La Mecánica General

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A continuación se examinará el significado.

¿Cómo se define? Concepto de Mecánica general

Véase la definición de Mecánica general en el diccionario.

Historia de la Mecánica General

El trastorno de la civilización que se ha extendido por todo el planeta comenzó en Europa, donde sin duda tuvo su origen en el fenómeno de la ciencia positiva tal como surgió en los siglos XVII y XVIII. Pero este mismo fenómeno fue dominado por el modelo que la naciente ciencia de la mecánica proporcionó a todas las demás especulaciones teóricas, y luego por los medios de aprehensión intelectual que el desarrollo de esta ciencia puso a disposición de la mente, hasta que finalmente, a finales del siglo XIX, la universalidad del modelo fue puesta en tela de juicio en el mismo momento en que este modelo parecía alcanzar una gran perfección.

La historia de la mecánica es, pues, mucho menos la de las vicisitudes que han marcado la relación entre práctica y especulación desde tiempos inmemoriales que la de una conquista de la mente que comenzó en el siglo XVII y cuya efímera supremacía ha desempeñado un papel primordial en la ciencia.

Esta conquista de la mente, que comenzó con el análisis crítico de los datos de la experiencia humana sensible sobre la superficie de la Tierra, tiene en su haber la explicación del sistema planetario y los resultados que la analogía de la gravitación universal aplicada a la estructura microscópica de la materia ha hecho posibles en la física. En cada una de sus etapas, ha inspirado máximas en las que los caminos de la naturaleza parecen reflejar una sabiduría superior: nada se crea de la nada y siempre perdemos por un lado lo que hemos ganado por otro; la ley natural por excelencia es la de la economía y consiste en llegar a la meta de la forma más sencilla y rápida posible. Y para decirlo sucintamente, el secreto de esta conquista es la reducción del equilibrio y del movimiento al mismo estatus relativo.

Así que no es de extrañar que la historia de la mecánica, de Galileo a Einstein, sea en última instancia la historia de una aventura estremecedora en la que, a pesar de tantos descubrimientos asombrosos, la humanidad se ha visto sometida a la prueba de los límites de las explicaciones simplistas a escala humana, y se ha encontrado confrontada a su propia relatividad dentro del inmenso Universo.

La “Mecánica” a principios del siglo XVII

El título de una obra publicada en París en 1634 y presentada como traducción de un manuscrito de juventud de Galileo (1597) merece figurar aquí al principio de esta historia, con su significativa grafía.

La Mecánica de Galileo son las máquinas simples en uso en el siglo XVI, objeto de diversas recetas – y el plural es necesario porque, a principios del siglo XVII, todavía había sólo un esfuerzo inicial para reducir la diversidad de explicaciones, y para reunir el pensamiento sobre el equilibrio y el del movimiento. En definitiva, la obra es esencialmente una estática.

Los conocimientos que pretende racionalizar se sumergen en la noche de los tiempos. Mover cargas pesadas y asegurar el equilibrio de grandes masas han sido claramente, desde los tiempos más remotos, las dos grandes preocupaciones de la humanidad, ansiosa por desafiar la acción destructora del tiempo y superarse a sí misma en las producciones estables de la civilización. El mito de la Torre de Babel refleja esta realidad. La abundancia de monumentos de todo tipo, desde los grandes menhires hasta los zigurats y pirámides de Egipto, es una garantía de que los grupos humanos, en todas las partes del globo y en épocas muy lejanas, tuvieron acceso a técnicas de construcción a gran escala. Los testimonios históricos que surgen de las proximidades de las civilizaciones mediterráneas no dejan lugar a dudas de que estas técnicas ya estaban organizadas en torno a las dos herramientas fundamentales de la palanca y el plano inclinado.

El ingenio humano siguió añadiendo nuevos usos y combinaciones a estos dos instrumentos, y a finales del siglo XVI la gama de máquinas simples era relativamente amplia: poleas y motones eran instrumentos derivados de la invención de la rueda; cuñas, tornillos y gatos eran herramientas que podían utilizarse para crear planos inclinados de muy diversas maneras.

La Mecánica de Galileo atestigua la toma de conciencia de que el intento de explicar las máquinas nacidas de la experiencia se enfrentaba a una dualidad -la de la palanca y el plano inclinado- que se resistía a los esfuerzos por reducirlas a un principio común.

Sin embargo, estos esfuerzos vienen de lejos. La tradición de la Física de Aristóteles en la Edad Media transmite ideas fértiles a este respecto. Por una parte, que el equilibrio entre potencia y resistencia se descubre en la contradicción con la hipótesis de un movimiento posible (virtual), y que hay contradicción cuando el movimiento virtual da igualdad de acción y no permite definir la supremacía de una de las fuerzas en relación con la otra. La otra es que la reducción de la distancia al centro de la Tierra es la finalidad misma de la gravedad.

Pero mientras que la primera de estas ideas consigue explicar la ley de equilibrio de la palanca recta considerando la acción como el producto cuantitativo de la fuerza y del desplazamiento en un tiempo dado, este éxito, que se debe a una propiedad geométrica elemental (la proporcionalidad de los arcos descritos por los extremos de la palanca a las longitudes de los brazos), es en sí mismo torpe cuando se aplica al plano inclinado, donde tenemos que tratar con la segunda idea. En la medida en que la acción parece tener que evaluarse como acabamos de decir, el hecho de añadir que en el plano inclinado la acción de la gravedad consiste en descender no arroja luz inmediatamente. El desplazamiento virtual a lo largo del plano inclinado corresponde a una caída vertical, pero nada parece obligarnos a asignar esta caída a la evaluación de la acción de la gravedad, mientras que el desplazamiento a lo largo del plano sólo se asignaría a la acción de la resistencia que asegura el equilibrio.

Hoy en día, puede sorprendernos tal reticencia a dar un paso que tan fácilmente proporciona la solución, a saber, que la relación entre la gravedad y la resistencia es la de la longitud del plano inclinado y su elevación, o la inversa del seno de la inclinación.

Es evidente, sin embargo, que dar este paso exige completar la segunda idea expuesta, hacer de la caída vertical algo más que la manifestación de una tendencia finalizada, tomar su cantidad como elemento de medida de una acción.

No es más que un paso, y es lo que nos permite decir que los esfuerzos por reducir la palanca y el plano inclinado están en marcha desde la Edad Media. Pero es un paso. En cierto modo, no importa que la erudición nos haya enseñado a rastrear sus orígenes más o menos precisos en tradiciones islámicas y en manuscritos parisinos del siglo XIII. El hecho crudo de la historia es que en el siglo XVI aún no se había dado el paso, el hecho crudo es la asombrosa variedad de explicaciones y leyes propuestas para el plano inclinado (como de hecho para la palanca doblada) en la literatura más difundida.

Esto no puede ser sino el resultado de una dificultad real, inherente al método que hace del equilibrio el límite del movimiento y compromete confusamente el problema de la dirección de la fuerza como complemento indispensable de su representación.

A esta dificultad se añade otra. A raíz del Renacimiento, el Occidente del siglo XVI redescubrió la obra teórica más elaborada de la ciencia helénica, la de Arquímedes, y esta obra, centrada en la estática, presentaba la regla del equilibrio de la palanca derecha a partir de consideraciones lógicas independientes de la naturaleza de la gravedad. Los sutiles presupuestos subyacentes a estas consideraciones, que se refieren a la existencia de un centro de gravedad en todo cuerpo, permanecen oscurecidos, y la regla de la palanca de Arquímedes tiene un atractivo considerable para todo el mundo. De ella nació la esperanza de organizar la “mecánica” sobre una base única. Y hasta finales del siglo XVII continuó el vano intento de reducir el plano inclinado a una palanca recta.

Al adoptar la regla de Arquímedes, los mecánicos de Galileo no se embarcaron en este intento extremo, y al final dejaron el plano inclinado con su carácter particular e irreductible. Sin embargo, proporcionan una explicación notable de todo lo que tiene que ver con las palancas rectas o acodadas en las máquinas simples, al introducir la noción de momento. Esta noción, que amplía la de Arquímedes al reconocer que la fuerza tiene una dirección y al hacer que el brazo de palanca sea la distancia del fulcro a esta dirección, tiene evidentemente su origen en la práctica de las máquinas en las que interviene la rueda y en el uso de la manivela. Representa un hito que difiere considerablemente de la tradición de la Edad Media.

La traducción del equilibrio por la igualdad de los momentos permitió al autor, el célebre clérigo menor Marin Mersenne (1588-1648), ver “un atisbo de equidad y de justicia perpetua” tal que “entre la fuerza, la resistencia, el tiempo, la velocidad y el espacio, una recompensa siempre a la otra”, y es así como, aunque no se reduce la diversidad de principios y puntos de vista, se vislumbra sin embargo el esbozo de una síntesis.

Balística
Fue bajo el nombre de balística que la técnica de los proyectiles produjo un corpus particular de conocimientos en el siglo XVI y principios del XVII. Sin duda, el proyectil, al servicio de la agresión del hombre, era tan antiguo como las máquinas simples de la estática, pero la invención de las armas de fuego y el empleo de la artillería a distancias muy grandes, y con ángulos de tiro variados, aportaron experiencias radicalmente nuevas y dieron lugar a preocupaciones teóricas. En primer lugar, la determinación del alcance en función del ángulo de tiro, que muy pronto se vio que no era independiente de otro análisis más delicado y menos accesible a la experiencia: la forma de la trayectoria. Aunque los artilleros de la época se contentaban con el empirismo más crudo, los príncipes, preocupados por la eficacia militar, no desdeñaban la apelación a la ciencia, y el puesto de ingeniero matemático apareció, sobre todo en Italia, vinculado a los arsenales.

La reivindicación de una ciencia de los reactores no era inaudita. No hubo que esperar a los couleuvrines para interesarse por el modelo significativo que constituye el movimiento de los proyectiles, es decir, la mezcla de “lo natural y lo violento” (las dos categorías fundamentales de la tradición aristotélica) que logra el lanzamiento. También en este caso, la especulación fue activa a partir de la Edad Media, y a la distinción entre “movimiento natural” y “movimiento violento”, este último sólo requería apelar a una causalidad externa, se añadió, a partir de la Escuela parisina del siglo XIV, el recurso a una noción vicaria, el ímpetu, objeto de discusiones tan apasionadas como confusas. Surgió la necesidad de unificar los principios del movimiento, ya fuera natural o violento. Al principio no era más que una palabra, pero a partir de Nicolas de Cues (1401-1464), todos los autores aceptaron un rasgo característico de la realidad que esta palabra pretendía representar: el ímpetu sólo tiene una existencia efímera. Tanto si precede inmediatamente al movimiento del que es motor (en el caso del movimiento violento) como si nace dentro del propio movimiento (en el caso del movimiento natural), se agota al actuar.

Esta unificación inicial de los principios del movimiento condujo a una nueva necesidad, la de dar cuenta del estado medio de los movimientos que comienzan con violencia y terminan naturalmente.

Leonardo da Vinci (1452-1519) fue testigo de ello. Siguiendo los pasos de otros, retomó la explicación de juegos como “el globo” (bolos que se golpean con una semiesfera hueca en lugar de una pelota) y peonzas, demostrando que la reticencia a admitir una mezcla de impulsos naturales y violentos estaba en vías de desaparición. Pero también demuestra que esta mezcla se concibe como un conflicto y no como una verdadera composición. Leonardo comprende el límite de alcance del chorro vertical porque la lucha entre los ímpetus en la misma dirección se expresa en términos simples de desigualdad decreciente. Entiende el movimiento de la peonza en términos de una lucha similar transponiendo el ímpetu violento de la rotación en una acción axial. Se contenta con decir que el lanzamiento oblicuo termina en una caída vertical porque el movimiento se vuelve puramente natural cuando el ímpetu violento se agota por completo, y no dice nada sobre la fase intermedia entre el predominio de lo violento y lo natural, entre el lanzamiento y la caída.

Esta discreción tiene la ventaja, a efectos históricos, de señalar las dificultades encontradas en el progreso de las concepciones medievales, y de explicar por qué todo depende de la conexión entre movimiento violento y natural que parece exigirse para explicar el lanzamiento oblicuo, el que interesa a la balística.

La solución que se generalizó en el siglo XVI sobre la forma de la trayectoria es significativa. Entre dos porciones rectilíneas, una inclinada al principio según el ángulo de tiro, la otra vertical para la caída final, se coloca una conexión circular. Pero es notable que el autor que más contribuyó a la difusión de este diagrama tripartito, Niccolò Tartaglia (c. 1499-1557), también se esforzó en demostrar que ninguna parte de la trayectoria podía ser rectilínea. Y en el frontispicio de su obra más popular, Nova Scientia, no temió dibujar dos magníficas trayectorias para una bombarda y un obús, totalmente curvas, en contradicción formal con la única forma teórica propuesta en el libro. ¿Qué significa esto, entonces, sino que el siglo XVI terminó con la conciencia de una brecha entre la explicación matemática y la realidad?

Sin embargo, sería erróneo pensar que los resultados de la torpe especulación sobre la trayectoria tripartita son negativos.

En primer lugar, la simetría que el análisis de Tartaglia establece más claramente entre la primera y la tercera fase del movimiento de los proyectiles está llena de promesas. La caída natural que constituye el final del movimiento se hace cada vez más rápida, su velocidad aumenta con la distancia recorrida, mientras que ocurre lo contrario en el lanzamiento, donde la velocidad disminuye con la distancia recorrida. El lector moderno reconocerá fácilmente en esta simetría la piedra angular para una explicación común, para la reunión del movimiento violento y del movimiento natural en una misma aceleración descendente.

En segundo lugar, las consideraciones que se desprenden de la fase media de conexión son demasiado evidentemente contrarias a la experiencia como para que no estalle rápidamente una crisis sobre ellas. Sobre todo en la medida en que esta fase de conexión se concibe como un conflicto, el punto en el que termina esta fase y comienza la caída vertical está dotado de una extraña propiedad. Es el punto en el que se produce la sucesión entre el movimiento violento, agotado, y el movimiento natural, naciente, y la sucesión sólo es posible entre estos dos movimientos simétricos y contrarios, capaces de combatirse pero no de combinarse, porque el primero, en su agotamiento, alcanza un mínimo natural apto para el nacimiento del otro. Si esto fuera cierto, quién podría dejar de ver cómo la práctica de la artillería estaría sujeta al riesgo de una ineficacia total para los fines en determinados sitios, y nunca se ha observado nada parecido.

Por último, las dificultades encontradas por la balística para dar cuenta de la sucesión mencionada son similares a las creadas por el progreso de los conocimientos de diversa índole contra la noción aristotélica de media quies, según la cual es necesario un reposo intermedio entre dos movimientos contrarios y sucesivos. La aparición del sistema biela-manivela a principios del siglo XV, seguida de la adaptación del volante de inercia a este sistema con mejoras progresivas en el transcurso de los siglos XV y XVI, demuestra que el problema de los puntos muertos en la transformación del movimiento lineal alternativo en movimiento continuo de rotación, o viceversa, era conocido en esta época, pero que no había dudas sobre su carácter accidental ni sobre los medios para evitarlos. Las discusiones abiertas por Copérnico sobre los movimientos de los astros también forman parte de este debate. Tanto si se era adversario como partidario del nuevo sistema mundial, era imposible negar el carácter relativo de los movimientos observados. En relación con el observador, las retrogradaciones de los planetas son apariencias, mientras que en todos los sistemas en cuestión, los movimientos reales de estos astros se conciben como continuos o como una combinación de movimientos continuos. Pero si es la observación relativa la que provoca tal apariencia, ¿cómo admitir, entre el avance y la retrogradación del astro, una estación que no corresponde a nada real?

Así terminó el siglo XVI, con una crítica constructiva. La dualidad de las categorías “violento” y “natural” se hizo añicos, la estricta necesidad de los medios quies como mínimo natural se tambaleó, y los límites entre movimiento y reposo, entre los diferentes movimientos, dejaron de ser tajantes.

De Galileo a Newton
En la historia de la mecánica, fue sin duda la gran obra de Galileo Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attenanti alla meccanica ed i movimenti locali (Discursos y demostraciones matemáticas sobre dos nuevas ciencias, Leiden, 1638) la que inauguró una nueva era.

Aunque el propio título hace referencia a una dualidad, sería un error interpretarlo en relación con la dualidad que había prevalecido hasta entonces y que motivó los dos capítulos precedentes. La primera de las nuevas ciencias que Galileo quiso abordar es, en efecto, radicalmente nueva; se trata de la resistencia de los materiales. Lejos de identificarse con la estática, partía del conjunto de la “mecánica” unificada en torno a la palanca por la noción de momento, un campo ya vasto, y pretendía perfeccionarlo a partir de una observación que el autor remonta a sus visitas a los arsenales de Venecia: la semejanza geométrica entre dos construcciones o dos máquinas no implica en absoluto su semejanza mecánica. Esta notable constatación, que hace sospechoso a primera vista el método de las maquetas, debe completarse con los recursos matemáticos que pueden derivarse de la reflexión sobre la estructura de la materia y su resistencia. El problema está tan fuera de su tiempo que no se percibirá, y los resultados son demasiado esquemáticos para ser satisfactorios. De esta primera ciencia, los lectores recordarán sobre todo el extraordinario entrelazamiento de problemas matemáticos y físicos a que da lugar, el magnífico análisis de lo infinitamente pequeño, y con Descartes se asombrarán del “pegamento” que hay que añadir al vacío “para dar cuenta de la cohesión” de los cuerpos.

Es la segunda de las nuevas ciencias, menos profética, la que constituye el verdadero éxito del libro. Trata del movimiento de los cuerpos pesados y lo organiza en un cuerpo de doctrina de forma admirable.

Por primera vez se examina de antemano el material mental necesario para el estudio del movimiento y se dan definiciones precisas de lo que se entiende por movimiento uniforme y movimiento uniformemente acelerado. Todavía sólo se trataba del movimiento rectilíneo, pero la noción de velocidad salía del vacío cualitativo en el que había estado confinada hasta entonces, y era una gran novedad que el problema físico del movimiento de los cuerpos pesados sólo pudiera abordarse una vez esbozado un instrumento matemático apropiado.

No cabe duda de que el esfuerzo de abstracción necesario para desarrollar los principios era limitado, ya que Galileo era incapaz de concebir un cuerpo físico sin su gravedad, y la distinción entre los puntos de vista cinemático y dinámico no era nítida. Pero la serie de proposiciones que el autor extrae de la meditación y la crítica del pasado es extremadamente rica. Es necesario expresar su esencia.

Todos los cuerpos tienen el mismo movimiento de caída y las diferencias observadas se deben únicamente a la resistencia del aire. Este movimiento, común a todos los cuerpos, es uniformemente acelerado y cualquiera que sea la naturaleza de la gravedad, su acción se manifiesta por una aceleración constante. Una caída oblicua sobre un plano inclinado tiene las mismas propiedades, pero su aceleración disminuye con la inclinación. En un plano horizontal, el movimiento es uniforme. Cuando el cuerpo en movimiento alcanza el borde del plano horizontal, su movimiento uniforme se combina con el de la caída para formar una trayectoria parabólica. La aceleración en el plano inclinado está ligada a la de la caída vertical por la condición de que la velocidad adquirida desde el reposo es la misma en ambos casos para una misma altura de caída.

Esta última adquisición resuelve satisfactoriamente el problema de la ley del equilibrio en el plano inclinado y, gracias a un asombroso ingenio matemático, permite estudiar la oscilación del péndulo. Fue el perfeccionamiento de este estudio lo que, treinta años más tarde, llevó a Huygens (1629-1695) a construir el primer reloj fiel y, al mismo tiempo, a dar la primera estimación de la aceleración de la gravedad, demostrando así que la especulación teórica había dejado de ir a la zaga de la práctica.

Si el mensaje de Galileo es tan importante como acabamos de subrayar, y si su contribución es totalmente original, hay un punto en el que comparte con otros. Se trata de la composición de los movimientos.

Hacia 1638, e independientemente de Galileo, la idea de que los movimientos podían combinarse sin interferir unos con otros fue aceptada por varios autores. Descartes (1596-1650) la aplicó al modelo balístico que desarrolló en su Dioptrique para explicar la refracción. Roberval (1602-1675) le dedicó su conferencia en el Collège de France en 1639. Se trata sólo de dos indicios fugaces de una intensa corriente de investigación que puso en contacto a artesanos, ingenieros y científicos. Descartes creó también una categoría aparte para las curvas, a las que denominó “mecánicas” y que sólo podían trazarse con ayuda de tales instrumentos. La cicloide, combinación de movimiento rectilíneo y circular, inició una brillante carrera. Junto al movimiento continuo, el discontinuo encontró su lugar. Pascal (1623-1662) construyó su máquina aritmética.

Pero esta idea de composición, que estaba en el aire en aquella época, no fue a la postre más fructífera que el periodo que se le atribuyó porque ocultaba una confusión. En la medida en que, como decíamos antes, la distinción entre cinemática y dinámica sigue siendo amorfa, la composición de fuerzas en la que vemos a la estática encontrar su unidad no parece ser más que otra expresión de la composición de movimientos, es decir, de velocidades.

Llevará tiempo distinguir entre fuerza y velocidad, del mismo modo que llevará tiempo distinguir entre los diversos significados posibles de la noción de fuerza. Y serán necesarios otros fenómenos además de la caída de los cuerpos. En primer lugar, el fenómeno del impacto; en segundo lugar, el juego del tirachinas; en tercer lugar, la meditación sobre las leyes de Kepler del movimiento planetario.

En cuanto a los dos primeros, fue Descartes quien abrió el camino, pero fue Huygens quien dio con la solución unos veinte años más tarde, al mismo tiempo que Newton (1642-1727) descubría también la aceleración central del movimiento circular y traducía las leyes de Kepler en términos dinámicos.

El nombre de Newton se emparejó con el de Galileo en el siglo XVII, que fue una gran época para la mecánica, debido a su famosa obra Principes mathématiques de la philosophie naturelle (Philosophiae naturalis principia mathematica), publicada en Londres en 1687. Esta obra superó a los Discursos de Galileo en impacto inmediato y de gran alcance. Es una carta completa de la mecánica, unificada al fin por una noción precisa de la fuerza. En la entrada del edificio lógico se encuentra el principio de inercia, del que Galileo y Descartes sólo habían arañado la superficie: el movimiento de cualquier punto material aislado es rectilíneo y uniforme. A partir de este principio se introduce la noción de fuerza: cualquier desviación del movimiento rectilíneo y uniforme es indicio de una fuerza.

Estos son los elementos fundamentales de la futura mecánica, elementos a partir de los cuales Newton puede calcular que la fuerza, coordinada con la aceleración, es en el caso de los planetas una atracción inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. El título que el autor dio a su obra está, pues, justificado. Los principios matemáticos le han permitido descubrir una ley cuya existencia en los cielos sugiere su universalidad en toda la naturaleza.

Basado en la experiencia de varios autores, mis opiniones, perspectivas y recomendaciones se expresarán a continuación (o en otros lugares de esta plataforma, respecto a las características en 2026 o antes, y el futuro de esta cuestión):

No se puede regatear la gloria al autor de este desarrollo, pero la historia nunca ha conocido la estabilidad de las conquistas. La fuerza newtoniana, como candidata a la explicación general de los fenómenos naturales, tuvo que asumir la librea de las nociones primitivas. Esto no tardaría en plantear dificultades, que ayudarían a las otras nociones de fuerza (Descartes, Huygens, Leibniz), relacionadas con lo que en el siglo XIX tomó el nombre de energía, a salir del eclipse al que habían sido condenadas.

La mecánica clásica
La mecánica surgida de las grandes obras mencionadas puede denominarse clásica. Hasta hace muy poco, era la base de la enseñanza. Sin embargo, tal y como se enseñaba, no dejaba de ser el resultado de una maduración que abarcaba la totalidad de los siglos XVIII y XIX.

Sería poco realista intentar dar cuenta de esta maduración de forma a la vez breve y exhaustiva: está estrechamente ligada al progreso de las matemáticas, y después al de todas las ciencias físicas, y una parte muy importante de su historia pertenece a las interacciones, ahora frecuentes, entre teoría y técnica. Para un esquema completo, hay que optar aún más por la historia amplia.

Para ello, algunos nombres son esenciales. El primero y más importante es D’Alembert (1717-1783). Autor de un original Traité de dynamique (1743), fue también el redactor de los artículos científicos de la Encyclopédie y, como tal, ejerció una influencia considerable más allá del público erudito especializado; d’Alembert estuvo presente en los debates provocados por la difusión del sistema de Newton y por la atracción universal, esa acción a distancia que suplantó a la acción de contacto y que, sin embargo, pretendía ser realista. Llegó a convencerse de que si se quería favorecer una concepción de la fuerza en detrimento de otra en términos de realismo, se estaba entablando una disputa de palabras. El análisis matemático sitúa la disputa a otro nivel: entre las formas diferencial e integral de las ecuaciones fundamentales del movimiento, ¿cuál es la mejor para elegir como base? D’Alembert optó decididamente por las primeras porque le parecían las más adecuadas para cumplir un programa lógico de gran importancia. El movimiento es el único fenómeno visible, mientras que la “causalidad motriz” sigue siendo una abstracción; la verdadera ciencia del movimiento debe desterrar la consideración de entidades oscuras y metafísicas, y la fuerza debe seguir siendo una noción derivada, un engranaje intermedio; es con esta condición que la mecánica partiendo del movimiento y volviendo a él se constituirá homogéneamente con su objeto con el mínimo de axiomas básicos.

De acuerdo con este difícil y ambicioso programa, el autor comete algunos errores, en particular ignorar la importancia de la noción de masa y situar la esencia de la fuerza en la aceleración, pero tiene el mérito singular de identificar un principio al que su nombre permanecerá unido. A saber, que a escala diferencial, las relaciones entre las fuerzas de un sistema material tienen siempre la misma forma compensatoria y que, por consiguiente, la dinámica y la estática responden al mismo formalismo.

Sin embargo, la puesta en práctica de este principio sigue siendo complicada. D’Alembert sólo pudo ilustrarlo con la oscilación de cuerpos pesados y la rotación de cuerpos en torno a su centro de gravedad. Fue Lagrange (1736-1813) quien tuvo el honor de completar la plasmación matemática de una idea fecunda.

La clave de este logro no reside en la mecánica, sino en el progreso de la geometría diferencial. En un sistema material, los enlaces geométricos se traducen en ecuaciones entre desplazamientos infinitamente pequeños que tienen la misma forma que la ecuación elemental de equilibrio de la palanca. A partir de aquí, se establece la transición entre la ley general del equilibrio y la ley diferencial, y la mecánica puede presentarse como una rama del análisis matemático.

Estas pocas palabras bastan para explicar el camino por el que la Mecánica Analítica de Lagrange llevaba a la ciencia teórica. La atracción que esta nueva vía ejercía sobre la Europa erudita no se debía únicamente a la reducción de la teoría a operaciones algebraicas sometidas a una progresión “regular y uniforme”. A partir de las ecuaciones diferenciales generales establecidas para los sistemas materiales, la integración dio lugar a sugerentes leyes de conservación. En particular, en el caso en que la gravedad sea la única fuerza activa, la variación de la fuerza viva (función constituida por los productos de las masas multiplicados por el cuadrado de las velocidades) puede vincularse a la variación de la potencia (función constituida por los productos de los pesos multiplicados por las alturas de caída).

Primer esbozo de la conservación de la energía, esta ley integral aportó al estudio de los fluidos la confirmación teórica que más de un siglo de especulaciones sobre las máquinas hidráulicas habían preparado y deseado. Pero mientras en Francia florecía la mecánica científica más avanzada, la revolución industrial que había comenzado en Inglaterra conducía al desarrollo imprevisto de todo tipo de máquinas y a una perfección técnica cada vez mayor gracias a la utilización de nuevas fuentes de energía.

El hecho de que Francia tomara conciencia de su inferioridad industrial bajo la Restauración, cuando estaba más avanzada en materia de mecánica especulativa, no es ciertamente indiferente a la nueva aportación que los científicos franceses realizan hacia 1830-1840. Coriolis (1792-1843) llamó por primera vez la atención sobre el problema de la composición de las aceleraciones cuando intentó hacer riguroso el análisis de Lagrange en el caso de máquinas compuestas de varias piezas en movimiento unas respecto a otras. Un poco más tarde, hacia 1851, Foucault (1819-1868), con su famoso experimento en el Panteón sobre la rotación del plano de oscilación del péndulo y con la invención del giroscopio, completó el proceso de poner de relieve la importancia del sistema de referencia en relación con el cual debe enunciarse la ley fundamental de la mecánica.

Por tanto, la historia debe tomar nota del hecho de que hasta mediados del siglo XIX no se tuvo en cuenta algo que parecía evidente, a saber, que en la medida en que seguíamos la vía analítica abierta por d’Alembert y la aceleración era un elemento clave de la ciencia unificada de la mecánica, era necesario definir al mismo tiempo el sistema de referencia en relación con el cual se evaluaba la aceleración. El desarrollo de las leyes integrales a partir de la mecánica analítica y sus aplicaciones en física, en particular la termodinámica, probablemente no fueron ajenas a este retraso. Pero en lugar de asombrarnos, deberíamos admirarnos de cómo, en la segunda mitad del siglo XIX, los últimos perfeccionamientos en la matematización de la mecánica clásica iban de la mano de los avances en energética y de una nueva filosofía natural.

Revisor de hechos: EJ

Características de Mecánica general

Recursos

Traducción de Mecánica general

Inglés: General mechanical engineering
Francés: Mécanique générale
Alemán: Allgemeiner Maschinenbau
Italiano: Meccanica generale
Portugués: Mecânica geral
Polaco: Mechanika maszyn

Tesauro de Mecánica general

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Véase También

• Pieza suelta
• Reparación y mantenimiento de vehículos

Mecánica
Física
Historia de la física

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