Teoría de Juegos en Economía

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Teoría de Juegos en Economía

La teoría de juegos es la ciencia de la estrategia. Intenta determinar matemática y lógicamente las acciones que los “jugadores” deben realizar para asegurarse los mejores resultados en una amplia gama de “juegos”. Los juegos que estudia van del ajedrez a la crianza de los hijos y del tenis a las adquisiciones. Pero todos los juegos comparten la característica común de la interdependencia. Es decir, el resultado para cada participante depende de las elecciones (estrategias) de todos. En los llamados juegos de suma cero, los intereses de los jugadores entran totalmente en conflicto, de modo que la ganancia de uno siempre es la pérdida de otro. Más típicos son los juegos con potencial para la ganancia mutua (suma positiva) o el perjuicio mutuo (suma negativa), así como cierto conflicto.

La teoría de juegos fue iniciada por el matemático de Princeton John Von Neumann. En los primeros años se hizo hincapié en los juegos de conflicto puro (juegos de suma cero). Otros juegos se consideraban de forma cooperativa. Es decir, se suponía que los participantes elegían y ejecutaban sus acciones conjuntamente. Las investigaciones recientes se han centrado en los juegos que no son ni de suma cero ni puramente cooperativos. En estos juegos, los jugadores eligen sus acciones por separado, pero sus vínculos con los demás implican elementos tanto de competición como de cooperación.

Los juegos son fundamentalmente diferentes de las decisiones que se toman en un entorno neutral. Para ilustrar este punto, piense en la diferencia entre las decisiones de un leñador y las de un general. Cuando el leñador decide cómo cortar la madera, no espera que la madera se defienda; su entorno es neutral. Pero cuando el general intenta acabar con el ejército enemigo, debe prever y superar la resistencia a sus planes. Al igual que el general, el jugador de un juego debe reconocer su interacción con otras personas inteligentes y propositivas. Su propia elección debe permitir tanto el conflicto como las posibilidades de cooperación.

La esencia de un juego es la interdependencia de las estrategias de los jugadores. Existen dos tipos distintos de interdependencia estratégica: secuencial y simultánea. En la primera los jugadores se mueven en secuencia, cada uno consciente de las acciones previas de los demás. En la segunda, los jugadores actúan al mismo tiempo, cada uno ignorante de las acciones de los demás.

Un principio general para un jugador en un juego de movimientos secuenciales es mirar hacia delante y razonar hacia atrás. Cada jugador debe averiguar cómo responderán los demás a su jugada actual, cómo responderá él a su vez, y así sucesivamente. El jugador anticipa adónde le llevarán finalmente sus decisiones iniciales y utiliza esta información para calcular su mejor elección actual. Cuando piensa en cómo responderán los demás, debe ponerse en su lugar y pensar como ellos lo harían; no debe imponerles su propio razonamiento.

En principio, cualquier juego secuencial que termine tras una secuencia finita de movimientos puede “resolverse” por completo. Determinamos la mejor estrategia de cada jugador previendo todos los resultados posibles. Los juegos sencillos, como el tres en raya, pueden resolverse de este modo y, por tanto, no suponen ningún reto. Para muchos otros juegos, como el ajedrez, los cálculos son demasiado complejos para realizarlos en la práctica, incluso con ordenadores. Por ello, los jugadores miran unas cuantas jugadas por delante e intentan evaluar las posiciones resultantes basándose en la experiencia.

En contraste con la cadena lineal de razonamiento de los juegos secuenciales, un juego con jugadas simultáneas implica un círculo lógico. Aunque los jugadores actúan al mismo tiempo, ignorando las acciones actuales de los demás, cada uno debe ser consciente de que hay otros jugadores que también lo son, y así sucesivamente. El pensamiento es: “Creo que él cree que yo creo…”. Por lo tanto, cada uno debe ponerse figurativamente en el lugar de todos e intentar calcular el resultado. Su propia mejor acción es parte integrante de este cálculo global.

Este círculo lógico se cuadra (el razonamiento circular se lleva a una conclusión) utilizando un concepto de equilibrio desarrollado por el matemático de Princeton john nash. Buscamos un conjunto de elecciones, una para cada jugador, tal que la estrategia de cada uno sea la mejor para él cuando todos los demás estén jugando sus mejores estrategias estipuladas. En otras palabras, cada uno elige su mejor respuesta a lo que hacen los demás.

A veces, la mejor elección de una persona es la misma independientemente de lo que hagan los demás. Esto se denomina “estrategia dominante” para ese jugador. Otras veces, un jugador tiene una elección uniformemente mala -una “estrategia dominada”- en el sentido de que alguna otra elección es mejor para él hagan lo que hagan los demás. La búsqueda de un equilibrio debe empezar por buscar estrategias dominantes y eliminar las dominadas.

Cuando decimos que un resultado es un equilibrio, no hay ninguna presunción de que la mejor elección privada de cada persona conduzca a un resultado colectivamente óptimo. De hecho, hay ejemplos notorios, como el dilema del prisionero (véase más adelante), en el que los jugadores se ven arrastrados a un mal resultado por seguir cada uno sus mejores intereses privados.

La noción de equilibrio de Nash sigue siendo una solución incompleta al problema del razonamiento circular en los juegos de movimientos simultáneos. Algunos juegos tienen muchos equilibrios de este tipo mientras que otros no tienen ninguno. Y el proceso dinámico que puede conducir a un equilibrio queda sin especificar. Pero a pesar de estos defectos, el concepto ha demostrado ser extremadamente útil para analizar muchas interacciones estratégicas.

A menudo se piensa que la aplicación de la teoría de juegos requiere que todos los jugadores sean hiperracionales. La teoría no hace tales afirmaciones. Los jugadores pueden ser rencorosos o envidiosos, así como caritativos y empáticos. Recordemos la enmienda de George Bernard Shaw a la Regla de Oro: “No hagas a los demás lo que te gustaría que te hicieran a ti. Sus gustos pueden ser diferentes”. Además de motivaciones diferentes, los demás jugadores pueden tener información diferente. Al calcular un equilibrio o anticipar la respuesta a su jugada, siempre tiene que tomar a los otros jugadores como son, no como es usted.

Los siguientes ejemplos de interacción estratégica ilustran algunos de los fundamentos de la teoría de juegos.

El dilema del prisionero. Dos sospechosos son interrogados por separado y cada uno puede confesar o guardar silencio. Si el sospechoso A guarda silencio, el sospechoso B puede conseguir un trato mejor confesando. Si A confiesa, será mejor que B confiese para evitar un trato especialmente duro. La confesión es la estrategia dominante de B. Lo mismo ocurre con A. Por lo tanto, en equilibrio ambos confiesan. A ambos les iría mejor si permanecieran en silencio. Este comportamiento cooperativo puede lograrse en repetidas jugadas del juego porque la ganancia temporal de hacer trampas (confesar) puede ser superada por la pérdida a largo plazo debida a la ruptura de la cooperación. En este contexto se sugieren estrategias como el ojo por ojo.

Mezclar jugadas. En algunas situaciones de conflicto, cualquier acción sistemática será descubierta y explotada por el rival. Por lo tanto, es importante mantener al rival adivinando mezclando sus jugadas. Los ejemplos típicos surgen en los deportes: si correr o pasar en una situación concreta en el fútbol, o si golpear un tiro de pase cruzado o por la línea en el tenis. La teoría de juegos cuantifica esta perspicacia y detalla las proporciones adecuadas de tales mezclas.

Jugadas estratégicas. Un jugador puede utilizar amenazas y promesas para alterar las expectativas de los demás jugadores sobre sus acciones futuras, y así inducirles a realizar acciones que le sean favorables o disuadirles de realizar jugadas que le perjudiquen. Para tener éxito, las amenazas y promesas deben ser creíbles. Esto es problemático porque, llegado el momento, suele ser costoso llevar a cabo una amenaza o cumplir una promesa. La teoría de los juegos estudia varias formas de aumentar la credibilidad. El principio general es que a un jugador puede interesarle reducir su propia libertad de acción futura. Al hacerlo, elimina su propia tentación de incumplir una promesa o de perdonar las transgresiones de los demás.

Por ejemplo, Cortés hundió todos sus barcos menos uno a su llegada a México, eliminando a propósito la retirada como opción. Sin barcos para volver a casa, Cortés tendría éxito en su conquista o perecería. Aunque sus soldados le superaban ampliamente en número, esta amenaza de luchar hasta la muerte desmoralizó a la oposición, que optó por retirarse antes que luchar contra un oponente tan decidido. Polaroid Corporation utilizó una estrategia similar cuando se negó deliberadamente a diversificarse fuera del mercado de la fotografía instantánea. Se comprometió a una batalla a vida o muerte contra cualquier intruso en el mercado. Cuando Kodak entró en el mercado de la fotografía instantánea, Polaroid puso todos sus recursos en la lucha; catorce años después, Polaroid ganó un pleito de casi mil millones de dólares contra Kodak y recuperó su monopolio del mercado. (La concentración de Polaroid en los productos de película instantánea resultó más tarde costosa cuando la empresa fracasó en su intento de diversificarse hacia la fotografía digital).

Otra forma de hacer creíbles las amenazas es emplear la estrategia aventurera del brinkmanship: crear deliberadamente un riesgo de que si otros actores no actúan como a usted le gustaría, el resultado será malo para todos. Introducido por Thomas Schelling en La estrategia del conflicto, el brinkmanship “es la táctica de dejar deliberadamente que la situación se descontrole un poco, sólo porque el hecho de que se descontrole puede resultar intolerable para la otra parte y forzar su acomodación”. Cuando los manifestantes de masas se enfrentaron a los gobiernos totalitarios de Europa del Este y China, ambos bandos estaban aplicando precisamente una estrategia de este tipo. A veces, uno de los bandos retrocede y admite la derrota; a veces, la tragedia se produce cuando caen juntos por el precipicio.

Negociación. Dos jugadores deciden cómo repartirse un pastel. Cada uno quiere una parte mayor y ambos prefieren llegar a un acuerdo cuanto antes. Cuando los dos se turnan para hacer ofertas, el principio de mirar hacia delante y razonar hacia atrás determina las partes de equilibrio. Se llega a un acuerdo enseguida, pero el coste de la demora rige las cuotas. El jugador más impaciente por llegar a un acuerdo obtiene una parte menor.

Ocultar y revelar información. Cuando un jugador sabe algo que los demás desconocen, a veces está ansioso por ocultar esta información (su mano en el póquer) y otras veces quiere revelarla de forma creíble (el compromiso de una empresa con la calidad). En ambos casos, el principio general es que las acciones hablan más alto que las palabras. Para ocultar información, mezcle sus movimientos. El farol en el póquer, por ejemplo, no debe ser sistemático. Recuerde la sentencia de Winston Churchill de ocultar la verdad en un “guardaespaldas de mentiras”. Para transmitir información, utilice una acción que sea una “señal” creíble, algo que no sería deseable si las circunstancias fueran otras. Por ejemplo, una garantía ampliada es una señal creíble para el consumidor de que la empresa cree que está fabricando un producto de alta calidad.

Los recientes avances en la teoría de juegos han logrado describir y prescribir estrategias apropiadas en varias situaciones de conflicto y cooperación. Pero la teoría está lejos de ser completa y, en muchos aspectos, el diseño de una estrategia exitosa sigue siendo un arte.

Revisor de hechos: Mc Connor

La teoría de juegos es el estudio matemático de las situaciones de conflicto de intereses. Como tal, es aplicable no sólo a los juegos de salón (de ahí su nombre), sino también a situaciones militares y económicas y, en menor medida, a situaciones de otras ciencias sociales. La teoría de juegos estudia tres fases generales en el proceso de interacción: la elección de estrategias, la formación de coaliciones y la negociación dentro de las coaliciones.

La teoría de juegos es útil para crear un modelo matemático preciso que vincule las combinaciones de estrategias con las retribuciones, una especie de tabla periódica de los elementos de la vida social. Las predicciones se realizan utilizando varios supuestos conductuales sobre el grado de razonamiento de las personas y su reacción ante el comportamiento observado. Cientos de experimentos sugieren que los jugadores no siempre razonan de forma muy estratégica, la evaluación de las retribuciones a menudo incluye elementos sociales más allá del puro interés propio y los jugadores aprenden de la experiencia.

La teoría de juegos ha pasado a formar parte de la economía y la gestión sanitarias, en parte como sustitución de los enfoques de mercado de la asistencia sanitaria, que no son útiles en los sistemas de asistencia sanitaria universal y de regulación y limitación de la oferta de servicios que afectan al “mercado libre”. Según Aumann, la teoría de juegos se aplicó por primera vez en el examen talmúdico de problemas prácticos como la quiebra. La investigación operativa se inició en Gran Bretaña en el siglo XIX para resolver los problemas de clasificación y reparto del “penny post” del entonces nuevo sistema de correo público.

La investigación operativa se convirtió en un aspecto importante de los esfuerzos británicos de planificación estratégica y táctica de la guerra durante la Segunda Guerra Mundial. La Batalla del Atlántico supuso una compleja planificación basada en cálculos de pensamiento interactivo en juegos de guerra en la lucha entre el altamente cualificado brazo submarino nazi y el relativamente nuevo y poco entrenado sistema de guerra antisubmarina aliado, para trasladar convoyes de Norteamérica a Gran Bretaña de forma segura. La investigación operativa contribuyó a importantes desarrollos técnicos y cuestiones tácticas en el mar o en el aire, tal y como se aplicó a la planificación de la campaña de bombardeo de Alemania durante la misma guerra, y en muchos casos marcó la diferencia entre el éxito y el fracaso.

Que la teoría de los juegos pueda probarse depende de si la teoría hace afirmaciones empíricas y de si puede inmunizarse contra el fracaso predictivo.

¿Hace la teoría afirmaciones comprobables? En principio, no parece hacerlo. Los conceptos de solución discutidos en la sección 2.3 adoptan principalmente la forma de teoremas. Los teoremas son conclusiones deductivas a partir de supuestos iniciales. Por tanto, para probar la teoría de juegos, es necesario comprobar la adecuación empírica de estos supuestos. En esta línea, Hausman en 2005 afirma que la teoría de juegos está comprometida con axiomas contingentes y comprobables relativos a la racionalidad, las preferencias y las creencias humanas. Esta afirmación sigue siendo controvertida. Muchos economistas creen que las teorías no deben probarse con respecto a sus supuestos, sino sólo con respecto a sus predicciones (una opinión muy extendida que fue expresada con elocuencia por Friedman en 1953). Pero la teoría sólo hace afirmaciones empíricas en conjunción con sus modelos de juego.

Además, probar la teoría de juegos a través de sus predicciones es difícil, ya que dichas pruebas deben operar a través de la mediación de modelos que representan una situación interactiva. En este caso, la cuestión de la interpretación de la situación modelizada y de la construcción del modelo abre una brecha entre la teoría que predice y los fenómenos del mundo real, de modo que los fallos de predicción pueden atribuirse a menudo a una mala especificación del modelo.

Hay un elemento específico de la teoría de juegos que parece hacer una afirmación empírica por sí mismo, e independiente de hipótesis auxiliares. Para ello, se habla del fenómeno de la reciprocidad. Los agentes son recíprocos con otros agentes que han mostrado “confianza” en ellos porque quieren ser amables con ellos. La reciprocidad de un agente 1 hacia otro agente 2 depende necesariamente de que 2 haya realizado una acción que llevó a 1 a corresponder. La reciprocidad queda así claramente delimitada de las consideraciones generales de altruismo o justicia.

La cuestión que se plantea es si la reciprocidad puede tenerse en cuenta en la matriz de retribución de un juego. La “bondad” de una acción depende de lo que se podría haber elegido: Creo que usted es amable conmigo porque podría haberme perjudicado en su beneficio, pero eligió no hacerlo. Esto significaría que la historia de las estrategias elegidas modificaría endógenamente las compensaciones, un movimiento de modelización que se descarta explícitamente en la teoría de juegos estándar. Guala demuestra que la exclusión de la reciprocidad está conectada justo con el núcleo de la teoría de juegos: con la construcción de la función de utilidad esperada.

Todas las versiones existentes de las pruebas de la existencia de una función de utilidad se basan en la llamada suposición del campo rectangular. Ésta supone que los responsables de la toma de decisiones forman preferencias sobre cada acto que pueda construirse combinando las consecuencias con los estados del mundo. Sin embargo, si la reciprocidad tiene que modelarse en las consecuencias, y la reciprocidad depende de los actos de los demás que a su vez dependen de los propios actos de los jugadores, entonces es conceptualmente imposible construir actos de acuerdo con el supuesto del campo rectangular, porque el acto en cuestión quedaría atrapado en una regresión infinita. El problema es que, en estos casos, la distinción savageana entre consecuencias, estados y actos no puede mantenerse de forma coherente en la teoría de juegos. De esto se deduce que la reciprocidad no es la única consideración que la teoría de juegos no puede poner en las consecuencias. Cosas como la venganza, la envidia y el ser-fuckered-in-Prisoner’s-Dilemma sufren el mismo problema.

Si el argumento de Guala es correcto, parece imposible modelar la reciprocidad en las retribuciones, y la teoría de juegos no es lo suficientemente flexible como para acomodar las consideraciones de reciprocidad en su marco. La teoría de juegos podría interpretarse entonces como la afirmación de que la reciprocidad es irrelevante para la interacción estratégica, o al menos que la reciprocidad podría separarse claramente de las consideraciones estratégicas no recíprocas. Con esta afirmación, la teoría de juegos sería comprobable y -si la reciprocidad fuera realmente un factor integral y no separable en las decisiones estratégicas, como parecen sugerir las pruebas- quedaría refutada.

Hasta ahora, sólo se ha hecho un uso limitado de la teoría de juegos y las herramientas neurocientíficas para relacionar el pensamiento estratégico con la actividad neuronal. Este contacto limitado se debe probablemente a que los psicólogos no han utilizado las principales herramientas de la teoría de juegos, lo que a su vez puede deberse al escepticismo de que los análisis basados en la racionalidad de la teoría de juegos sean psicológicamente precisos.

Un punto de contacto prometedor es entre las teorías del pensamiento estratégico y la teoría de las regiones mentales del cerebro que se consideran necesarias para comprender las creencias, los deseos y los pensamientos de otras personas. Los pocos estudios disponibles tienden a indicar que las áreas de la teoría de la mente se activan al jugar a juegos matemáticos, pero un vínculo más estrecho sería muy útil para ambos campos.

Basado en la experiencia de varios autores, mis opiniones, perspectivas y recomendaciones se expresarán a continuación (o en otros lugares de esta plataforma, respecto a las características en 2026 o antes, y el futuro de esta cuestión):

La teoría de juegos también podría ser útil para comprender los trastornos. Algunos trastornos psiquiátricos podrían entenderse como trastornos de la evaluación y predicción social normal, que se manifiestan como fenotipos computacionales anormales. Por ejemplo, el trastorno antisocial de la personalidad parece alterar la valoración normal de las consecuencias de las propias acciones sobre los demás. La paranoia en la psicosis y la esquizofrenia podría definirse sintomáticamente como la sobrepredicción de una reacción hostil (que reduce la recompensa) de los demás ante las propias elecciones. El autismo también puede verse como un trastorno en la evaluación del comportamiento social esperado. De hecho, un estudio que emplea un enfoque de la psicopatología basado en la teoría de juegos ha demostrado que los pacientes con Trastorno Límite de la Personalidad son menos propensos a restablecer la cooperación en un juego de confianza y muestran patrones anormales de actividad de la ínsula en comparación con los controles sanos. Además, utilizando una batería de juegos que implican altruismo, reparto justo y confianza, Krajbich et al. (2009) descubren que los pacientes con daño cortical prefrontal ventromedial actúan como si mostraran menos culpa paramétrica -dando menos y actuando con menos confianza- que los controles normales y los pacientes control con daño en otras regiones.

La teoría de juegos también es una herramienta para comprender la pericia y aumentar la habilidad. En un juego suele haber una métrica de rendimiento clara: ¿quién gana más dinero? Comprender la habilidad extraordinaria en el regateo, el póquer y la diplomacia puede iluminar las bases neuronales cotidianas de estas habilidades y permitir un entrenamiento eficaz.

En lo que respecta a la ética, la teoría de juegos es útil como técnica de arbitraje para los problemas de negociación y, en justicia distributiva, para asignar las ganancias de la cooperación. A la inversa, puede utilizarse para diseñar reglas (por ejemplo, la asignación de pesos para votar en un parlamento cuyos miembros representan circunscripciones de diferentes tamaños) de modo que el juego normal de un juego conduzca a un resultado justo.

Revisor de hechos: Mix

Economía del comportamiento y teoría de juegos en Economía

En inglés: Behavioural Economics and Game Theory in economics. Véase también acerca de un concepto similar a Teoría de juegos en Economía en economía.

Introducción a: Economía del comportamiento y teoría de juegos en este contexto

La economía del comportamiento, en sentido amplio, se refiere al programa de investigación que estudia la relación entre la psicología y el comportamiento económico. Este tema puede ser de interés para los economistas profesionales. El propósito de este tema, como se verá en otro texto, es proporcionar un esquema de la investigación en economía del comportamiento y describir en qué punto se encuentra la investigación en teoría del juego conductual dentro de este esquema. Este tema puede ser de interés para los economistas profesionales. El objetivo no es evaluar el impacto de determinadas contribuciones ni describir e interpretar aplicaciones específicas. El objetivo es más bien proporcionar una organización de la literatura basada en el tipo de desviaciones de la teoría estándar.

Rubinstein sostiene, en 2011, que los éxitos de la teoría de juegos han sido bastante limitados. Rubinstein, él mismo teórico de juegos, sostiene que la teoría de juegos es incapaz de producir predicciones comprobables o soluciones a los problemas de política pública. Sostiene que los teóricos de los juegos tienen un incentivo natural para exagerar su utilidad. En el ámbito de la economía del comportamiento, Rubinstein sostiene que los resultados experimentales (que a menudo se basan en la teoría de juegos) se realizan con demasiada frecuencia de forma poco rigurosa.

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Este texto tratará de equilibrar importantes preocupaciones teóricas con debates empíricos clave para ofrecer una visión general de este importante tema sobre: Teoría de juegos en Economía. Para tener una panorámica de la investigación contemporánea, puede interesar asimismo los textos sobre economía conductual, economía experimental, teoría de juegos, microeconometría, crecimiento económico, macroeconometría, y economía monetaria.

Datos verificados por: Mix

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Recursos

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Véase También

• Teoría de los juegos de rol
• Economía del comportamiento
• El dilema del prisionero
• Negociación
• Neuroeconomía
• Filosofía de la economía
• Dinámica de sistemas
• Sistema dinámico
• Sistema complejo

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