Características de la Estadística Económica
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Estadística Económica en Relación a Economía de Finales del Siglo XX
En este contexto, a efectos históricos puede ser de interés lo siguiente: [1] (Nota: esto es una continuación del texto sobre estadística económica que se haya en otra parte de esta plataforma online). Para seleccionar las mercancías que forman este índice y determinar las ponderaciones, ha de realizarse una encuesta de presupuestos familiares o de los gastos anuales de aquellas familias. La selección de artículos puede conseguirse eligiendo, p. ej., los que representan más del uno por mil del gasto total de la familia, y la ponderación nos la da dicho porcentaje del gasto total.
Los números índices de la producción industrial determinan la evolución en el tiempo del volumen físico producido en este sector económico, y los índices simples se agregan por ramas de actividad y grandes divisiones del sector industrial (minas y canteras, manufacturas, construcción y energía, p. ej.). No se deben emplear valores brutos para obtener las ponderaciones, sino valores netos o añadidos (rentas de trabajo, beneficios e impuestos directos), para no repetir el valor de una misma mercancía en los procesos sucesivos en que figure directa o indirectamente como materia prima (mineral de hierro, arrabio, lingote de acero y laminado, p. ej.).
Las metodologías para elaborar números índices de comercio exterior (precios y cantidades físicas exportadas e importadas), de salarios, empleo, productividad, turismo o cualquiera otra magnitud económica ofrecen peculiaridades muy distintas según el hecho específico que se intente medir y la información estadística de que se disponga.
5. Análisis de las series históricas. Si los valores de una variable estadística se corresponden con periodos sucesivos de tiempo, dados por días, meses, años o siglos, p. ej., se tiene una serie cronológica, histórica o de tiempo. El análisis de dichas series se ha venido haciendo, por estadísticos y economistas, considerando que en el comportamiento de una serie histórica influyen cuatro causas o fuerzas que al componerlas originan los valores de la variable; tales causas son: el trend o tendencia secular, el movimiento estacional, las variaciones cíclicas y el componente residual.
La tendencia secular se determina en la práctica ajustando a los valores de la serie histórica una función del tiempo y=f(t), dada por un polinomio de cualquier grado (recta, parábola, etc.), una curva logística u otro tipo de función o, incluso, suavizando la serie por el conocido método de las medias móviles. P. ej., la tendencia secular de la población española puede establecerse a partir de la curva logística representada en la fig. 2, que permite estimar aquella evolución poblacional según los datos conocidos desde 1855, en el supuesto de que no se presentaran otras causas importantes que modifiquen dicha tendencia (el descubrimiento de los antibióticos modificó sustancialmente el trend de la población estimado con datos anteriores a 1950).
El movimiento estacional se refiere, en un sentido estricto, a las variaciones de la serie histórica, que son debidas, exclusivamente, a la influencia de las estaciones del año; p. ej., en verano disminuye la cantidad de lluvia y en invierno aumenta el precio de la fruta. Este concepto puede generalizarse a la influencia de los días de la semana o de las horas del día en el comportamiento de una serie cronológica referida a tales periodos de tiempo.
Este movimiento se cuantifica mediante los números índices de variación estacional, que permiten la desestacionalización de las series mensuales de índices de producción o de precios, p. ej., pero no existe un método óptimo para el cálculo de dichos números índices. Los más conocidos son el método de la media aritmética, el de las razones a la media móvil, y el de las cadenas de relaciones; pero actualmente se elaboran programas para resolver el problema empleando, calculadoras electrónicas.
La diferencia entre cada valor observado de una serie histórica desestacionalizada y el correspondiente valor teórico dado por la tendencia secular, expresada en porcentaje de dicho valor teórico, permite cuantificar las variaciones cíclicas de la serie, cuyos valores pueden depurarse de la componente residual, o perturbaciones debidas al azar, haciendo uso del análisis armónico y, especialmente, de las series de Fourier, que es el modelo matemático más empleado para esquematizar el comportamiento de las variaciones cíclicas.
Con el trabajo de Wiener sobre Análisis armónico generalizado (1930) y el de Khintchine sobre Procesos estocásticos estacionarios (1934) se establece el punto de partida para estudiar las series históricas fundamentadas en una teoría formal, la cual ha dado origen al moderno análisis espectral, empleado, p. ej., por Nerlove («Econométrica», julio 1964) para medir los efectos de un método de desestacionalización en una serie histórica.
6. Estimación de elasticidades de demanda. Se ha empleado (y quizá abusado) mucho del análisis clásico de regresión lineal y no lineal para estimar ciertas funciones económicas; ya a finales del siglo Xvit, Gregory King intentó explicar, mediante un artificio matemático, las alzas del precio del trigo como consecuencia de la disminución del volumen de las cosechas y, más tarde, Schultz ajustó por el método de los mínimos cuadrados funciones del tipo siguiente:
x=a+bp+ct y log x=tog a+b log p+ct,
para analizar la cantidad x demandada de un artículo de consumo, procedente del sector agrícola, al variar el precio p de dicha mercancía.
En la segunda ecuación de Schultz, el coeficiente b ofrece directamente la elasticidad demanda-precio y el coeficiente c determina una tasa temporal del crecimiento de la demanda. Si la simplicidad de este modelo matemático ha sido superada por métodos econométricos posteriores, la metodología se ha mantenido para estimar curvas de Engel y, más precisamente elasticidades demanda-renta, a partir de la ecuación de regresión doblemente logarítmica
log X=1og a+b log Y,
en donde X es el gasto en la mercancía de referencia realizado por una familia media e Y es el ingreso o renta de la misma familia; b es una estimación de la elasticidad demanda-renta, ya que corresponde a la derivada de log X respecto a log Yt.
El modelo anterior puede ser lineal respecto a las variables X e Y, y suele a veces incluir una variable más que recoja el tamaño o número de personas que componen cada familia. La información estadística suele proceder de una encuesta de presupuestos (o gastos) familiares y, para evitar la multicolinealidad, debido a la indudable correlación que debe presentarse entre los ingresos y el tamaño de la familia, pueden referirse los datos de X y de Y a familias con la misma composición o referirlos a unidades de consumo, en donde a cada miembro (varones adultos, mujeres y niños) se le asigna un coeficiente de ponderación apropiado. También puede resolverse el problema empleando otras metodologías, como el análisis de la confluencia debido a Ragnar Frisch.
La solución moderna a los problemas que plantea el enfoque estadístico del análisis de la demanda debe encontrarse en la utilización de modelos estocásticos multiecuacionales y existen enfoques estadístico-económicos en donde se utilizan también ciertas cuestiones de la teoría de procesos estocásticos (como el manual de Herman Wold sobre Análisis de la demanda, publicado en castellano por el Inst. de Investigaciones Estadísticas, Madrid 1956), que constituyen aportaciones clásicas de indudable interés científico.
7 (se puede estudiar algunas de estas cuestiones en la presente plataforma online de ciencias sociales y humanidades). Funciones de oferta y de producción. La estadística económica ha dedicado menos atención al estudio de las funciones de oferta que al empleado en el conocimiento de las funciones de demanda, aunque también Schultz inició estos trabajos con una estimación referida al mercado mundial (o global) de azúcar. Tintner estimó en 1946 («Econométrica», 14) funciones de oferta para los productos agrícolas de los Estados Unidos, mediante una regresión lineal múltiple entre la producción agrícola y los precios percibidos por los agricultores, los pagados por ellos mismos y el tiempo, pero, como ocurre con las funciones de demanda, el análisis de la oferta debe realizarse, solamente, dentro de un modelo econométrico multiecuacional.
Las funciones de producción se estiman con cierta frecuencia en forma aislada y, especialmente, la conocida como función Cobb-Douglas dada por una expresión del tipo siguiente:
X =kW-CeeTt
en donde X, W y C representan el volumen de producción, la cantidad de trabajo y el stock de bienes de capital; w y c corresponden a las elasticidades de la producción respecto al trabajo y respecto al capital, t es el tiempo y T puede considerarse como una tasa de crecimiento temporal del factor residual.
El factor residual recoge la influencia que en la evolución del producto nacional ejercen otros factores distintos del trabajo y el capital, como las innovaciones tecnológicas, la educación y formación profesional de la población activa, la organización empresarial y las economías externas, por señalar las componentes más significativas de dicho factor residual. La función Cobb-Douglas se ha empleado para estimar funciones de producción tanto en el campo microeconómico como en el macroeconómico, y la metodología es también la mínimo-cuadrática, después de tomar logaritmos neperianos en los dos miembros de la función.
Se han utilizado numerosas ecuaciones algebraicas para estimar funciones de producción e incluso existen libros especializados en el tema para un solo sector económico, como el debido a Heady y Dillón con el título Agricultura! Production Functions, publicado por la Univ. de Iowa en 1961 y reeditado cuatro veces hasta 1969.Entre las Líneas En este manual pueden estudiarse otras funciones de producción, como la debida a Spillman, o funciones parabólicas, hiperbólicas o logísticas. También puede considerarse como una función de producción de características muy peculiares la que se deduce de la matriz de los coeficientes técnicos “de una Tabla input-output.
8. Mediciones estadísticas de la distribución de la renta personal. El índice de Gini es una de las medidas más conocidas para estimar la desigualdad de las rentas personales; viene dado por el cociente entre la media aritmética de todas las diferencias entre las rentas de cada dos personas del conjunto y la media aritmética ordinaria de aquellas rentas. Si, p. ej., en el conjunto hay solamente cuatro personas con rentas iguales a 1, 4, 8 y 10, el numerador del índice de Gini será la media de las diferencias
(4-1), (8-1), (10-1), (8-4), (10-4) y (10-8),
es decir, 31/6, mientras el denominador valdrá 23/4, el cociente de estos dos números vale 0,9 aprox.
Si las rentas hubieran sido todas iguales existiría una distribución equitativa o una concentración mínima de rentas y, como en este caso todas las diferencias serían nulas, el índice de Gini sería igual a cero.
Pormenores
Por el contrario, si todas las rentas son nulas menos la de una sola persona, la concentración sería máxima y, en este caso, el índice de Gini tomaría el valor «uno».
La curva de Lorenz origina la representación gráfica más conocida para ilustrar la distribución de la renta de un conjunto de personas y, a su vez, puede dedúcirse de la misma un nuevo índice de concentración. Para construirla, se toman sobre el lado OA de un cuadrado (fig. 3) tantas divisiones
(1, 2, , n)
como números n de personas pertenezcan al conjunto y, sobre el lado OB, perpendicular a OA, las ordenadas
ui=XI, uz=xi+xz, …, u„=xl+x,+O…+x„=OB, en donde
XI, XZ, x3, etc.,
son los ingresos o rentas de la la, 2a, 3a persona, etc. Los puntos de coordenadas
(1, u,), (2, uz), (3, u3), . -, (n, u„) determinan la curva de Lorenz.
En el caso de una distribución perfecta (o equidistribución) de la renta, debe verificarse que x,=xZ=…=x„
y, por tanto,
u;=tXI
(cualesquiera que sea i=1, 2, …, n) por lo que en este caso límite la curva no será tal curva, sino el segmento rectilíneo OC, diagonal del cuadrado considerado. Si todas las rentas estuviesen concentradas en una sola persona (la última o «enésima» p. ej.) la representación vendría dada por la línea quebrada formada por los segmentos OA y AC. Por tanto, cuanto más próxima se encuentre la curva de Lorenz a la diagonal OC tanto más equitativa es la distribución personal de la renta del conjunto considerado y, precisamente, la relación entre el área rayada de la fig. 3 y la del triángulo OAC determina el índice de concentración deducido de la curva de Lorenz, a que se ha hecho referencia, que toma el valor «cero», si existe equidistribución, y el valor «uno» en el caso de máxima concentración de la renta.
Pero el método estadístico que más se ha divulgado para medir la concentración personal de la renta es el que se basa en la denominada distribución de Pareto, que expresa la proporción P(x) de personas con rentas superiores a x mediante la función
P(x)=Ax-Q.
Si m es la renta mínima del conjunto (o ingresos de la persona que recibe menos renta), puede deducirse que P(m)=1 y, por tanto,
A = ma,
lo que permite expresar la función de Pareto en la forma
m
P(X)= x
El parámetro a de Pareto es uno de los más discutidos de la estadística económica y se utiliza frecuentemente para analizar la evolución personal de la renta dentro de un país o para comparar la mayor o menor concentración de los ingresos entre dos países diferentes. Puede estimarse mediante la expresión
M
a= -, M-m
en donde M es la renta media de las personas del conjunto y m la renta mínima a que antes se hizo referencia. El mayor inconveniente para contrastar en un país la bondad de la adecuación con la realidad de esta distribución de Pareto radica en la dificultad de realizar encuestas fiables sobre los verdaderos ingresos de las personas que, en general, son infravaloradas en las declaraciones facilitadas a los entrevistadores por distintas motivaciones psicológicas. [rbts name=”economia”]
Basado en la experiencia de varios autores, mis opiniones, perspectivas y recomendaciones se expresarán a continuación (o en otros lugares de esta plataforma, respecto a las características en 2026 o antes, y el futuro de esta cuestión):
Recursos
Notas y Referencias
- Basado parcialmente en el concepto y descripción sobre estadística económica en la Enciclopedia Rialp (f. autorizada), Editorial Rialp, 1991, Madrid
Véase También
- Estadística
- Censo
- Distribución geográfica
- Ratio
- Nomenclatura
- Estadística de la UE
- Estadística oficial
- Estadística económica
- Sondeo
- Método estadístico
- Estadística regional
- Estadística internacional
- Estadística nacional
- Distribución por edades
Bibliografía
A. SALAZ SERRANO, Resumen histórico de la Estadística en España, Madrid 1956; G. S (se puede estudiar algunas de estas cuestiones en la presente plataforma online de ciencias sociales y humanidades). FISHMAN, Spectral Methods in Econometrics, Cambridge (Mass.) 1969; G. TINTNER, Econometrics, Nueva York 1954; A. PIATIER, Estadística y observación económica, Barcelona 1967; G. DUON, De la théorie á la Pratique des índices statistiques, París 1955; .4. ALCAIDE, Lecciones de Econométría y Métodos estadísticos, Madrid 1966.
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