Estadísticas

Este elemento es una ampliación de los cursos y guías de Lawi. Ofrece hechos, comentarios y análisis sobre este tema. [aioseo_breadcrumbs] En la mayoría de los casos, la información numérica en su forma original sería difícil de interpretar. Por esta razón, la información suele organizarse, resumirse y presentarse en una forma que pueda interpretarse más fácilmente. Con frecuencia esto se logra reduciendo los datos numéricos a una tabla o un gráfico o informando de un número, como el promedio, para representar un conjunto entero de números. El proceso por el cual los datos numéricos se recogen y eventualmente (finalmente) se presentan en una forma utilizable y comprensible es una parte importante de la ciencia matemática de la estadística.

La estadística no sólo es importante para la comunicación, sino que también proporciona una base para la toma de decisiones. El gobierno hace un uso extensivo de las estadísticas para estimar sus necesidades presupuestarias y establecer sus tasas de impuestos. La estadística permite a los fabricantes comparar los procesos de producción cuando buscan mejorar sus productos o aumentar sus beneficios. Los gerentes de las tiendas pueden basarse en análisis estadísticos para determinar qué artículos deben almacenar. Los científicos emplean las estadísticas para comparar los efectos de las variables críticas en sus experimentos. Las compañías de seguros aumentan y disminuyen la exactitud de sus predicciones estadísticas. Los ingenieros basan el diseño de autopistas y puentes en estudios estadísticos de materiales y tráfico. Los funcionarios de las escuelas pueden modificar sus planes de estudio sobre la base de análisis estadísticos de los logros y necesidades de los estudiantes. La lista de esos usos de las estadísticas para la toma de decisiones es casi interminable.

Recopilación de datos

La ciencia de la estadística implica una variedad de tareas. Incluso el aparentemente simple negocio de recolectar datos numéricos requiere un estudio cuidadoso. Obviamente las conclusiones de un estudio estadístico no pueden ser más fiables que las cifras en las que se basan. El estadístico debe asegurarse de que los datos recogidos son exactos, relevantes para el problema que se estudia y representativos del problema. Las conclusiones inválidas que se extraen de las pruebas estadísticas suelen deberse a deficiencias en los datos recopilados. La cuestión de la reunión de datos no se examinará en detalle, pero su importancia es tan grande que debemos ser conscientes de algunos de los problemas que se plantean.

En primer lugar, la población que se va a estudiar debe estar bien definida. ¿Qué queremos decir con “población” aquí? Para el estadístico, puede consistir en un conjunto de ciudades, automóviles, libros o incluso experimentos científicos. De hecho, la población para un estudio estadístico puede ser cualquier conjunto de objetos que tengan una característica común a la que se le pueda asignar un número. Por supuesto, la población seleccionada debe proporcionar los datos numéricos apropiados para el problema que se estudia. Si la población de un estudio estadístico no está bien definida o no es representativa del problema que se estudia, los resultados del estudio serán difíciles de interpretar o aplicar. Por ejemplo, las encuestas sobre las preferencias de voto de los estudiantes de enseñanza secundaria tendrían un valor cuestionable para predecir los resultados de una elección nacional, ya que pocos estudiantes de enseñanza secundaria pueden votar.

Una vez que se haya identificado la población, las características particulares que se vayan a estudiar deben estar representadas numéricamente. A veces los datos numéricos ya están disponibles en forma registrada. Por ejemplo, si se quisiera estudiar las precipitaciones en la ciudad durante el año pasado, probablemente se podrían obtener los datos necesarios en línea en la oficina meteorológica local.Entre las Líneas En este caso, la población podría definirse como el conjunto de días del año.
A veces los datos numéricos pueden obtenerse mediante un simple proceso de conteo. Podría interesarle, por ejemplo, un estudio de los libros de la biblioteca de una escuela. Este proyecto implicaría el recuento de los volúmenes dedicados a cada una de varias materias.

Más a menudo, los datos para un estudio estadístico se obtienen midiendo alguna característica común de la población estudiada. Si la población fuera un conjunto de experimentos científicos, el científico podría ocuparse de características tales como el tiempo, la temperatura, el volumen y la masa.Entre las Líneas En cada caso, el científico tendría que utilizar un instrumento de medición adecuado para asignar un número a la característica.

En algunos casos, no se dispone de ningún instrumento de medición y el investigador debe crear un dispositivo de medición. (Tal vez sea de interés más investigación sobre el concepto). Un profesor, por ejemplo, crea exámenes. Cada examen de clase es un instrumento con el que se puede medir el rendimiento (véase una definición en el diccionario y más detalles, en la plataforma general, sobre rendimientos) de los estudiantes. Las calificaciones de los exámenes son los números asignados a esa medición. (Tal vez sea de interés más investigación sobre el concepto). Como con cualquier otro instrumento de medición, la precisión es una consideración primordial. El investigador necesitaría saber qué tan bien el número asignado representa el verdadero valor de la característica que se está midiendo, en este caso, el rendimiento (véase una definición en el diccionario y más detalles, en la plataforma general, sobre rendimientos) del estudiante.

El valor final de un estudio estadístico depende en gran medida de la calidad del instrumento de medición empleado. Por esta razón, la construcción y evaluación de tal instrumento es a menudo una tarea crítica en un estudio estadístico.

A veces es posible obtener datos numéricos sobre cada miembro de una población que se está estudiando.

Cuando esto es así, los datos son completamente representativos de la población y la tarea del estadístico es describir los datos numéricos obtenidos. Esta rama de la estadística se llama estadística descriptiva.

Muestreo de una población

A menudo es necesario o práctico reunir datos sólo para una muestra de la población y hacer inferencias estadísticas sobre la propia población. (Tal vez sea de interés más investigación sobre el concepto). Una inferencia es una conclusión sobre lo desconocido basada en algo que es conocido. Una inferencia estadística, por lo tanto, es aquella basada en datos estadísticos. Cuando se dispone de datos sólo para una muestra, la muestra representa lo conocido y la población lo desconocido. Cualquier sujeto de una población constituiría una muestra, pero las inferencias estadísticas sólo son válidas cuando la muestra es representativa de la población. (Tal vez sea de interés más investigación sobre el concepto). Los estadísticos emplean muchas técnicas para asegurarse de que las muestras que seleccionan son representativas.

Cuando cada miembro de la población tiene las mismas posibilidades de ser elegido, tenemos lo que se denomina una muestra aleatoria. Se suele suponer que es representativa de la población. (Tal vez sea de interés más investigación sobre el concepto).Entre las Líneas En algunos problemas especiales, el estadístico utiliza una muestra estratificada, que asegura que determinados segmentos de la población de estudio estén representados en la muestra. El proceso de identificación de una muestra representativa es una tarea crítica en muchos estudios estadísticos.Entre las Líneas En los ejemplos citados en el presente artículo, supondremos que las muestras utilizadas son representativas de las poblaciones de las que se han seleccionado.

Para resumir el debate sobre la reunión de datos, consideremos el siguiente ejemplo: Supongamos que la población que se estudia es el conjunto de estudiantes de un determinado grado. Si cada uno de esos estudiantes fuera asignado a una clase de inglés mediante un proceso aleatorio, la clase de inglés constituiría una muestra representativa de la población. (Tal vez sea de interés más investigación sobre el concepto). Si se midiera la altura, el peso o la edad de cada estudiante de la clase, o se registrara la puntuación de cada estudiante en una prueba determinada, o se contara el número de personas de su familia, se obtendría un conjunto de números. Estos números podrían convertirse en los datos para un estudio estadístico.

Informaciones

Los datos podrían utilizarse para describir la clase de inglés (la muestra). También podrían utilizarse para hacer estimaciones o inferencias sobre el conjunto total de estudiantes del grado (la población).

Organización de los datos

Una vez reunidos los datos, deben ordenarse de manera sistemática antes de poder hacer una interpretación útil o sacar conclusiones. A veces una simple tabla o gráfico puede ser bastante útil como primer paso hacia el análisis estadístico de los datos numéricos.

Cada puntuación, en ocasiones, representa el número de preguntas de la prueba que han sido contestadas correctamente por un estudiante determinado.Entre las Líneas En este caso, la palabra “puntuación” se utiliza en su sentido habitual.

Puntualización

Sin embargo, independientemente de la naturaleza de los datos numéricos, los estadísticos suelen utilizar el término puntuación bruta para indicar los números individuales obtenidos como base para un estudio estadístico.
Nótese que, en ocasiones, para “completar la apariencia” del polígono, se asigna un punto de frecuencia cero al valor una unidad inferior a la puntuación más baja y al valor una unidad superior a la puntuación más alta. La forma gráfica suele ser más fácil de interpretar que la forma tabular.

Calculando los promedios

Las tablas y los gráficos pueden ayudarnos a obtener una comprensión considerable de un conjunto de puntuaciones.

Puntualización

Sin embargo, para muchos propósitos, es más deseable tratar de representar el conjunto de puntuaciones por un solo número. Cuando se selecciona un solo número para representar un conjunto de números, lo primero en lo que solemos pensar es en el promedio. Como hemos señalado anteriormente, las puntuaciones que hemos estado examinando parecen agruparse alrededor de un punto central. Es este punto de tendencia central el que los estadísticos identifican cuando informan de una puntuación media.Entre las Líneas En las estadísticas, hay varios tipos de promedios. Tres son comunes en el análisis estadístico: el modo, la mediana y la media. Cada una se llama medida de tendencia central. Para los datos con los que hemos estado trabajando en este artículo, el modo, la mediana y la media tienen un valor cercano. Esto no siempre es así. Pueden ser apreciablemente diferentes.

El medio

El medio es bastante fácil de identificar a partir de una tabla de frecuencias o un gráfico de frecuencias. Es la puntuación que se produce con mayor frecuencia, en cierto sentido, la puntuación más popular.

Mediana

La mediana es la puntuación media en un conjunto de puntuaciones. La media es la medida más comúnmente utilizada de la tendencia central, y es la media en la que la mayoría de nosotros pensamos primero. Se encuentra dividiendo la suma de todas las puntuaciones individuales por el número de puntuaciones del conjunto. El cálculo de la suma de las puntuaciones puede acortarse cuando se dispone de una tabla de frecuencias si multiplicamos cada puntuación por su frecuencia y luego encontramos la suma.

Selección de promedios

El modo se utiliza con menos frecuencia que la mediana o la media. Sólo es útil cuando queremos identificar el número que aparece con más frecuencia en un conjunto de números. De hecho, si el modo ha de ser verdaderamente significativo, un número en un conjunto debe ocurrir con bastante más frecuencia que cualquier otro número en el conjunto. La ventaja del modo es que, como la mediana, es fácil de identificar y comprender.Si, Pero: Pero el término “modo” es a veces ambiguo, porque puede haber más de una puntuación con la “frecuencia más alta” (véase la figura 4).

Otros Elementos

Además, la moda no es fiable como indicación de la tendencia central, porque la puntuación más popular no siempre está cerca del centro de una distribución dada.

La principal ventaja de la mediana es que no se ve afectada por las puntuaciones extremas. Por ejemplo, los ingresos “medios” de una comunidad suelen reflejarse con mayor precisión en la mediana que en la media, porque el valor de la mediana no se ve influido por unos pocos ingresos muy altos o muy bajos. La idea de la mediana está estrechamente relacionada con el concepto de percentiles, un tipo de puntuación que reciben los estudiantes en ciertas pruebas estándar en la escuela. La mediana corresponde al 50º percentil. También se pueden utilizar otros percentiles en relación con los exámenes. Son valiosos como base para comparar las puntuaciones individuales con otras puntuaciones en una distribución. (Tal vez sea de interés más investigación sobre el concepto).

Para la mayoría de los propósitos, la media es la mejor medida de la tendencia central. Es la única de las tres medidas que depende del valor numérico de cada puntuación en una distribución. (Tal vez sea de interés más investigación sobre el concepto). Es un indicador fiable de la tendencia central porque siempre identifica el “punto de equilibrio” o “centro de gravedad” en la distribución. (Tal vez sea de interés más investigación sobre el concepto). Como la media se presta mejor al cálculo matemático, es más adecuada para derivar otras medidas estadísticas. Por ejemplo, la media de dos conjuntos de datos puede utilizarse para calcular una media para el conjunto combinado de datos. Esto no puede hacerse con la modalidad o la mediana.

Puntualización

Sin embargo, la media puede darnos información sólo sobre el punto central de una distribución. (Tal vez sea de interés más investigación sobre el concepto). Para entender un conjunto de puntuaciones más completamente, también necesitamos saber cómo se distribuyen las puntuaciones alrededor de este punto central. Por esta razón, los estadísticos desarrollan medidas de dispersión o variabilidad.

La medida más simple de la distribución es el rango, que se define como la diferencia entre las puntuaciones más altas y más bajas de una distribución. (Tal vez sea de interés más investigación sobre el concepto).

Al igual que la mediana y la moda, la debilidad del rango es que no tiene en cuenta el valor numérico de cada puntuación. (Tal vez sea de interés más investigación sobre el concepto). Una medida natural de la dispersión de cada puntuación es la diferencia media entre las puntuaciones individuales y su media. Como hemos visto, la media sirve como un “punto de equilibrio” para una distribución. (Tal vez sea de interés más investigación sobre el concepto).

Basado en la experiencia de varios autores, mis opiniones, perspectivas y recomendaciones se expresarán a continuación (o en otros lugares de esta plataforma, respecto a las características en 2026 o antes, y el futuro de esta cuestión):

Una Conclusión

Por lo tanto, podemos medir las desviaciones de la media en términos de diferencias positivas y negativas. Las desviaciones de la media en una dirección serían positivas; en la otra, negativas.

La suma de las desviaciones de la media es siempre cero. Esto se debe a que la magnitud de las diferencias negativas siempre es igual a la de las diferencias positivas. Para evitar utilizar los negativos en la medición de las desviaciones, utilizamos sus valores absolutos. (El valor absoluto de un número no tiene en cuenta su signo positivo o negativo; el valor absoluto de cualquier número x se representa como |x|.)

La media de los valores absolutos de las diferencias entre las puntuaciones individuales y la media se denomina desviación media y es una medida simple y precisa de la dispersión.

Interpretación de los datos

Juntas, la media y la desviación estándar nos dan una imagen razonablemente clara de una distribución porque describen tanto su tendencia central como su dispersión. (Tal vez sea de interés más investigación sobre el concepto). A veces, si conocemos la naturaleza general de la distribución, sólo necesitamos estos dos números para reconstruir la distribución. (Tal vez sea de interés más investigación sobre el concepto).

Cuando un conjunto de números “encaja” en tal distribución normal, podemos determinar aproximadamente cuántos de los números caen dentro de una distancia dada de la media. Para la distribución normal, el 68,2 por ciento de las puntuaciones caen dentro de una desviación estándar de la media.

El conocimiento de tales modelos generales de distribución junto con las leyes de la probabilidad forman la base de las estadísticas de predicción. (Tal vez sea de interés más investigación sobre el concepto). Tanto la estadística como la probabilidad tienen que ver con las distribuciones, y es sobre este enfoque común que capitalizamos en la estadística predictiva.Entre las Líneas En la probabilidad, se conoce el espacio de la muestra (población) y predecimos la composición de un conjunto de resultados (muestra).Entre las Líneas En la inferencia estadística, se conoce la muestra (conjunto de resultados) y se infiere la composición de la población (espacio de muestra). Así pues, la estadística predictiva, también llamada inferencia estadística, puede pensarse como una aplicación de las leyes de la probabilidad a la inversa.

Si pudiéramos tener la certeza de que la distribución de los resultados en una muestra reflejaba exactamente la distribución de los resultados en la población de la que se había elegido, las inferencias estadísticas serían exactas y sencillas de hacer.Si, Pero: Pero incluso cuando se conoce una población, la teoría de la probabilidad nos dice que las muestras no siempre serán las mismas. Lo mejor que podemos esperar es que, si la muestra es lo suficientemente grande y se elige con cuidado, las características de la muestra se aproximarán mucho a las de la población de origen.

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Datos verificados por: Marck

Definición de Estadísticas en Ciencias Sociales

[rtbs name=”home-ciencias-sociales”]Nota: en este campo, también puede interesar la lectura de Estadísticas Descriptivas.

Se refiere a una colección de pruebas o técnicas que se aplican a los datos, u observaciones, que los científicos sociales han reunido. Hay dos categorías de estadísticas: descriptivas e inferenciales.

Detalles

Las estadísticas descriptivas se utilizan para describir las características de la muestra o la población con la que trabaja el investigador, por ejemplo, se puede calcular una media, una desviación estándar, etc.

Detalles

Las estadísticas inferenciales se utilizan para hacer inferencias sobre una población basadas en las observaciones de una muestra. Por ejemplo, los informes de las encuestas de opinión señalan habitualmente que “una muestra de este tamaño tiene una precisión del x% 19 veces sobre 20”. Esta es la inferencia que se debe hacer sobre la población de la que se extrajo la muestra. (En general, aplicable a Canadá)

Revisor: Lawrence

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Recursos

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Traducción al Inglés

Traducción al inglés de Estadísticas: Statistics

Véase También

Bibliografía

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Traducción al Inglés

Traducción al inglés de Estadísticas: Statistics

Véase También

Bibliografía

• Información acerca de “Estadísticas” en el Diccionario de Ciencias Sociales, de Jean-Francois Dortier, Editorial Popular S.A.

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