Paradojas

Este elemento es una expansión del contenido de los cursos y guías de Lawi. Ofrece hechos, comentarios y análisis sobre este tema. [aioseo_breadcrumbs]

Paradojas

Platón y Aristóteles sostuvieron que la filosofía comienza en la maravilla, por lo que significaba perplejidad o desconcierto, y muchos filósofos después de ellos han estado de acuerdo. Ludwig Wittgenstein consideraba que el objetivo de la filosofía era “mostrar a la mosca el camino para salir de la botella de la mosca” – para liberarnos de los rompecabezas y paradojas creadas por nuestra propia incomprensión del lenguaje. Su maestro, Bertrand Russell, comentó en tono de broma que “El objetivo de la filosofía es empezar con algo tan simple como para no parecer digno de ser declarado, y terminar con algo tan paradójico que nadie lo creerá”.

Ya sea que la paradoja sea el principio o el fin de la filosofía, ciertamente ha estimulado mucho el pensamiento filosófico, y muchas paradojas han servido para encapsular importantes problemas filosóficos (muchos otros han sido expuestos como falacias).

La siguiente lista presenta ocho influyentes rompecabezas y paradojas filosóficas que datan desde la antigüedad hasta el presente. Echa un vistazo y déjate perplejo.

El mentiroso

Supongamos que alguien te dice “Estoy mintiendo”. Si lo que te dice es verdad, entonces está mintiendo, en cuyo caso lo que te dice es falso.

Otros Elementos

Por otro lado, si lo que te dice es falso, entonces no está mintiendo, en cuyo caso lo que te dice es verdad. [rtbs name=”verdad”] En resumen: si “estoy mintiendo” es verdad, entonces es falso, y si es falso, entonces es verdad. [rtbs name=”verdad”] La paradoja surge para cualquier frase que diga o implique por sí misma que es falsa (el ejemplo más simple es “Esta frase es falsa”). Se atribuye al antiguo vidente griego Epiménides (fl. c. siglo VI a. C.), habitante de Creta, que declaró célebremente que “todos los cretenses son unos mentirosos” (considérese lo que sigue si la declaración es verdadera).

La paradoja es importante en parte porque crea graves dificultades para las teorías de la verdad lógicamente rigurosas; no se abordó adecuadamente (lo que no quiere decir que se haya resuelto) hasta el siglo XX.

Las paradojas de Zenón

En el siglo V a.C., Zeno de Elea ideó una serie de paradojas diseñadas para mostrar que la realidad es única (sólo hay una cosa) e inmóvil, como su amigo Parménides había afirmado. Las paradojas toman la forma de argumentos en los que la suposición de pluralidad (la existencia de más de una cosa) o el movimiento se muestran para conducir a contradicciones o al absurdo. He aquí dos de los argumentos:

Contra la pluralidad:
A) Supongamos que la realidad es plural. Entonces el número de cosas que hay es sólo tanto como el número de cosas que hay (el número de cosas que hay no es ni más ni menos que el número de cosas que hay). Si el número de cosas que hay es sólo tanto como el número de cosas que hay, entonces el número de cosas que hay es finito.
B) Supongamos que la realidad es plural. Entonces hay al menos dos cosas distintas. Dos cosas pueden ser distintas sólo si hay una tercera cosa entre ellas (aunque sólo sea aire). De ello se deduce que hay una tercera cosa que es distinta de las otras dos.Si, Pero: Pero si la tercera cosa es distinta, entonces debe haber una cuarta cosa entre ella y la segunda (o primera) cosa. Y así hasta el infinito.

Por lo tanto, si la realidad es plural, es finita y no finita, infinita y no infinita, una contradicción.

Contra el movimiento:
Supongamos que hay movimiento. Supongamos en particular que Aquiles y una tortuga se mueven alrededor de una pista en una carrera a pie, en la que la tortuga ha recibido una modesta ventaja. Naturalmente, Aquiles corre más rápido que la tortuga. Si Aquiles está en el punto A y la tortuga en el punto B, entonces para atrapar a la tortuga Aquiles tendrá que atravesar el intervalo AB.Si, Pero: Pero en el tiempo que le lleva al Aquiles llegar al punto B, la tortuga habrá avanzado (aunque sea lentamente) al punto C. Entonces para atrapar a la tortuga, el Aquiles tendrá que atravesar el intervalo BC.Si, Pero: Pero en el tiempo que le lleva llegar al punto C, la tortuga habrá avanzado hasta el punto D, y así sucesivamente durante un número infinito de intervalos.

Una Conclusión

Por lo tanto, Aquiles nunca podrá atrapar a la tortuga, lo cual es absurdo.

Las paradojas de Zeno han planteado un serio desafío a las teorías del espacio, el tiempo y el infinito durante más de 2.400 años, y para muchas de ellas todavía no hay un acuerdo general sobre cómo deben ser resueltas.

También llamada “el montón”, esta paradoja surge para cualquier predicado (por ejemplo, “… es un montón”, “… es calvo”) cuya aplicación, por cualquier razón, no está definida con precisión. Consideremos un solo grano de arroz, que no es un montón. Añadirle un grano de arroz no creará un montón. De la misma manera, añadir un grano de arroz a dos granos o tres granos o cuatro granos.Entre las Líneas En general, para cualquier número N, si N granos no constituye un montón, entonces N+1 granos tampoco constituye un montón. (Del mismo modo, si los granos N sí constituyen un montón, entonces los granos N-1 también constituyen un montón). De ello se deduce que nunca se puede crear un montón de arroz a partir de algo que no sea un montón de arroz añadiendo un grano cada vez.Si, Pero: Pero eso es absurdo.
Entre las perspectivas modernas de la paradoja, una sostiene que simplemente no hemos llegado a decidir exactamente qué es un montón (la “solución perezosa”); otra afirma que tales predicados son inherentemente vagos, por lo que cualquier intento de definirlos con precisión es erróneo.

El burro de Buridán

Aunque lleva su nombre, el filósofo medieval Jean Buridan no inventó esta paradoja, que probablemente se originó como una parodia de su teoría del libre albedrío, según la cual la libertad humana consiste en la capacidad de aplazar para un examen ulterior la elección entre dos alternativas aparentemente igual de buenas (la voluntad se ve obligada por lo demás a elegir lo que parece ser lo mejor).

Imaginen un burro hambriento que se coloca entre dos fardos de heno equidistantes e idénticos. Supongamos que los ambientes circundantes a ambos lados también son idénticos. El burro no puede elegir entre los dos fardos y por lo tanto muere de hambre, lo cual es absurdo.

Más tarde se pensó que la paradoja constituía un contraejemplo del principio de razón suficiente de Leibniz, una versión del cual afirma que hay una explicación (en el sentido de una razón o causa) para cada evento contingente. El hecho de que el burro elija una bala u otra es un acontecimiento contingente, pero aparentemente no hay razón o causa para determinar la elección del burro.

Puntualización

Sin embargo, el burro no morirá de hambre. Leibniz, por si sirve de algo, rechazó vehementemente la paradoja, afirmando que no era realista.

La prueba sorpresa

Una maestra anuncia a su clase que habrá un examen sorpresa en algún momento de la semana siguiente. Los estudiantes empiezan a especular sobre cuándo podría ocurrir, hasta que uno de ellos anuncia que no hay razón para preocuparse, porque una prueba sorpresa es imposible. El examen no puede hacerse el viernes, dice, porque al final del día del jueves sabríamos que el examen debe hacerse al día siguiente. Tampoco se puede hacer el test el jueves, continúa, porque, como sabemos que no se puede hacer el test el viernes, al final del día del miércoles sabríamos que se debe hacer el test al día siguiente. Y de la misma manera para el miércoles, martes y lunes. Los estudiantes pasan un fin de semana tranquilo sin estudiar para el examen, y todos se sorprenden cuando se da el miércoles. ¿Cómo pudo suceder esto? (Hay varias versiones de la paradoja; una de ellas, llamada el Ahorcado, se refiere a un prisionero condenado que es inteligente pero en última instancia demasiado confiado).

Las implicaciones de la paradoja aún no están claras, y no hay prácticamente ningún acuerdo sobre cómo debería resolverse.

La lotería

Compras un billete de lotería, sin ninguna razón. De hecho, usted sabe que la probabilidad de que su boleto gane es de al menos 10 millones a uno, ya que al menos 10 millones de boletos se han vendido, como se sabrá más tarde en las noticias de la noche, antes del sorteo (suponga que la lotería es justa y que existe un boleto ganador). Así que está racionalmente justificado al creer que su boleto perderá, de hecho, sería una locura creer que su boleto ganará. Del mismo modo, estás justificado al creer que el boleto de tu amiga Jane perderá, que el boleto de tu tío Harvey perderá, que el boleto de tu perro Ralph perderá, que el boleto comprado por el tipo que está delante de ti en la cola de la tienda perderá, y así sucesivamente por cada boleto comprado por cualquiera que conozcas o no.Entre las Líneas En general, por cada boleto vendido en la lotería, tienes la justificación para creer: “Ese billete perderá”.

Una Conclusión

Por lo tanto, está justificado creer que todos los boletos perderán, o (equivalente) que ningún boleto ganará. Pero, por supuesto, sabes que un boleto ganará. Así que estás justificado en creer lo que sabes que es falso (que ningún boleto ganará). ¿Cómo puede ser eso?

La lotería constituye un aparente contraejemplo de una versión de un principio conocido como el cierre deductivo de la justificación:

Si uno está justificado en creer en P y justificado en creer en Q, entonces uno está justificado en creer cualquier proposición que sigue deductivamente (necesariamente) de P y Q.

Por ejemplo, si estoy justificado en creer que mi billete de lotería está en el sobre (porque lo puse allí), y si estoy justificado en creer que el sobre está en la trituradora de papel (porque lo puse allí), entonces estoy justificado en creer que mi billete de lotería está en la trituradora de papel.

Desde su introducción a principios del decenio de 1960, la paradoja de la lotería ha provocado muchos debates sobre posibles alternativas al principio de cierre, así como nuevas teorías de conocimiento y creencia que retendrían el principio evitando sus paradójicas consecuencias.

Basado en la experiencia de varios autores, mis opiniones, perspectivas y recomendaciones se expresarán a continuación (o en otros lugares de esta plataforma, respecto a las características en 2026 o antes, y el futuro de esta cuestión):

El problema de Meno

Esta antigua paradoja tiene el nombre de un personaje del diálogo homónimo de Platón. Sócrates y Meno están en una conversación sobre la naturaleza de la virtud. Meno ofrece una serie de sugerencias, cada una de las cuales Sócrates demuestra ser inadecuada. El mismo Sócrates profesa no saber lo que es la virtud. ¿Cómo entonces, pregunta Meno, la reconocería, si alguna vez la encontrara? ¿Cómo verías que cierta respuesta a la pregunta “¿Qué es la virtud?” es correcta, a menos que ya supieras la respuesta correcta? Parece deducirse que nadie aprende nada haciendo preguntas, lo cual es inverosímil, si no absurdo.

La solución de Sócrates es sugerir que los elementos básicos del conocimiento, suficientes para reconocer una respuesta correcta, pueden ser “recogidos” de una vida anterior, si se les da el estímulo adecuado. Como prueba muestra cómo un niño esclavo puede ser incitado a resolver problemas geométricos, aunque nunca ha recibido instrucción en geometría.

Aunque la teoría del recuerdo ya no es una opción viva (casi ningún filósofo cree en la reencarnación), la afirmación de Sócrates de que el conocimiento está latente en cada individuo es ahora ampliamente aceptada (aunque no universalmente), al menos para algunos tipos de conocimiento. Constituye una respuesta a la forma moderna del problema de Meno, que es: ¿cómo adquieren las personas con éxito ciertos sistemas ricos de conocimiento sobre la base de poca o ninguna evidencia o instrucción? El caso paradigmático de ese “aprendizaje” (hay un debate sobre si “aprendizaje” es el término correcto) es la adquisición de la primera lengua, en la que niños muy pequeños (normales) logran adquirir sin esfuerzo sistemas gramaticales complejos, a pesar de que las pruebas son completamente inadecuadas y a menudo manifiestamente engañosas (el habla no gramatical y la instrucción errónea de los adultos).Entre las Líneas En este caso, la respuesta, propuesta originalmente por Noam Chomsky en la década de 1950, es que los elementos básicos de las gramáticas de todos los idiomas humanos son innatos, en última instancia una dotación genética que refleja la evolución cognitiva de la especie humana.

Supongamos que estás sentado en una habitación sin ventanas. Empieza a llover fuera. No has oído el informe meteorológico, así que no sabes si está lloviendo. Así que no crees que esté lloviendo. Así que tu amigo McGillicuddy, que conoce tu situación, puede decir con sinceridad de ti, “Está lloviendo, pero MacIntosh no cree que lo esté”.Si, Pero: Pero si tú, MacIntosh, le dijeras exactamente lo mismo a McGillicuddy, “Está lloviendo, pero no creo que lo esté”, tu amigo pensaría con razón que has perdido la cabeza. ¿Por qué, entonces, es la segunda frase absurda? Como dijo G.E. Moore: “¿Por qué es absurdo que diga algo verdadero sobre mí?”.

El problema que Moore identificó resultó ser profundo. Ayudó a estimular el trabajo posterior de Wittgenstein sobre la naturaleza del conocimiento y la certeza, e incluso ayudó a dar nacimiento (en los años 50) a un nuevo campo de estudio del lenguaje inspirado filosóficamente, la pragmática.

Datos verificados por: Brite

Recursos

Véase También

▷ Esperamos que haya sido de utilidad. Si conoces a alguien que pueda estar interesado en este tema, por favor comparte con él/ella este contenido. Es la mejor forma de ayudar al Proyecto Lawi.