (c. en bibl. p. 249), o por «factor-producto» que emplea Fabián Estapé en su traducción del libro básico de Leontief (c. en bibl. p. 21), o finalmente, por «insumo-producto», muy utilizado en las publicaciones iberoamericanas, como la traducción del libro de Chenery y Clark, editada por el Fondo de Cultura Económica (o. c. en bibl. p. 14).
Sin embargo, al publicarse la primera tabla input-output de la economía española, sus autores decidieron conservar las palabras inglesas y así ha ocurrido en las sucesivas publicaciones que han aparecido sobre esta mpteria o en trabajos de divulgación e, incluso, en alguna traducción como la del libro de Rasmussen, prologado por Manuel de Torres; por tales razones se ha generalizado el empleo de los términos input y output en el lenguaje corriente de economistas y estadísticos de habla hispana.
La tabla input-output. El profesor ruso-americano Wassily W. Leontief es el creador de un método de análisis económico cuyo instrumento básico de trabajo viene dado por el conocimiento de una tabla input-output. Dicha tabla es simplemente un cuadro de doble entrada en cuyo encabezamiento figuran los nombres de los sectores productivos o ramas de actividad en que se ha dividido la economía nacional; tales sectores podrían ser, p. ej., los siguientes:
1. Agricultura, ganadería y montes. 2. Pesca.
3. Extracción de minerales, piedras y tierras. 4. Industrias alimenticias.
5. Otras industrias manufactureras. 6. Construcción y obras públicas.
7. Producción y distribución de agua, gas y electricidad. 8. Transportes.
9. Comercio interior.
10. Otros servicios industriales y personales.
Este encabezamiento se completa con una nueva columna de la demanda final, la cual a su vez puede descomponerse en otras designadas por los siguientes epígrafes: – Gastos del consumo privado.
– Gastos del consumo público. – Formación bruta de capital. – Exportaciones.
Por otra parte, en la columna matriz -y en cada una de sus filas- figuran también los nombres de aquellos diez sectores productivos y una fila más que recoge los valores agregados de los siguientes sectores finales:
– Impuestos directos.
– Remuneraciones del trabajo.
– Beneficios, dividendos y ahorro de las empresas. – Amortizaciones o consumo de capital.
– Impuestos indirectos menos subvenciones. – Importaciones.
En cada casilla o cuadrícula, que se obtiene por la intersección de una fila y de una columna, existe una cifra que representa el i. entrada o compra efectuada por el sector de la columna a que corresponde la casilla al sector fila de la casilla. Así, en la economía española de 1962 el sector pesca compró al sector minerales por valor de 90 millones de pesetas (carbón y sal gema, principalmente); o, también, dicha cifra representa el o. salida o venta del sector minerales al sector pesca. Por tanto, en la tabla de diez sectores que se ha tomado como ejemplo -y en la casilla correspondiente al cruce de la tercera fila y la segunda columna- figurará el valor 90.Entre las Líneas En estas condiciones, la suma de las cifras que figuren en las casillas de una columna -o en las de la fila del mismo nombredeterminará el valor bruto de la producción del correspondiente sector, que también puede denominarse i. total en el caso de la columna u o. total en el caso de la fila.
Valoración de los inputs y los outputs. Los 90 millones del ejemplo anterior no corresponden exactamente al valor pagado por los pescadores a los mineros, ya que tal valoración se ha realizado a precio de productor y no a precio de consumidor o comprador. La diferencia entre ambos precios se debe a los márgenes comerciales, a los gastos de transporte y a los posibles impuestos indirectos que pudieran gravar la transacción.
Si, p. ej., el sector pesca hubiera pagado realmente 140 millones de pesetas, de los que 14 millones los hubieran percibido los intermediarios o comerciantes, 34,8 millones los transportistas del carbón y de la sal, 2,8 millones correspondieran al impuesto de consumo o de tráfico que pudiera gravar estos productos y 90 millones fuera el valor pagado al sector de minería, este último sería el valor a precio de productor y las otras tres cifras corresponderían, respectivamente, a los i. del sector 9 (comercio interior), del sector 8 (transportes) y del sector final (impuestos indirectos).
Coeficientes técnicos. Casi todas las tablas i.-o. que se elaboran en el mundo efectúan sus valoraciones a precio de productor y ello se debe al interés de mantener constantes, el mayor tiempo posible, los denominados coeficientes técnicos o cocientes de dividir un i. o entrada por el i. total del sector. Así, en nuestro ejemplo, el coeficiente técnico que recoge la proporción de minerales empleados en la producción pesquera viene dado por el cociente de dividir por 11.045,6 que es el valor -en millones de pesetas- de la producción del sector pesca que figura en la tabla española de 1962, y dicho coeficiente técnico viene dado por el número decimal 0,008148.
En la práctica se suelen calcular los coeficientes técnicos dividiendo cada i. por el valor neto de la producción del sector, que difiere del correspondiente valor bruto en el reempleo o cifra que figura en el cruce de la fila y columna del propio sector.Entre las Líneas En realidad el reempleo es la producción de un sector consumida por el propio sector, que a veces es de muy difícil evaluación, como en el caso de la agricultura y siempre que la tabla esté muy agregada o sea de pocos sectores. Si el coeficiente técnico debe representar la proporción que se emplea de un i. (minerales, p. ej.), para la obtención de una unidad de producto (pesca, p. ej.), convendría que figure en el numerador de la fracción tanto el i. de procedencia nacional como el adquirido en el extranjero o i. importado.
El nuevo coeficiente técnico exige disponer de una tabla de importaciones paralela o del mismo formato que la que recoge los i. y o. de procedencia nacional y así, en España, pudo elaborarse dicha tabla de importaciones para 1962, pero no fue posible para las de 1958 y 1954. Al agregar en cada casilla los consumos de origen nacional y los importados ya no deben sumar la misma cifra los i. de la columna (i. total) y los o. de la fila, ya que esta última suma vendrá dada por la adición del i. total más las importaciones realizadas de productos del sector, por lo que dicha suma corresponde a las disponibilidades de tales productos.
El modelo de Leontief. El punto de partida para construir el modelo matemático de Leontief utilizado en el análisis económico basado en la tabla anterior -o análisis i.-o. viene dado por un sistema de tantas ecuaciones contables como sectores productivos contiene la tabla (diez en el ejemplo que venimos considerando o n, en general). Cada ecuación expresa que las salidas incluidas en una misma fila -a los n sectores productivos y a la demanda final- es igual al o. total del sector. Al sustituir cada uno de estos sumandos (excepto el correspondiente a la demanda final) por el producto del coeficiente técnico de la casilla y el i. total correspondiente se transforma el sistema de ecuaciones anterior en otro sistema en el que figuran n X n coeficientes técnicos o parámetros estructurales del modelo, n variables que son los i. totales de los n sectores productivos y los n elementos de la demanda final. Al resolver el sistema de n ecuaciones con n incógnitas (los n i. totales) aparece cada uno de éstos como una función lineal de los n elementos de la demanda final, en la forma matemática siguiente:
X1 =Al,DI+A12D2+…+A1,Dn X„=AnID1+A„ 2D2+… +A,D, igualdades que constituyen el modelo de Leontief.
En este sistema, xl es el i. total del primer sector (o valor de la producción de agricultura, ganadería y montes de nuestra tabla de diez sectores, p. ej.), x2 el i. total del segundo sector y así sucesivamente. D, correspondería al valor de las ventas del sector número uno a la demanda final (consumo privado y público de productos agrarios, repoblación forestal -como formación de capital- y exportaciones de productos del campo, en el caso de nuestra tabla) y análogamente se llegaría al significado de
D2, .. , D„.
Por último, los parámetros estructurales Al,, Al2, .. , Ann
son números originados por las operaciones que exige la resolución del sistema de ecuaciones y que dispuestos en una tabla de n filas y n columnas determinan lo que se denomina una matriz inversa de Leontief o matriz inversa input-output. La significación matemática de una «matriz inversa» puede estudiarse en cualquier libro de matemáticas y aplicada al caso que nos ocupa, en el de A. Alcaide (o. c. en bibl. 207).
Aplicaciones del análisis input-output. La aplicación que se deduce directamente del modelo de Leontief tiene como finalidad determinar en qué cuantía ha de producir cada rama de actividad para abastecer una determinada lista de la demanda final. Para resolver el problema deben conocerse los valores numéricos de todos los elementos de la matriz inversa y fijar los valores de
Dl, D2, .- D„
en el modelo de Leontief.Entre las Líneas En tales condiciones es inmediato el cálculo de los i. totales
XI, X2, …, Xn.
Esta aplicación del análisis Uo. hace posible calcular una estructura productiva sin que se produzcan embotellamientos o estrangulamientos del sistema económico, ya que en el modelo de Leontief se tienen en cuenta las interdependencias y transacciones interindustriales existentes entre todas las ramas de actividad, que son numerosísimas. P. ej., un par de zapatos puede conseguirse con curtidos y clavos; pero los curtidos dependen de la ganadería, ésta de los piensos, los piensos de los abonos, los abonos del ácido sulfúrico, el ácido de productos minerales y así indefinidamente; pero todas estas dependencias están implícitamente valoradas en los elementos de la matriz inversa. Otro problema diferente es fijar los valores de la demanda final; dichas estimaciones exigen el empleo de técnicas que se estudian en Econometría (v.), o pueden fijarse como un objetivo que se debe alcanzar mediante una adecuada planificación económica; pero ésta es una cuestión en cierto modo ajena a los métodos del análisis Uo.
En España se ha empleado este análisis para resolver problemas muy diferentes: contenido directo e indirecto de importaciones en cada unidad de o. (la Construcción, que directamente importa pocos materiales, resultó ser un gran sector importador; basta pensar en el petróleo bruto que exige el transporte de tantos y tan pesados materiales), la repercusión en el sistema de precios debida a una elevación de las tarifas ferroviarias, la planificación de las inversiones en el primer Plan de Desarrollo Económico y Social, etc.Si, Pero: Pero al margen del análisis económico, la elaboración de una tabla i.-o. presenta un interés indudable como un medio insustituible de conocimiento armónico y exhaustivo de las estadísticas de producción de un país.

Basado en la experiencia de varios autores, mis opiniones, perspectivas y recomendaciones se expresarán a continuación (o en otros lugares de esta plataforma, respecto a las características en 2026 o antes, y el futuro de esta cuestión):

Otros Elementos

Además, en el libro de Chenery y Clark pueden estudiarse distintas utilizaciones del método i.-o. en la parte 11 titulada «Aplicaciones del análisis interindustrial»; el libro de Rasmussen incluye importantes cuestiones de gran interés práctico; la Introducción a la Econometría de Oskar Lange dedica una gran parte del texto al problema del i.-o., pero a nuestro juicio goza de un interés especial la exposición de Lange sobre análisis dinámico de Leontief (o. c. en bibl. 209).
Investigación input-output en los países de habla española. La CEPAL o Comisión Económica para América Latina ha impulsado notablemente los trabajos de elaboración de tablas y análisis i.-o. en los países de su área y aunque, en general, no se elaboraron tablas de un gran número de sectores existen otras como la de Argentina que comprende unos 200 sectores. Los países que iniciaron esta clase de trabajos fueron, además de Argentina, Colombia, Chile, México, Perú y Puerto Rico. Como dicen Chenery y Clark (o. c. en bibl. 225) el objetivo general de estos estudios «consiste en determinar la demanda de productos intermedios nacionales e importados» y «la principal novedad estadística de los estudios de la CEPAL es la construcción de una matriz separada para las importaciones, que se toma como base de un análisis detallado de las necesidades de importación».
En España se publicó la primera tabla i.-o. con referencia a 1954 por un equipo del Instituto de Estudios Políticos integrado por Begué, Fernández Castañeda, Santos Blanco y Alcaide Inchausti. Contenía 28 sectores productivos y sirvió de base para elaborar la primera Contabilidad Nacional de España. Los trabajos siguientes fueron dirigidos por Manuel de Torres y publicados por la Vicesecretaría de Ordenación Económica de la Delegación Nacional de Sindicatos. Al fallecer el prof. Torres dirigió el grupo de trabajo el catedrático Valentín Andrés Alvarez y se publicó la tabla de 1958 con 207 sectores productivos y las tablas de 1962 ajustadas a los criterios empleados por los países de las Comunidades europeas o del Mercado Común. [rbts name=”economia”]

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