Estadística

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Nota: hay muchos tipos de estadísticas, como la Estadística del Empleo o la estadística forestal, por poner un ejemplo.

Visualización Jerárquica de Estadística

La Visualización Jerárquica de Estadística está representada en el esquema sobre estadística.

Estadística

La estadística es la ciencia que se encarga de recopilar, analizar, presentar e interpretar los datos. Las necesidades gubernamentales de datos censales, así como de información sobre diversas actividades económicas, proporcionaron gran parte del impulso inicial al campo de la estadística.Entre las Líneas En la actualidad, la necesidad de convertir las grandes cantidades de datos disponibles en muchos campos aplicados en información útil ha estimulado los desarrollos teóricos y prácticos de la estadística.

Los datos son los hechos y las cifras que se recogen, analizan y resumen para su presentación e interpretación.

Informaciones

Los datos pueden clasificarse como cuantitativos o cualitativos.

Informaciones

Los datos cuantitativos miden la cantidad o el número de algo, y los datos cualitativos proporcionan etiquetas, o nombres, para categorías de elementos similares. Por ejemplo, supongamos que un estudio concreto está interesado en características como la edad, el sexo, el estado civil y los ingresos anuales de una muestra de 100 individuos. Estas características se llamarían las variables del estudio, y los valores de los datos de cada una de las variables se asociarían a cada individuo. Así, los valores de los datos de 28 años, hombre, soltero y 30.000 dólares se registrarían para un hombre soltero de 28 años con unos ingresos anuales de 30.000 dólares. Con 100 individuos y 4 variables, el conjunto de datos tendría 100 × 4 = 400 elementos.Entre las Líneas En este ejemplo, la edad y los ingresos anuales son variables cuantitativas; los valores de los datos correspondientes indican cuántos años y cuánto dinero tiene cada individuo. El sexo y el estado civil son variables cualitativas.

Detalles

Las etiquetas hombre y mujer proporcionan los datos cualitativos para el género, y las etiquetas soltero, casado, divorciado y viudo indican el estado civil.

Los métodos de encuesta por muestreo se utilizan para recoger datos de estudios observacionales, y los métodos de diseño experimental se utilizan para recoger datos de estudios experimentales. El área de la estadística descriptiva se ocupa principalmente de los métodos de presentación e interpretación de datos mediante gráficos, tablas y resúmenes numéricos. Siempre que los estadísticos utilizan datos de una muestra -es decir, un subconjunto de la población- para hacer afirmaciones sobre una población, están realizando una inferencia estadística. La estimación y la prueba de hipótesis son procedimientos utilizados para realizar inferencias estadísticas. Campos como la sanidad, la biología, la química, la física, la educación, la ingeniería, la empresa y la economía utilizan ampliamente la inferencia estadística.

Los métodos de probabilidad se desarrollaron inicialmente para el análisis de los juegos de azar. La probabilidad desempeña un papel fundamental en la inferencia estadística; se utiliza para proporcionar medidas de la calidad y la precisión de las inferencias.Entre las Líneas En este artículo se describen muchos de los métodos de inferencia estadística. Algunos de estos métodos se utilizan principalmente para estudios de una sola variable, mientras que otros, como el análisis de regresión y correlación, se utilizan para hacer inferencias sobre las relaciones entre dos o más variables.

Estadísticas descriptivas

Las estadísticas descriptivas son resúmenes tabulares, gráficos y numéricos de los datos. El objetivo de la estadística descriptiva es facilitar la presentación e interpretación de los datos. La mayoría de las presentaciones estadísticas que aparecen en periódicos y revistas son de carácter descriptivo. Los métodos univariantes de la estadística descriptiva utilizan los datos para mejorar la comprensión de una sola variable; los métodos multivariantes se centran en el uso de la estadística para comprender las relaciones entre dos o más variables. Para ilustrar los métodos de la estadística descriptiva, se examinará el ejemplo anterior en el que se recogieron datos sobre la edad, el sexo, el estado civil y los ingresos anuales de 100 personas.

Métodos tabulares

El resumen tabular más utilizado de los datos de una sola variable es la distribución de frecuencias. Una distribución de frecuencias muestra el número de valores de los datos en cada una de varias clases no superpuestas. Otro resumen tabular, denominado distribución de frecuencias relativas, muestra la fracción, o el porcentaje, de valores de datos en cada clase. El resumen tabular más común de los datos de dos variables es una tabulación cruzada, un análogo de dos variables de una distribución de frecuencias.

Para una variable cualitativa, una distribución de frecuencias muestra el número de valores de datos en cada categoría cualitativa. Por ejemplo, la variable género tiene dos categorías: hombre y mujer. Así, una distribución de frecuencias para el género tendría dos clases no superpuestas para mostrar el número de hombres y mujeres. Una distribución de frecuencia relativa para esta variable mostraría la fracción de individuos que son hombres y la fracción de individuos que son mujeres.

La construcción de una distribución de frecuencias para una variable cuantitativa requiere más cuidado en la definición de las clases y los puntos de división entre las clases adyacentes. Por ejemplo, si los datos de la edad del ejemplo anterior van de 22 a 78 años, se podrían utilizar las siguientes seis clases no superpuestas 20-29, 30-39, 40-49, 50-59, 60-69 y 70-79. Una distribución de frecuencia mostraría el número de valores de datos en cada una de estas clases, y una distribución de frecuencia relativa mostraría la fracción de valores de datos en cada una.

Una tabulación cruzada es una tabla de dos vías en la que las filas de la tabla representan las clases de una variable y las columnas de la tabla representan las clases de otra variable. Para construir una tabulación cruzada utilizando las variables género y edad, el género podría mostrarse con dos filas, hombre y mujer, y la edad podría mostrarse con seis columnas correspondientes a las clases de edad 20-29, 30-39, 40-49, 50-59, 60-69 y 70-79. La entrada en cada celda de la tabla especificaría el número de valores de datos con el género dado por el título de la fila y la edad dada por el título de la columna. Esta tabulación cruzada podría ser útil para entender la relación entre el género y la edad.

Métodos gráficos

Existen varios métodos gráficos para describir los datos. Un gráfico de barras es un dispositivo gráfico para representar datos cualitativos que se han resumido en una distribución de frecuencias.

Detalles

Las etiquetas de las categorías de la variable cualitativa se muestran en el eje horizontal del gráfico. Se construye una barra sobre cada etiqueta de manera que la altura de cada barra sea proporcional al número de valores de datos en la categoría.

Un histograma es la presentación gráfica más común de los datos cuantitativos que se han resumido en una distribución de frecuencias. Los valores de la variable cuantitativa se muestran en el eje horizontal. Se dibuja un rectángulo encima de cada clase de manera que la base del rectángulo es igual al ancho del intervalo de la clase y su altura es proporcional al número de valores de los datos en la clase.

Para resumir los datos se utilizan diversas medidas numéricas. La proporción, o porcentaje, de los valores de los datos en cada categoría es la principal medida numérica para los datos cualitativos. La media, la mediana, la moda, los percentiles, el rango, la varianza y la desviación estándar son las medidas numéricas más utilizadas para los datos cuantitativos. La media, a menudo llamada promedio, se calcula sumando todos los valores de los datos de una variable y dividiendo la suma por el número de valores de los datos. La media es una medida de la ubicación central de los datos. La mediana es otra medida de localización central que, a diferencia de la media, no se ve afectada por valores de datos extremadamente grandes o extremadamente pequeños. Al determinar la mediana, los valores de los datos se clasifican primero en orden, desde el valor más pequeño hasta el más grande. Si hay un número impar de datos, la mediana es el valor medio; si hay un número par de datos, la mediana es la media de los dos valores medios. La tercera medida de tendencia central es la moda, el valor de los datos que se produce con mayor frecuencia.

Los percentiles proporcionan una indicación de cómo se distribuyen los valores de los datos en el intervalo que va desde el valor más pequeño hasta el más grande. Aproximadamente el p por ciento de los valores de los datos están por debajo del p-ésimo percentil, y aproximadamente el 100 – p por ciento de los valores de los datos están por encima del p-ésimo percentil. Los percentiles se indican, por ejemplo, en la mayoría de los exámenes estandarizados. Los cuartiles dividen los valores de los datos en cuatro partes; el primer cuartil es el percentil 25, el segundo cuartil es el percentil 50 (también la mediana) y el tercer cuartil es el percentil 75.

El rango, la diferencia entre el valor más grande y el más pequeño, es la medida más sencilla de la variabilidad de los datos. El rango está determinado únicamente por los dos valores extremos de los datos. La varianza (s2) y la desviación estándar (s), por el contrario, son medidas de variabilidad que se basan en todos los datos y se utilizan con más frecuencia. La ecuación 1 muestra la fórmula para calcular la varianza de una muestra compuesta por n elementos. Al aplicar la ecuación 1, se calcula la desviación (diferencia) de cada valor de los datos respecto a la media de la muestra y se eleva al cuadrado. Las desviaciones al cuadrado se suman y se dividen por n – 1 para obtener la varianza de la muestra.

La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. Dado que la unidad de medida de la desviación estándar es la misma que la unidad de medida de los datos, muchas personas prefieren utilizar la desviación estándar como medida descriptiva de la variabilidad.

Valores atípicos

A veces los datos de una variable incluyen uno o más valores que parecen inusualmente grandes o pequeños y fuera de lugar cuando se comparan con los demás valores de los datos. Estos valores se conocen como valores atípicos y a menudo se han incluido erróneamente en el conjunto de datos. Los estadísticos experimentados toman medidas para identificar los valores atípicos y luego revisan cada uno de ellos cuidadosamente para comprobar su exactitud y la conveniencia de su inclusión en el conjunto de datos. Si se ha cometido un error, se pueden tomar medidas correctivas, como rechazar el valor de los datos en cuestión. La media y la desviación estándar se utilizan para identificar los valores atípicos. Se puede calcular una puntuación z para cada valor de los datos. Con x representando el valor de los datos, x̄ la media de la muestra y s la desviación estándar de la muestra, la puntuación z viene dada por z = (x – x̄)/s. La puntuación z representa la posición relativa del valor de los datos indicando el número de desviaciones estándar que tiene con respecto a la media. Una regla general es que cualquier valor con una puntuación z inferior a -3 o superior a +3 debe considerarse un valor atípico.

Basado en la experiencia de varios autores, mis opiniones y recomendaciones se expresarán a continuación:

Análisis exploratorio de datos

El análisis exploratorio de datos ofrece una serie de herramientas para resumir rápidamente y obtener información sobre un conjunto de datos. Dos de estos métodos son el resumen de cinco números y el gráfico de caja. Un resumen de cinco números consiste simplemente en el valor de datos más pequeño, el primer cuartil, la mediana, el tercer cuartil y el valor de datos más grande. Un diagrama de caja es un dispositivo gráfico basado en un resumen de cinco números. Se dibuja un rectángulo (es decir, la caja) con los extremos del rectángulo situados en el primer y tercer cuartil. El rectángulo representa el 50% medio de los datos. Se dibuja una línea vertical en el rectángulo para localizar la mediana.

Detalles

Por último, las líneas, llamadas bigotes, se extienden desde un extremo del rectángulo hasta el valor más pequeño de los datos y desde el otro extremo del rectángulo hasta el valor más grande de los datos. Si hay valores atípicos, los bigotes generalmente se extienden sólo a los valores de datos más pequeños y más grandes que no son atípicos. Los puntos, o asteriscos, se colocan fuera de los bigotes para indicar la presencia de valores atípicos.

La Probabilidad

La probabilidad es una materia que trata de la incertidumbre.Entre las Líneas En la terminología cotidiana, la probabilidad puede considerarse como una medida numérica de la probabilidad de que se produzca un determinado acontecimiento. Los valores de la probabilidad se asignan en una escala de 0 a 1, en la que los valores cercanos a 0 indican que es poco probable que se produzca un acontecimiento y los cercanos a 1 indican que es probable que se produzca. Una probabilidad de 0,50 significa que un acontecimiento tiene la misma probabilidad de ocurrir que de no ocurrir.

Sucesos y sus probabilidades

A menudo es necesario calcular las probabilidades de sucesos relacionados. Por ejemplo, los anuncios se elaboran con el fin de aumentar las ventas de un producto. Si ver el anuncio aumenta la probabilidad de que una persona compre el producto, se dice que los sucesos “ver el anuncio” y “comprar el producto” son dependientes. Si dos sucesos son independientes, la ocurrencia de uno de ellos no afecta a la probabilidad de que se produzca el otro. Cuando dos o más sucesos son independientes, la probabilidad de que se produzcan conjuntamente es el producto de sus probabilidades individuales. Se dice que dos sucesos son mutuamente excluyentes si la ocurrencia de uno de ellos significa que el otro no puede ocurrir; en este caso, cuando un suceso tiene lugar, la probabilidad de que el otro ocurra es cero.

Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad

Una variable aleatoria es una descripción numérica del resultado de un experimento estadístico. Una variable aleatoria que puede asumir sólo un número finito o una secuencia infinita de valores se dice que es discreta; una que puede asumir cualquier valor en algún intervalo de la recta numérica real se dice que es continua. Por ejemplo, una variable aleatoria que represente el número de automóviles vendidos en un determinado concesionario en un día sería discreta, mientras que una variable aleatoria que represente el peso de una persona en kilogramos (o libras) sería continua.

Datos verificados por: Brite
A continuación se examinará el significado.

¿Cómo se define? Concepto de Estadística

Véase la definición de Estadística en el diccionario.

Características de Estadística

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Introducción al Auto Regresión por Vector

Concepto de Auto Regresión por Vector en el ámbito de la contabilidad, el derecho financiero y otros afines: Técnica estadística que selecciona variables y combinaciones de variables para incluirlas en una ecuación de regresión de acuerdo con la fuerza de la relación estadística que proporcionen.

Estadística Aplicada a las Ciencias Sociales y las Relaciones Internacionales

En algunas facultades y Universidades (como es el caso de la UNAM, la Universidad Nacional Autónoma de México), el estudio de estadística aplicada a las ciencias sociales es una de las asignaturas de la carrera de Relaciones Internacionales.

Consideraciones Generales

En esta plataforma, estadística incluye entradas sobre cuestiones tales como Censo y Estadísticas vitales.Entre las Líneas En esta plataforma, los conceptos y temas relacionados con estadística incluyen también los siguientes: Biométrica, Encuestas, Formularios, Inflación, Registro civil, Bases de datos, Costo de la vida. Para más información sobre estadística en un contexto más anglosajón, puede verse, en inglés, Statistics (estadística).

Recursos

Traducción de Estadística

Inglés: Statistics
Francés: Statistique
Alemán: Statistik
Italiano: Statistica
Portugués: Estatística
Polaco: Statystyka

Véase También

• Estadística de turismo
• Mortalidad
• Mortalidad infantil
• Mortalidad profesional
• Balance energético
• Producción de energía
• Utilización de la energía
• Rendimiento energético
• Abastecimiento energético
• Demanda energética
• Precio de la energía
• Oferta energética
• Disponibilidad de energía
• Consumo de energía
• Estadísticas del medio ambiente
• Estadística comercial
• Matemáticas
• Biometría
• Estadística de transportes
• Estadística agraria
• Censo agrario
• Método de investigación
• Análisis comparativo
• Análisis cualitativo
• Simulación
• Método de evaluación
• Análisis de las causas
• Principio de precaución
• Observación
• Análisis cuantitativo
• Estadística de defensa
• Encuesta económica
• Estadística demográfica
• Estadística de educación
• Estadística de producción
• Estadística de sanidad
• Estadística forestal
• Estadística financiera
• Estadística industrial
• Estadística del empleo
• Estadística pesquera
• Censo
• Censo agrario
• Censo de población
• Distribución geográfica
• Emplazamiento industrial
• Demografía
• Movilidad geográfica
• Distribución geográfica de la población
• Localización de la producción
• Mapa escolar
• Localización de la energía
• Ratio
• Gestión contable
• Nomenclatura
• Nomenclatura arancelaria
• Nomenclatura combinada
• Producto químico
• Nomenclatura presupuestaria
• Nomenclatura farmacéutica
• Nomenclatura de los productos agrícolas
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• Eurostat
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• Estadística económica
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