Características de la Econometría

Este elemento es una expansión del contenido de los cursos y guías de Lawi. Ofrece hechos, comentarios y análisis sobre este tema. [aioseo_breadcrumbs] En inglés: Characteristics of econometrics.

Nota: puede interesar el Ranking de Revistas de Econometría y la información relativa a la econometría en general.

Econometría en Relación a Economía de Finales del Siglo XX

En este contexto, a efectos históricos puede ser de interés lo siguiente: [1] (Nota: esto es una continuación del texto sobre econometría que se haya en otra parte de esta plataforma online).

Modelos estocásticos

Los modelos económicos que no incluyen en sus ecuaciones variables aleatorias, es decir, los modelos económicos exactos o modelos no estocásticos, pueden también considerarse como modelos econométricos en tanto en cuanto puedan estimarse por métodos estadísticos clásicos, o por el hecho de que partan de una base empírica, como es el caso del modelo de Leontief, cuyo fundamento se encuentra en la elaboración de una Tabla input-output (véase, si se desea, más sobre este último termino en la plataforma general) o de relaciones interindustriales. Este modelo puede incluirse entre los modelos estáticos no históricos de acuerdo con la clasificación de Samuelson.

Un modelo es histórico si en el mismo figura explícita la variable «tiempo». El ejemplo más divulgado de modelo estático-histórico es quizá el que viene dado por la función Cobb-Douglas, cuya expresión más conocida relaciona en forma multiplicativa el volumen de producción X con el empleo W del factor trabajo y las existencias C del factor capital, elevadas estas dos variables independientes a dos parámetros constantes que representan, respectivamente, las elasticidades de la producción respecto al trabajo y al capital. Los elementos multiplicativos de la función se complementan con una constante y el número «e» del análisis matemático elevado a un exponente Tt, en donde t es la variable «tiempo» y T es otra constante que puede aceptarse como una medida del factor residual o conjunto de causas (cambios tecnológicos, educación, organización empresarial y economías externas, p. ej.), que influyen en la determinación de la producción X, con independencia denlos factores trabajo y capital.

Los modelos dinámicos se diferencian de los estáticos (siempre dentro de la clasificación de Samuelson) por la siguiente característica, formulada por Ragnar Frisch: «un sistema es dinámico si su comportamiento en el tiempo está determinado por ecuaciones funcionales en las que las variables en distintos momentos del tiempo se incluyen de una manera esencial» (P. A. Samuelson). Así, en el ejemplo más conocido de modelo dinámico: el modelo de la telaraña, la cantidad X ofrecida de una mercancía durante un periodo t depende del precio que tuvo dicha mercancía en el periodo anterior t-l. Las «ecuaciones funcionales» a que se refiere Ragnar Frisch son, ordinariamente, ecuaciones en diferencias.

Entre los modelos dinámicos-históricos más conocidos en la literatura económica se encuentra la formulación de Chakravarty del modelo de Harrod-Domar (cfr. o. c. en bibl. 39 ss.), cuya resolución conduce a una función potencial (el exponente de la cual es la variable tiempo) para explicar el crecimiento económico de una nación.

El modelo econométrico

El estudio de los modelos estocásticos multiecuacionales constituye el objeto funda-mental del conocimiento econométrico. Estos modelos, formulados con gran precisión por Koopmans y Hood (o. c. en bibl. 113 ss.), vienen determinados por un conjunto de G funciones de otras tantas variables endógenas ordinarias, figurando además K variables exógenas y estas mismas variables (endógenas y exógenas) desplazadas o referidas a distintos momentos o periodos de tiempo. Todas estas variables se consideran, teóricamente, variables latentes o exactas y para adecuarlas a la realidad se incluyen los errores de medida de las variables observadas, (endógenas o exógenas). Los errores en las variables y los errores en las ecuaciones o perturbaciones aleatorias permiten calificar como estocásticos a los modelos de la econometría.

Pero un modelo no sólo viene determinado por las G funciones (que relacionan las variables endógenas y exógenas) y las G+K ecuaciones que precisan el valor de cada variable observada como suma de la correspondiente variable latente y su error de medida, sino además por el conocimiento de una función de distribución conjunta de todas las variables latentes que figuran en el modelo (desplazadas o no), en la que también están presentes las perturbaciones aleatorias y los errores de observación.
Si se ha precisado la característica de esta función conjunta de naturaleza probabilística y se conoce algún sistema de valores numéricos para los coeficientes de las variables del modelo se tiene una estructura completa; las ecuaciones del modelo son las relaciones estructurales y los coeficientes de las variables constituyen los parámetros estructurales. Por tanto, el modelo econométrico puede considerarse como un conjunto de estructuras determinadas por los posibles sistemas de valores de los parámetros estructurales y de los que figuran en la función de distribución conjunta, que recogen el comportamiento de las variables aleatorias del modelo.

Como se ha indicado anteriormente, en la práctica de la econometría se utilizan modelos sin errores en las variables, del tipo Ayt´ + Bzt´ = ut’ en donde A es una matriz cuadrada G X G de parámetros estructurales que son coeficientes de las variables endógenas observadas, designadas por el vector fila yt =[ylt, y2t, –YGtl];B es una matriz rectangular G X K de los coeficientes de las variables exógenas y endógenas predeterminadas, dadas por las variables del vector fila zt =(zlt, z2t, Zkt] y, por último, ut es el vector columna traspuesto del vector fila ut =[ult, u2t, UGt]cuyos elementos son las perturbaciones aleatorias que figuran en cada una de las relaciones estructurales del modelo.

Antes de proceder a la estimación del modelo se aceptan ciertas hipótesis de trabajo y especificaciones, entre las que son muy corrientes las que resumimos a continuación:

• El determinante de la matriz cuadrada A es distinto de cero.
• Una de las variables zt puede tomar constantemente el valor unitario, al objeto de que pueda existir un parámetro independiente en cada ecuación.
• Las esperanzas matemáticas de las perturbaciones aleatorias son nulas.
• Las varianzas y covarianzas de las perturbaciones aleatorias son constantes, independientes del elemento muestral que corresponde a cada valor de t.
• No existe autocorrelación entre dos perturbaciones aleatorias.
• Las variables exógenas son independientes de las perturbaciones aleatorias.

El problema de la identificación

Pero también debe preceder a la estimación del modelo la resolución de un problema específico de la econometría: el de la identificación.Entre las Líneas En este problema, de naturaleza probabilística, se trata de «identificar» una teoría de forma que no sea observacionalmente equivalente a otra teoría distinta, y para resolverlo deben tenerse en cuenta la naturaleza y el número de las variables endógenas y exógenas que figuran en la relación estructural y en el conjunto de relaciones del modelo. Así, se establece que una condición necesaria para que sea identificable una relación estructural es la de que el número de variables (endógenas y exógenas) del modelo que no figuren en la ecuación sea igual o mayor que el número de variables endógenas del modelo menos una variable.

En el caso de que exista «igualdad», la relación se dice que es exactamente identificable, y si el número de variables del modelo que faltan en la relación es igual o mayor que el número total de variables endógenas del modelo, la relación estructural es superidentificable.

El hecho de que una relación sea superidentificable imposibilita que pueda estimarse por el método de los mínimos cuadrados ordinarios, que sólo es aplicable cuando se trata de una ecuación exactamente identificable, y los económetras han necesitado crear otros métodos de estimación para salvar la situación más corriente, que es la de superidentificabilidad. Entre los más conocidos figuran los de la máxima verosimilitud con información completa y con información limitada, así como los de los mínimos cuadrados bietápicos y trietápicos.

También puede ocurrir que no pueda aceptarse como cierta alguna de las hipótesis de trabajo que fundamentan la teoría de la estimación de los modelos econométricos, en cuyo caso debe utilizarse un método apropiado de estimación, aun cuando el problema se plantea con referencia a un modelo uniecuacional con una sola variable endógena. Así, al rechazarse la hipótesis de no autocorrelación de las perturbaciones aleatorias debe estimarse por el método de los mínimos cuadrados generalizados o también puede recurrirse a sustituir la perturbación aleatoria por otra función estocástica, utilizando un proceso lineal autorregresivo de primer orden o proceso de Markoff, como un tipo muy simple de proceso estocástico estacionario, para salvar la existencia de correlación entre las perturbaciones sucesivas.

Basado en la experiencia de varios autores, mis opiniones, perspectivas y recomendaciones se expresarán a continuación (o en otros lugares de esta plataforma, respecto a las características en 2026 o antes, y el futuro de esta cuestión):

Si no se satisface el axioma de homoscedasticidad, que exige el mismo valor constante para todas las varianzas de las perturbaciones aleatorias en un modelo uniecuacional, pueden encontrarse artificios para transformar el modelo heteroscedástico (devarianzas distintas) en otro que pueda estimarse por el método de los mínimos cuadrados ordinarios.

Cuando figuren en el modelo uniecuacional variables endógenas desplazadas, con el mismo papel que juegan las exógenas respecto a su relación de causalidad, no se satisface la hipótesis de independencia de estas variables y las perturbaciones aleatorias, por cuya razón es necesario estimar por métodos apropiados de regresores estocásticos. Si se acepta la existencia de errores en las variables puede recurrirse al método de las variables instrumentales o a otros de mayor precisión y cuando se aprecie multicolinealidad, o correlación entre las variables exógenas, es preferible modificar el diseño del correspondiente modelo. [rbts name=”economia”]

Visualización Jerárquica de Econometría

Economía > Análisis económico > Análisis económico
Ciencia > Humanidades > Ciencias sociales > Ciencia económica

A continuación se examinará el significado.

¿Cómo se define? Concepto de Econometría

Véase la definición de Econometría en el diccionario.

Recursos

Notas y Referencias

1. Basado parcialmente en el concepto y descripción sobre econometría en la Enciclopedia Rialp (f. autorizada), Editorial Rialp, 1991, Madrid

Véase También

Bibliografía

MALINVAUD, Métodos estadísticos de la Econometría, Barcelona 1967; A. ALCAIDE, Lecciones de Econometría y métodos estadísticos, Madrid 1966; F. A. GRAYBILL, An Introduetion to Linear Statistical Models, 1, Nueva York 1961; siglo VALAVANIS, Econometrics, Nueva York 1959; W. C. HOOD y T. C. KoOPMANS, Studies in Econometric Method, Nueva York 1953; T. HAAVELMO, The Probability Approach in Econometrics, supl. a «Econometrica» vol. 12, julio 1944 (trad. castellana por G. ARNÁIZ en «Rev. de Economía Política»), junio-diciembre 1956, 268-422; A. ALCAIDE, Análisis Input-Output, Madrid 1969; P. A. SAMUELSON, Foundations of Economic Analysis, Cambridge (Mas.) 1953; M. NERLOVE, Estimation and Identification of Cobb-Douglas Production Functions, 1965; S. CHAKRAVARTY, The Logic of Inaestment Planning, Amsterdam 1959.

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