Medida del Riesgo en Selección de Carteras

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Medida del Riesgo Espectral en Selección de Carteras

Véase VAR en sistemas de alta dimensión: un enfoque de correlación condicional.

Aquí se examina un problema de selección de cartera con la medida del riesgo espectral. La medida del riesgo espectral es una familia general de medidas de riesgo coherentes y es capaz de reflejar la preferencia de riesgo del inversor. Se emplea un modelo heteroscedástico condicional multivariante con cópulas de vid para describir la dinámica y la dependencia de los rendimientos (véase una definición en el diccionario y más detalles, en la plataforma general, sobre rendimientos) de los activos subyacentes. Se utiliza la técnica de programación lineal en algunas investigaciones para determinar con precisión y rapidez las asignaciones óptimas de los activos. Se realizan estudios de simulación para investigar los efectos de la magnitud de la dependencia de la cola entre los activos subyacentes y los grados de aversión al riesgo en el rendimiento (véase una definición en el diccionario y más detalles, en la plataforma general, sobre rendimientos) de la cartera óptima. Se realizó un estudio empírico, publicado en 2017, utilizando los precios de las acciones incluidas en el índice FTSE TWSE Taiwan 100. Los resultados numéricos indican que las carteras óptimas tienen diferentes reacciones a diferentes situaciones económicas.Entre las Líneas En dicha investigación, los inversores menos reacios al riesgo consiguen mayores rendimientos (véase una definición en el diccionario y más detalles, en la plataforma general, sobre rendimientos) previstos que los inversores conservadores. El estudio empírico indicaba que la cartera óptima tiende a ser agresiva en los mercados alcistas y a ser conservadora en los mercados bajistas.

En la teoría moderna de selección de carteras, el procedimiento de optimización de carteras de variación media (VM) introducido por Markowitz (1952; 1959) desempeña un papel crucial en la asignación óptima de activos y la diversificación de las inversiones.Entre las Líneas En el procedimiento de VM, los inversores tratan de maximizar el rendimiento (véase una definición en el diccionario y más detalles, en la plataforma general, sobre rendimientos) previsto de su cartera para un determinado nivel de riesgo de la misma, o de forma equivalente, de minimizar el riesgo de la inversión con el logro de una determinada cantidad de rendimiento (véase una definición en el diccionario y más detalles, en la plataforma general, sobre rendimientos) previsto, determinando las proporciones de inversión de los diversos valores (Markowitz 1952, 1959, 1991; Merton 1972; Kroll et al. 1984). El problema tradicional de las carteras de valores mobiliarios utiliza la desviación estándar como medida del riesgo y supone que los rendimientos (véase una definición en el diccionario y más detalles, en la plataforma general, sobre rendimientos) de los activos subyacentes son independientes y están distribuidos de forma idéntica (i.i.d.). Recientemente, los comerciantes utilizan más comúnmente muchas otras medidas de riesgo en la realidad, por ejemplo, el valor en riesgo (VaR), el riesgo de déficit esperado (ES) y una clase general de medidas de riesgo coherentes, denominada medida de riesgo espectral (SRM). Así pues, el problema de selección de la cartera óptima con limitaciones de riesgo en lugar de la desviación estándar atrae más atención para su aplicación práctica.

Una Conclusión

Por consiguiente, la evaluación de las repercusiones de la selección de las diferentes medidas de riesgo en la asignación de la cartera es de particular importancia para los administradores de activos.

Cuando los rendimientos (véase una definición en el diccionario y más detalles, en la plataforma general, sobre rendimientos) se distribuyen en forma de Gauss, que se parametriza a lo largo de los dos primeros momentos, se podría por tanto confiar en el marco de MV y la elección de una medida de riesgo carece de sentido. El estudio empírico de Adam y otros (2008) basado en los rendimientos (véase una definición en el diccionario y más detalles, en la plataforma general, sobre rendimientos) mensuales de 16 fondos de cobertura de enero de 1990 a julio de 2001 mostró además la solidez de la asignación de la cartera con respecto a la elección de las medidas de riesgo, incluso las muestras no están distribuidas en forma gaussiana.

Una Conclusión

Por consiguiente, parece que los gestores de riesgos no tienen que preocuparse por la elección de las medidas de riesgo para la asignación de la cartera, independientemente de la hipótesis gaussiana si se supone que los rendimientos (véase una definición en el diccionario y más detalles, en la plataforma general, sobre rendimientos) de los activos son i.i.d..

Puntualización

Sin embargo, muchos estudios empíricos muestran que los rendimientos (véase una definición en el diccionario y más detalles, en la plataforma general, sobre rendimientos) de los fondos de cobertura suelen mostrar autocorrelación y tienen una asimetría negativa importante y un exceso de curtosis . Esto nos motiva a considerar el problema de la selección de la cartera sin la suposición de i.i.d. para los rendimientos (véase una definición en el diccionario y más detalles, en la plataforma general, sobre rendimientos) de los activos.

Otros Elementos

Además, investigamos los efectos de la actitud de riesgo del comerciante en el rendimiento (véase una definición en el diccionario y más detalles, en la plataforma general, sobre rendimientos) de las carteras óptimas bajo la hipótesis de que los rendimientos (véase una definición en el diccionario y más detalles, en la plataforma general, sobre rendimientos) de los activos siguen un modelo de series temporales multivariadas.

Vine Copulae: Viñas C y D

Tradicionalmente, los comerciantes evalúan el rendimiento (véase una definición en el diccionario y más detalles, en la plataforma general, sobre rendimientos) y el riesgo de una cartera bajo el supuesto gaussiano multivariado.

Puntualización

Sin embargo, en muchos estudios empíricos se ha comprobado que este supuesto no es adecuado para los datos financieros. Las cópulas ayudan a divulgar el supuesto gaussiano y ofrecen una clase general de distribuciones conjuntas. Utiliza una función de cópula para vincular las distribuciones marginales de los rendimientos (véase una definición en el diccionario y más detalles, en la plataforma general, sobre rendimientos) de los activos individuales para representar la estructura de dependencia.

La cópula se ha hecho recientemente cada vez más popular en muchos campos de aplicación para la construcción de distribuciones multivariantes. Establece el vínculo entre los márgenes univariantes y las funciones de distribución multivariante. La principal preocupación en la aplicación práctica es cómo identificar una familia adecuada de cópulas.Entre las Líneas En la literatura se ha investigado a fondo una rica variedad de familias de cópulas bivariadas.

Puntualización

Sin embargo, la elección de familias adecuadas para las dimensiones superiores es más difícil. Las cópulas multivariadas estándar, como las cópulas multivariadas gaussiana, t-estudiante y arquimediana, carecen de la flexibilidad necesaria para modelar con precisión la dependencia entre un número mayor de variables.Entre las Líneas En lugar de generalizar las cópulas multivariadas estándar aumentando la complejidad de sus estructuras, las cópulas de vid proponen modelar la dependencia multivariada utilizando y beneficiándose de la rica variedad de cópulas bivariadas como bloques de construcción.

Las «cópulae» de vid son modelos gráficos flexibles para describir distribuciones multivariadas mediante la descomposición de una densidad multivariada en una serie de cópulas bivariadas, o denominadas cópulas-pareja, en las que cada cópula-pareja puede elegirse independientemente de las demás. Esta descomposición permite una enorme flexibilidad en la modelización de las asimetrías y la dependencia de la cola de un gran número de variables. Aas y otros (2009) propusieron un método para la inferencia estadística de los modelos de descomposición de pares de células. Brechmann y Schepsmeier (2013) establecieron un paquete R, llamado CDVine, que proporciona funciones y herramientas para la inferencia estadística de las cópulas canónicas de la vid (vid C) y de la vid D, en las que las vid C y D son dos familias de cópulas de vid exitosas y populares en muchas aplicaciones (véase Brechmann y Schepsmeier 2013, y las referencias en él). A continuación, empleamos la distribución multivariante con 4 variables como ejemplo para ilustrar brevemente las cópulas de vid C y D de 4 dimensiones.

Hay 12 formas diferentes de vid C y 12 formas diferentes de vid D en 4 dimensiones, y ninguna de ellas es la misma.