Opciones Complejas

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Complejidad de la Información en la Auto-organización

En los artefactos, que por definición son construidos por el hombre con fines en mente y según planes ya definidos, el significado de las estructuras y funciones se define en relación con dichos fines. En otras palabras, como estos fines son externos a la máquina que dirigen, el significado está establecido de antemano, producido por el diseñador o constructor de la máquina. Por tanto, las cuestiones de significado no se plantean explícitamente en el análisis de la estructura y el funcionamiento de las máquinas artificiales. Por eso, el significado de la información no suele tenerse en cuenta explícitamente en el análisis de los sistemas artificiales, ni en las medidas clásicas de complejidad algorítmica, ni en las medidas de diversidad o complejidad estructural mediante la función H de Shannon.

En los sistemas naturales, por el contrario, la propia noción de autoorganización implica un origen interno, no sólo para las estructuras, sino también para los significados funcionales de los comportamientos producidos por dichas estructuras. Esto es lo que vio Kant en la Crítica del Juicio, cuando definió los organismos vivos por su «capacidad para fines internos». En el contexto vitalista de su siglo, atribuyó esta capacidad a una inteligencia superior que dirige los fenómenos de la vida teleológicamente, es decir, con ayuda de causas finales, a la manera de una inteligencia humana. Por el contrario, las teorías modernas de la autoorganización pretenden demostrar cómo pueden producirse mecánicamente, de forma causal, estructuras y funciones complejas a partir de limitaciones fisicoquímicas locales y en determinadas condiciones de observación y medición.

En consecuencia, la cuestión de la naturaleza y la producción de significados en las máquinas autoorganizadoras que constituyen los organismos -o sus simulaciones informáticas más o menos burdas y aproximadas- no puede eludirse.

Desde el punto de vista de la teoría de la complejidad de los algoritmos, dicha capacidad de interpretación podría asignarse a una clase particular de algoritmos definidos formalmente como capaces de generar infinitos objetos con una sofisticación infinita.

La sofisticación es una medida significativa de la complejidad, y que se define distinguiendo, en la medida clásica de la complejidad de un algoritmo, la parte del programa (que describe la estructura de una clase de objetos) de la parte de los datos (que simplemente especifica una instancia particular entre los miembros de la clase).

Esta definición permite distinguir la complejidad clásica de las secuencias aleatorias infinitas, que es en sí misma infinita a pesar de su falta de sentido, de su sofisticación, que es nula. En general, una secuencia infinita suele tener una sofisticación finita, es decir, la longitud mínima de la parte del programa en la descripción mínima capaz de producirla. Esta sofisticación finita puede ser muy grande, por supuesto, si la secuencia producida tiene una estructura muy compleja en el sentido de que necesita un programa mínimo muy largo. Pero también es posible concebir una clase de objetos evolutivos, describibles mediante secuencias infinitas, cuya sofisticación también sería infinita. Esto significaría, más o menos, que el significado de tales objetos, y el conjunto de significados que podrían descubrirse o proyectarse en ellos, se modificarían constantemente a medida que se descubriera una nueva parte del objeto.

Revisor de hechos: Mox

La teoría de la complejidad de Kolmogorov (Matemáticas y Teoría de la Informática)

La teoría de la complejidad de una secuencia numérica S según Kolmogorov se define como el tamaño, K(S), del programa más corto P que, confiado a una máquina universal (todo ordenador moderno lo es), produce la secuencia S. Esta noción es atractiva porque sintetiza en un solo número varias medidas de complejidad, incluida la propuesta por la teoría de la información del estadounidense Claude Shannon (1916-2001), de la que es la generalización. La otra cara de la moneda de esta generalización de la complejidad de Kolmogorov es su vínculo con los teoremas de incompletitud del austroamericano Kurt Gödel (1906-1978). En concreto, la consecuencia de este vínculo es que no puede existir ningún mecanismo computacional general para determinar K(S) para cualquier secuencia S sin error. Por tanto, se pensó que la que es la más general de las medidas de complejidad no podría aplicarse en la práctica y seguiría siendo una simple herramienta matemática para considerar, en abstracto, los conceptos de información y complejidad, sin repercusión alguna en ninguna disciplina.

Una serie de estudios acaban de establecer que no es así y que la noción abstracta conduce a aplicaciones de innegable utilidad. El método seguido se basa en el uso de algoritmos de compresión de datos, que se han convertido en fundamentales para una serie de aplicaciones informáticas al mismo tiempo que se han hecho eficientes. Pueden verse como herramientas para encontrar regularidades en secuencias digitales -archivos informáticos- y explotarlas para transformar un archivo F en un archivo comprimido C(F), que puede verse como un cálculo aproximado de K(S). El saber hacer acumulado durante más de treinta años en estos algoritmos de compresión de datos hace que el valor aproximado que estiman para K(S) sea en muchos casos bastante exacto. Esto ha dado lugar a métodos de clasificación automática: la complejidad relativa de Kolmogorov de una secuencia S se evalúa en relación con otra S’, lo que permite clasificar automáticamente las secuencias en un conjunto predeterminado de secuencias S. Esta técnica fue aplicada por un equipo de investigadores de la Universidad de Ámsterdam dirigido por Paul Vitanyi. Utilizando secuencias genéticas, produjeron árboles filogenéticos que se consideraron adecuados. El método también se ha utilizado para determinar un árbol de las lenguas indoeuropeas, y para clasificar piezas musicales y textos. En 2008, Sihem Belabbes, del Instituto Británico de Tecnología y Comercio Electrónico, y Gilles Richard, del Instituto de Investigación en Informática de Toulouse, utilizaron la complejidad de Kolmogorov para desarrollar un nuevo tipo de algoritmo para detectar el spam, los correos electrónicos publicitarios que intentamos filtrar para que no abarroten los buzones electrónicos.

Basado en la experiencia de varios autores, mis opiniones, perspectivas y recomendaciones se expresarán a continuación (o en otros lugares de esta plataforma, respecto a las características en 2026 o antes, y el futuro de esta cuestión):

Revisor de hechos: EJ

Opciones Complejas en el Ámbito Económico-Empresarial

En el Contexto de: Opciones

Véase una definición de opciones complejas en el diccionario y también más información relativa a opciones complejas. [rtbs name=”opciones”]

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