La agrupación de la volatilidad, es decir, la correlación positiva de las variaciones de precios observadas en los mercados especulativos, motivó la introducción de los procesos autorregresivos condicionalmente heteroskedásticos (ARCH) y sus populares generalizaciones (ARCH generalizado, GARCH) y (GARCH exponencial). Sin embargo, al ser de naturaleza univariante, estos modelos dejan de lado otro rasgo estilizado de las variaciones empíricas de los precios, a saber, la correlación contemporánea en una sección transversal de los mercados de activos, de acciones o de divisas. En la financiación empírica, los modelos de volatilidad (véase su definición en el diccionario y más detalles, en esta plataforma, sobre este término) multivariante se utilizan ampliamente para captar tanto la agrupación de la volatilidad (véase su definición en el diccionario y más detalles, en esta plataforma, sobre este término) como la correlación contemporánea de los vectores de retorno de los activos. En los sistemas de dimensiones más elevadas, las especificaciones paramétricas a menudo se vuelven intratables para el análisis empírico debido a los grandes espacios de parámetros. Por el contrario, las especificaciones factibles imponen fuertes restricciones que pueden no ser satisfechas por los datos financieros como, por ejemplo, la correlación condicional constante (CCC). Recientemente se han introducido modelos de correlación condicional dinámica (DCC) como medio de resolver el dilema entre la viabilidad y la flexibilidad de los modelos. En este caso, empleamos alternativamente el marco de modelización CCC y DCC para evaluar el valor en riesgo asociado a las carteras que comprenden las principales acciones de los Estados Unidos. Además, comparamos sus rendimientos (véase una definición en el diccionario y más detalles, en la plataforma general, sobre rendimientos) con los correspondientes resultados obtenidos de la modelización de los rendimientos (véase una definición en el diccionario y más detalles, en la plataforma general, sobre rendimientos) de las carteras directamente a través de modelos de volatilidad (véase su definición en el diccionario y más detalles, en esta plataforma, sobre este término) univariante. Aquí, revisaremos brevemente dos clases de modelos MGARCH que compiten entre sí, a saber, la familia de modelos medio-veculares y los modelos de correlación. (Tal vez sea de interés más investigación sobre el concepto). Este último se aplicará para evaluar el VaR asociado a las carteras compuestas por acciones que figuran en el índice Dow Jones Industrial Average (DJIA). Motivamos la idea del backtesting del VaR y nos remitimos a la literatura reciente sobre pruebas de cobertura del VaR (in)condicional. Comparamos el rendimiento (véase una definición en el diccionario y más detalles, en la plataforma general, sobre rendimientos) de los modelos basados en la correlación condicional constante y dinámica. Además, se ilustra cómo se desempeña un modelo de volatilidad (véase su definición en el diccionario y más detalles, en esta plataforma, sobre este término) univariante en comparación con ambos modelos de correlación.
Se introduce el modelo MGARCH y menciona brevemente algunas especificaciones que entran dentro de la clase de los llamados modelos MGARCH de media velocidad. Los modelos de correlación son el foco de una sección donde se discuten con cierto detalle cuestiones como la estimación o la inferencia dentro de esta familia de modelos. En otra sección se motiva y discute el backtesting del VaR por medio de la cobertura (in)condicional.
