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Procesos Estocásticos de Tiempo Continuo

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Procesos Estocásticos de Tiempo Continuo

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Procesos Estocásticos de Tiempo Continuo en Economía

En inglés: Continuous-Time Stochastic Processes in economics. Véase también acerca de un concepto similar a Procesos Estocásticos de Tiempo Continuo en economía.

Introducción a: Procesos Estocásticos de Tiempo Continuo en este contexto

Las aplicaciones de los procesos estocásticos de tiempo continuo a la modelización económica se centran principalmente en las áreas de la teoría del capital y los mercados financieros. Tanto en estas aplicaciones como en las matemáticas en general, el proceso de tiempo continuo más estudiado es el movimiento browniano, llamado así por su temprana aplicación como modelo de los movimientos aparentemente aleatorios de las partículas que observó por primera vez el botánico inglés Robert Brown en el siglo XIX. Einstein (1905), en el contexto de la mecánica estadística, suele atribuirse el mérito de la primera formulación matemática de un proceso de movimiento browniano. Sin embargo, un desarrollo anterior de un proceso equivalente en tiempo continuo lo proporciona Louis Bachelier (1900) en su teoría de la valoración de las opciones sobre acciones. Enmarcado como un proceso matemático abstracto, un movimiento browniano ( 0le s<t<infty, B(t)-B(s) ) es una variable aleatoria normalmente distribuida con media cero y varianza t – s; (2) para ( 0le {t}_0<{t}_1<cdots <{t}_1<infty ) , $$ left{Bleft({t}_0right);Bleft({t}_kright)-Bleft({t}_{k-1}right),k=1,dots, lright}$ es un conjunto de variables aleatorias independientes. Este texto tratará de equilibrar importantes preocupaciones teóricas con debates empíricos clave para ofrecer una visión general de este importante tema sobre: Procesos Estocásticos de Tiempo Continuo. Para tener una panorámica de la investigación contemporánea, puede interesar asimismo los textos sobre economía conductual, economía experimental, teoría de juegos, microeconometría, crecimiento económico, macroeconometría, y economía monetaria.

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