El Análisis de Input-output

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Visualización Jerárquica de Análisis de input-output

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Economía > Política económica > Planificación económica > Planificación sectorial

A continuación se examinará el significado.

¿Cómo se define? Concepto de Análisis de input-output

Véase la definición de Análisis de input-output en el diccionario.

El análisis input-output es una técnica consolidada en la investigación económica cuantitativa. Pertenece a la familia de los métodos de evaluación de impacto y su objetivo es cartografiar las consecuencias directas e indirectas de un impulso inicial en un sistema económico a través de todos los sectores económicos. Se trata esencialmente de un método que describe los efectos en todo el sistema de un cambio exógeno en un sistema económico relevante.

El análisis input-output (IO) es una técnica de modelización que divide la economía en demanda final y producción y contabiliza las interdependencias directas e indirectas entre los distintos sectores. El método input-output es una adaptación de la teoría neoclásica del equilibrio general (véase equilibrio económico) al estudio empírico de la interdependencia cuantitativa entre actividades económicas interrelacionadas.

El método input-output se utiliza ampliamente en el desarrollo y la aplicación empírica de muchas áreas de la economía. Para obtener una apreciación y comprensión de sus usos, el lector debería consultar, en relación al crecimiento económico, y al comercio internacional, el contenido sobre Teoría matemática; en la economía espacial, el contenido sobre el enfoque del equilibrio general. Para un análisis general de las relaciones de producción, que son los principales ingredientes del análisis input-output, véase producción en ciencias sociales.

Revisor de hechos: Mox

Análisis de Input-output en Medición Social

Los modelos insumo-producto se basan en la idea de que todo producto requiere un insumo correspondiente. Este insumo puede comprender materias primas y servicios de otras industrias, pero también mano de obra de los hogares o determinados servicios proporcionados por el gobierno. El output consiste en una variedad sectorial de productos y servicios. Una tabla input-output convencional se basa en la contabilidad por partida doble: los totales de las columnas equivalen a los totales de las filas. Las tablas input-output pueden referirse al sistema económico mundial, a la economía nacional y también a los sistemas regionales.

Con la ayuda de las tablas input-output regionales, pueden examinarse las interdependencias y los vínculos entre las industrias, los hogares y el gobierno en y entre las regiones. Este método ha encontrado numerosas aplicaciones en todo el mundo y es una de las piedras angulares del análisis del impacto de las políticas.

Análisis de Input-output en Ciencias Sociales

El método input-output originalmente se desarrolló para analizar y medir las conexiones entre los distintos sectores productores y consumidores de una economía nacional, pero también se ha aplicado al estudio de sistemas económicos más pequeños, como áreas metropolitanas o incluso grandes empresas individuales integradas, y al análisis de las relaciones económicas internacionales.

En todos los casos, el enfoque es básicamente el mismo: la interdependencia de los sectores individuales del sistema dado se describe mediante un conjunto de ecuaciones lineales. Las características estructurales específicas del sistema vienen determinadas por la magnitud numérica de los coeficientes de dichas ecuaciones. Estos coeficientes deben determinarse empíricamente; en el análisis de las características estructurales de toda una economía nacional, suelen derivarse de una denominada tabla estadística input-output.

Aplicaciones

La aplicación del método input-output en la investigación empírica requiere la disponibilidad de información estadística básica. En 1963 ya se habían elaborado tablas input-output para más de cuarenta países. Las principales aplicaciones económicas, a diferencia de las aplicaciones de ingeniería y gestión empresarial, se han realizado en campos como las proyecciones económicas de la demanda, la producción, el empleo y la inversión para los sectores individuales de países enteros y de regiones económicas más pequeñas (por ejemplo, áreas metropolitanas); el estudio del cambio tecnológico y su efecto en la productividad; el análisis del efecto de los cambios salariales, de beneficios y fiscales en los precios; y el estudio de las relaciones económicas internacionales e interregionales, la utilización de los recursos naturales y la planificación del desarrollo.

Algunas de estas aplicaciones requieren la construcción de modelos input-output con fines especiales. Se utiliza una gran variedad de modelos especiales, por ejemplo, en el análisis de las relaciones interregionales y en el estudio de los problemas de la planificación del desarrollo.

Tablas input-output

Una tabla input-output describe el flujo de bienes y servicios entre todos los sectores individuales de una economía nacional durante un periodo de tiempo determinado, por ejemplo, un año. En la Tabla 1 se muestra un ejemplo de tabla input-output de una economía de tres sectores. Los tres sectores son la agricultura, cuya producción anual total asciende a 100 fanegas de trigo; la industria manufacturera, que produce 50 yardas de tela; y los hogares, que suministran 300 años-hombre de mano de obra. Las nueve entradas dentro del cuerpo principal de la tabla muestran los flujos intersectoriales. De las 100 fanegas de trigo producidas por la agricultura, 25 se consumieron en el propio sector agrícola, 20 fueron entregadas y absorbidas, como uno de sus insumos, por la industria manufacturera, y 55 fueron absorbidas por el sector doméstico. Las filas segunda y tercera del cuadro describen de la misma manera la asignación de la producción de los otros dos sectores.

Ejemplo de una tabla input-output (en unidades físicas):

Entrada De Sector 1: Agricultura Sector 2: Industria Sector 3: Hogares Producción total
Sector 1: Agricultura 25 20 55 100 fanegas de trigo
Sector 2: Industria 14 6 30 50 yardas de tela
Sector 3: Hogares 80 180 40 300 años-hombre de trabajo

Las cifras introducidas en cada columna del cuerpo principal del cuadro describen, pues, la estructura de los insumos del sector correspondiente. Para producir 100 fanegas de trigo, la agricultura absorbió 25 fanegas de sus propios productos, 14 yardas de productos manufacturados y 80 años-hombre de mano de obra recibida de los hogares. Para producir 50 yardas de tela, la industria absorbió 20 fanegas de trigo, 6 yardas de sus propios productos y 180 años-hombre de mano de obra. A su vez, los hogares utilizaron sus ingresos, que recibieron por suministrar 300 años-hombre de mano de obra, para pagar 55 fanegas de trigo, 30 yardas de tela y 40 años-hombre de servicios directos de mano de obra, que consumieron.

Se supone que todas las entradas de esta tabla representan cantidades, o al menos índices físicos de cantidades, de bienes o servicios específicos. Una tabla input-output menos agregada y más detallada que describiera la misma economía nacional en términos de 50, 100 o incluso 1.000 sectores diferentes permitiría una identificación cualitativa más específica de las entradas individuales. En una tabla más amplia, la industria manufacturera estaría representada no por uno, sino por muchos sectores industriales distintos; su producción -y, en consecuencia, también los insumos de los demás sectores- se describiría en términos de metros de tela de algodón y toneladas de productos de papel, o posiblemente metros de percal, metros de tela de algodón grueso, toneladas de papel prensa y toneladas de papel de escribir.

Tablas input-output y cuentas de renta
Aunque, en principio, los flujos intersectoriales representados en una tabla input-output pueden medirse en unidades físicas, en la práctica la mayoría de las tablas input-output se construyen en términos de valor. La Tabla 2 representa una traducción de la Tabla 1 en términos de valor, suponiendo que el precio del trigo es de 2 $ por fanega, el precio de la tela es de 5 $ por yarda y el precio de los servicios prestados por el sector doméstico es de 1 $ por persona-año. Así pues, los valores de la producción total de la agricultura, las manufacturas y los hogares se muestran en el cuadro 2 como 200 $ (= 100 x 2 $), 250 $ (= 50 x 5 $) y 300 $ (= 300 x 1 $), respectivamente. La última fila muestra el valor combinado de todos los outputs absorbidos por cada uno de los tres sectores. Estos totales de columna no podrían haberse mostrado en la Tabla 1, ya que las cantidades físicas de los diferentes insumos absorbidos por cada sector no pueden sumarse de forma significativa.

Ejemplo de una tabla input-output (en dólares):

Entrada De Sector 1: Agricultura Sector 2: Industria Sector 3: Hogares Producción total
Sector 1: Agricultura 50 40 110 200
Sector 2: Industria 70 30 150 250
Sector 3: Hogares 80 180 40 300
Entrada total 200 250 300

La tabla input-output expresada en términos de valor puede interpretarse como un sistema de cuentas nacionales. Los 300 $ que muestran el valor de los servicios prestados por los hogares durante el año representan obviamente la renta nacional anual. Es igual al total de las rentas (que figuran en la tercera fila) percibidas por los hogares por los servicios prestados a cada sector; también es igual al valor total de los bienes y servicios (que figuran en la tercera columna) adquiridos por los hogares a sí mismos y a los demás sectores. En la medida en que las entradas de las columnas (que muestran la estructura de los insumos de cada sector productivo) cubren los gastos corrientes pero no las compras realizadas por cuenta de capital, los gastos de capital -que se pagan con la renta neta- deben introducirse en la columna de los hogares.

Todas las cifras anteriores, excepto las sumas de las columnas de la fila inferior, pueden interpretarse también como cantidades físicas de los bienes o servicios a los que se refieren. Para ello, basta con redefinir la unidad física en la que se miden las entradas de cada fila como la cantidad de producción del sector concreto que puede adquirirse por 1 $ a los precios vigentes durante el intervalo de tiempo para el que se construyó la tabla.

Coeficientes de entrada
Dividamos la economía nacional en n + 1 sectores. Los sectores 1,…, n son industrias -es decir, sectores productores- y el sector n + 1 es el sector de la demanda final, representado en las tablas input-output 1 y 2 por los hogares. A efectos de manipulación matemática, la producción física del sector i se suele representar por xi, y el símbolo xi j representa la cantidad del producto del sector i absorbido como insumo por el sector j. La cantidad del producto del sector i entregada al sector de la demanda final, xi.n+1, se suele identificar abreviadamente como yi

La cantidad de producto del sector i absorbida por el sector j por unidad de producto total de j se representa mediante el símbolo ai j y se denomina coeficiente de entrada del sector i en el sector j. Así pues,

Un conjunto completo de los coeficientes de entrada de todos los sectores de una determinada economía dispuestos en forma de tabla rectangular, correspondiente a la tabla input-output de la misma economía, se denomina matriz estructural de dicha economía. El cuadro 3 presenta la matriz estructural de la economía cuyo flujo se muestra en el primer ejemplo, más arriaba.

Matriz estructural correspondiente a la tabla input-output del primer ejemplo:
De Into Sector 1: Agricultura Sector 2: Industria Sector 3: Hogares
Sector 1: Agricultura 0,25 0,40 0,183
Sector 2: Industria 0,14 0,12 0,100
Sector 3: Hogares 0,80 3,60 0,133

La matriz de flujos constituye la fuente habitual, aunque no necesariamente la única posible, de información empírica sobre la estructura de insumos de los distintos sectores de una economía. Las entradas de la Tabla 3 se calculan, según las ecuaciones (1), a partir de las cifras presentadas en la Tabla 1; por ejemplo, a11 = 25/100 = 0,25, y a12 = 20/50 = 0,40.

En la práctica, las matrices estructurales suelen calcularse a partir de tablas input-output descritas en términos de valor, como la Tabla 2. En cualquier caso, los coeficientes de entrada deben interpretarse, para los fines analíticos que se describen a continuación, como cocientes de dos cantidades medidas en unidades físicas. Para enfatizar este hecho, en este ejemplo derivamos la matriz estructural de la Tabla 1, no de la Tabla 2.

Teoría de los sistemas input-output estáticos

El equilibrio entre la producción total y los usos combinados de insumos del producto de cada sector, como se muestra en las tablas 1 y 2, puede describirse mediante el siguiente conjunto de n ecuaciones:

Una sustitución de las ecuaciones (1) en (2) da lugar a n relaciones de equilibrio general entre las producciones totales, x1, x2,…, xn, de los sectores productores y la factura final de bienes, y1, y2,…,yn, absorbida por los hogares, las administraciones públicas y otros usuarios finales:

Si se dan las demandas finales, yl y2,…, yn, es decir, las cantidades de los distintos bienes absorbidas por los hogares y cualquier otro sector cuyas producciones no estén representadas por las variables que aparecen en el lado izquierdo de las ecuaciones (3), el sistema puede resolverse para las producciones totales, x1,…, x2,…, xn.

La solución general de estas ecuaciones de equilibrio para las x desconocidas en términos de las y dadas puede presentarse de la siguiente forma:

La constante Ai j indica en cuánto aumentaría xi si yj se incrementara en una unidad. Un aumento de yi afectaría al sector i directamente (y también indirectamente) si i = j, pero incluso si i ≠ j, el sector i se ve afectado indirectamente, ya que tiene que proporcionar insumos adicionales a todos los demás sectores que deben contribuir directa o indirectamente a producir el y,i adicional. Desde el punto de vista computacional, esto significa que la magnitud de cada coeficiente Ai j- en la solución (4) depende, en general, de todos los coeficientes de insumo que aparecen en el lado izquierdo del sistema de ecuaciones de equilibrio, (3).

Una economía nacional cuya matriz estructural no cumpla esta condición será incapaz de sostenerse, es decir, las necesidades combinadas de insumos de todos los sectores de dicha economía superarán las capacidades productivas combinadas de los sectores.

Cuando la matriz estructural de una economía nacional se obtiene a partir de un conjunto de flujos de valor observados empíricamente, la condición antes mencionada suele cumplirse.

Al aplicar este criterio a una matriz estructural dada, es útil tener en cuenta que al duplicar el tamaño de la unidad física utilizada para medir la producción de un sector concreto, se puede duplicar la magnitud de todos los coeficientes de insumos técnicos que componen la fila correspondiente y reducir a la mitad de su tamaño anterior todas las entradas de la columna correspondiente.

En un sistema input-output abierto, los hogares suelen tratarse como un sector exógeno, es decir, la producción total de los hogares, xn+1, que es el empleo total, no suele aparecer como variable desconocida en el lado izquierdo del sistema (3) y en el lado derecho de la solución (4). Una vez determinados los outputs de los sectores endógenos, el empleo total puede calcularse a partir de la siguiente ecuación:

Los coeficientes técnicos,an+1,1, an+1,2, …, an+1,n, son los insumos de trabajo absorbidos por varias industrias (sectores) por unidad de sus respectivas producciones; j/”+, es la cantidad total de trabajo directamente absorbida por los hogares y otros sectores exógenos. La ecuación del empleo para el sistema de tres sectores cuya matriz estructural se muestra en el cuadro 3 es la siguiente

Los hogares no siempre se tratan como un sector exógeno. Al tratar los problemas de generación de renta en su relación con el empleo, las cantidades de bienes y servicios de consumo absorbidas por los hogares pueden considerarse (de manera keynesiana) estructuralmente dependientes del nivel total de empleo, del mismo modo que las cantidades de coque y mineral absorbidas por los altos hornos se consideran estructuralmente relacionadas con la cantidad de arrabio producido por ellos. Con los hogares desplazados hacia el lado izquierdo de las ecuaciones (2) y (4), la demanda final exógena que aparece en el lado derecho contendrá únicamente elementos como las compras públicas, las exportaciones y, en cualquier caso, las adiciones o reducciones de existencias de bienes, es decir, la inversión o desinversión real.

Cuando se considera que todos los sectores y todas las compras son endógenos, el sistema input-output se denomina cerrado. Un sistema estático no puede ser realmente cerrado, ya que la explicación endógena de la inversión o la desinversión requiere la consideración de las relaciones estructurales entre insumos y productos que se producen durante diferentes períodos de tiempo (véase “Teoría de los sistemas dinámicos de insumo-producto”, más adelante).

Exportaciones e importaciones

En una tabla input-output de un país o una región que comercia a través de sus fronteras, las exportaciones pueden introducirse como componentes positivos y las importaciones como componentes negativos de la demanda final. Si la economía descrita en el cuadro 1 dejara de ser autosuficiente y comenzara, por ejemplo, a importar 20 fanegas de trigo y a exportar 8 yardas de tela, dejando al mismo tiempo que los hogares consuman las mismas cantidades de ambos productos que antes, se establecería un nuevo equilibrio entre todos los insumos y productos.

Los coeficientes de entrada de los sectores endógenos, y por consiguiente también la matriz estructural del sistema y su inversa, siguen siendo los mismos que antes. Para formar la nueva columna de demanda final, hay que sumar a la cantidad de cada bien absorbida por los hogares la cantidad que se exportó menos la que se importó.

Los outputs sectoriales pueden deducirse (véase “Teoría de los sistemas input-output estáticos”, más arriba) a partir de la solución general (4). Para nuestro ejemplo numérico, podemos utilizar directamente las ecuaciones (5). La necesidad total de mano de obra de la economía -300 años-hombre- no varía en este caso concreto después de que la economía entre en el comercio exterior, porque el contenido total de mano de obra directa e indirecta de la 20
de trigo importado es igual al contenido en mano de obra de las 8 yardas de tela exportadas.

Tabla input-output de la economía descrita en la Tabla 1 con comercio exterior añadido (en unidades físicas)
En la DEMANDA FINAL
Del Sector 1: Agricultura Sector 2: Manufacturas Sector 3: Hogares Exportaciones (+) o Importaciones (-) Total Producción total
Sector 1: Agricultura 19,04 22,12 55 -20 35 76,16 fanegas de trigo
Sector 2: Industria 10,66 6,64 30 +8 38 55,30 yardas de tela
Sector 3: Hogares 60,93 199,07 40 40 300 años-hombre de mano de obra

Si las importaciones del bien i (es decir, el Ei negativo) superan el consumo interno final de ese bien, la demanda final “neta” correspondiente, yi, será negativa. Al disminuir yi, la producción total de todos los sectores y, en particular, la producción total del sector i debe, ceteris paribus, disminuir. Para un determinado valor de yi, la producción del sector i se reducirá a cero, lo que significa que toda la demanda directa e indirecta de ese producto concreto se cubrirá con importaciones. El sector se eliminará entonces de la parte endógena de la tabla input-output. Las importaciones de este tipo de bienes se denominan no competidoras, sobre todo cuando, como en el caso del café y ciertos minerales, ni siquiera un gran aumento de la demanda interna hace que se produzca el bien en el país. La magnitud de la demanda nacional de un bien que puede satisfacerse sin producción nacional del mismo puede calcularse de la misma manera que la demanda total de mano de obra se calcula a partir de la ecuación (6).

Precios

Los precios en un sistema estático abierto de insumo-producto se determinan a partir de un conjunto de ecuaciones que establecen que el precio que recibe cada sector productivo debe ser igual a sus pagos totales por unidad de producto por los insumos adquiridos a sí mismo y a las otras industrias, más un “valor añadido” por unidad de producto, que esencialmente representa los pagos realizados a los sectores exógenos. D

Cada ecuación describe el equilibrio entre el precio recibido y los pagos realizados por cada sector endógeno por unidad de su producto; Vi representa los pagos realizados por el sector i, por unidad de su producto, a todos los sectores exógenos (es decir, la demanda final). Los V; suelen consistir en salarios, intereses sobre el capital e ingresos empresariales abonados a los hogares, impuestos pagados al gobierno, etcétera.

La solución de las ecuaciones de precios (9) permite determinar los precios de todos los productos a partir de determinados valores añadidos por cada sector. La solución puede escribirse

La constante, Ai j, mide la dependencia del precio del producto del sector j del valor añadido por el sector i.

Los coeficientes ai j que aparecen en cada fila de las ecuaciones de producción (3) forman la correspondiente columna de coeficientes que aparecen en las ecuaciones de precios (9); los coeficientes Aij que aparecen en cada fila de la solución de producción (4) forman la correspondiente columna de coeficientes en la solución de precios (10).

Sólo si todos los Aij de la solución de precios son no negativos existirán necesariamente precios positivos que permitan a cada sector equilibrar exactamente sus cuentas input-output en términos de valor para cualquier conjunto dado de valores añadidos positivos. Dado que Aji en la solución de precios es igual a A;, en la solución de producción, esta condición es la misma que la necesaria para garantizar una producción positiva para cualquier conjunto dado de demandas finales.

La coherencia interna de las relaciones de precios y cantidades dentro de un sistema abierto de insumo-producto queda confirmada por la siguiente identidad derivada de las ecuaciones (4) y (9):

En el lado izquierdo está la suma de los valores añadidos pagados por los sectores endógenos a los sectores exógenos del sistema; en el lado derecho está la suma de los valores (cantidades multiplicadas por los precios) de los productos entregados por todos los sectores endógenos al sector de la demanda final (exógena). Esta identidad confirma, en otras palabras, la identidad contable entre la renta nacional percibida y la renta nacional gastada, como se muestra en el cuadro 2.

Teoría de los sistemas dinámicos input-output

La teoría dinámica input-output se desarrolla a partir de la teoría estática mediante la consideración de las dependencias intersectoriales que implican retardos o tasas de variación de las variables a lo largo del tiempo. Las relaciones estructurales entre stocks y flujos de bienes constituyen la base teórica del enfoque input-output del análisis empírico del proceso de acumulación y de la planificación del desarrollo.

El stock de bienes producidos por el sector i que el sector j debe mantener por unidad de su producción a plena capacidad se denomina coeficiente de capital del bien i en el sector j y suele designarse por bi j. Una columna de coeficientes de capital que indica los stocks de edificios, maquinaria, existencias de materias primas y piezas de recambio y otros suministros utilizados por un sector concreto describe lo que puede denominarse la estructura real de capital de dicho sector.

Los insumos corrientes y las existencias de capital necesarios para producir la producción de un sector concreto pueden tener que utilizarse durante el periodo en el que se produce la producción, o pueden tener que estar disponibles y utilizarse, al menos en parte, uno o más periodos antes. Una descripción analíticamente general y al mismo tiempo realista de las relaciones dinámicas insumo-producto puede darse si se utilizan variables separadas para designar los flujos de insumos y de productos absorbidos o producidos por la misma industria en diferentes años. El equilibrio entre la producción y la capacidad disponible del sector i en un año concreto t puede describirse, por ejemplo, mediante una ecuación diferencial lineal que incluya

las interrelaciones estructurales entre los insumos y los productos de los distintos sectores y las tasas de variación de los insumos y los productos. La solución da el nivel de cada producto, Xi(t), en cualquier momento del tiempo, es decir, para cualquier t. Aunque este enfoque del estudio de las relaciones dinámicas insumo-producto ofrece ciertas ventajas teóricas, la mayor parte del trabajo empírico en este campo se lleva a cabo en términos de análisis de períodos discretos basado en sistemas de ecuaciones en diferencias del tipo siguiente:

(Los primeros n + 1 términos de esta ecuación son idénticos al lado izquierdo de las ecuaciones correspondientes del sistema estático (3). Los n términos siguientes representan las entregas del sector i a sí mismo y a todos los demás sectores en respuesta a las necesidades de capacidades productivas adicionales, que a su vez dependen de las diferencias entre la producción actual y la futura. Estos cambios en la producción multiplicados por los coeficientes de capital apropiados, es decir, el stock productivo requerido por unidad de producción adicional, dan la magnitud de las entregas en la cuenta de capital.

En una formulación estática, la inversión en capacidad productiva adicional se trata como un componente de la demanda final dada, pero en un análisis dinámico la inversión debe explicarse y no puede considerarse fijada de antemano. Por lo tanto, la demanda final del producto de la industria i en el período t, y(t)1 comprende ahora las entregas a los hogares, la administración pública, etc., pero no las adiciones al stock de capital productivo.

La ecuación (14) es un elemento básico que puede utilizarse para construir un sistema que describa las relaciones intertemporales insumo-producto entre los distintos sectores de una economía determinada a lo largo de un intervalo de tiempo que contenga cualquier número de años. El conjunto de seis ecuaciones (15) abarca las relaciones intersectoriales dentro de una economía de tres sectores, de los cuales sólo dos son endógenos, durante un período de tres años.

Incluso si las entregas finales de ambos bienes en cada uno de los tres años -es decir, todas las y- se consideran dadas, las seis ecuaciones seguirían conteniendo ocho incógnitas. En las dos últimas ecuaciones, que describen el equilibrio insumo-producto de ambas industrias en el tercer año, las cantidades asignadas a la inversión dependen de los niveles de producción del año siguiente, es decir, del cuarto año. Para poder resolver el sistema de seis ecuaciones con las seis incógnitas restantes, hay que dar también dos de las x.

En lugar de anclarlo en el primer año y resolverlo para los tres años siguientes, el sistema puede utilizarse a la inversa; es decir, después de haber fijado la producción de ambos sectores endógenos en el último (cuarto) año, el sistema puede resolverse de modo que muestre la dependencia de la producción respecto del consumo final.

El ejemplo numérico de una economía de tres sectores presentado anteriormente puede ampliarse ahora para demonstrar la solución de un sistema dinámico input-output. Los coeficientes de flujo que figuran en el cuadro 3 deben completarse en primer lugar con una matriz correspondiente de coeficientes de capital. Sea

Las cifras de la primera columna indican que habría que añadir 0,20 unidades de productos agrícolas y 0,01 unidades de productos manufacturados a las existencias de capital de la agricultura para que la capacidad productiva de este sector aumentara en una unidad. Las dos cifras de la segunda columna proporcionan información análoga sobre la estructura del capital de la industria manufacturera.

Una vez insertado el número apropiado para todas las a y b, el sistema (15) adopta la forma mostrada en (16).

Los términos que contienen y se transfieren al lado derecho en las dos últimas ecuaciones, porque en la solución general que se muestra a continuación estas salidas se considerarán dadas.

A efectos de cálculo, se ha supuesto que la producción total de ambos sectores en el cuarto año es igual a la que figura en la última columna de la Tabla 1, es decir, fanegas de trigo y yardas de tela. La solución para las restantes salidas desconocidas se da en las ecuaciones (17).

Las ecuaciones (17) representan una solución numérica general del sistema dinámico de entradas y salidas (16) en el mismo sentido en que la inversión de la matriz de coeficientes de flujo incorporada en (5) da lugar a una solución general del sistema estático original. Estas seis ecuaciones describen explícitamente la dependencia de las producciones totales de ambas industrias en el primer, segundo y tercer año de los niveles de entregas finales de ambos productos en el primer, segundo y tercer año. Para calcular la secuencia de producciones anuales correspondiente a cualquier secuencia dada de entregas anuales a la demanda final, basta con asignar las magnitudes numéricas adecuadas a todas las y del lado derecho de cada ecuación, realizar las multiplicaciones necesarias y sumar los resultados de cada línea.

Como simple comprobación de la coherencia interna de esta solución general, las cantidades de 55 fanegas de trigo y 30 yardas de tela realmente asignadas a los hogares en la Tabla 1 pueden sustituirse, respectivamente, por y1 e y2 en cada una de las seis ecuaciones. Tras realizar las multiplicaciones y sumas pertinentes, el resultado mostraría que, en este caso concreto, la producción total de trigo se mantendría en un nivel constante de 100 fanegas y la producción anual total de productos manufacturados en un nivel constante de 50 yardas de tela durante todo el período. Dado que desde el primer año no se habría añadido ni restado nada a sus existencias productivas, la economía se mantendría en este caso particular sin expansión ni contracción en ninguno de los dos sectores.

El mismo procedimiento analítico puede utilizarse para construir y resolver un sistema dinámico abierto input-output que incorpore el cambio estructural. Tanto el enfoque analítico como las manipulaciones numéricas siguen siendo esencialmente los mismos; sólo habría que distinguir la magnitud de los a y b insertados en cada ecuación mediante los subíndices temporales apropiados, permitiendo así que los valores numéricos de estos coeficientes de flujo y de capital cambien de un año a otro.

Dado que ninguna producción puede ser negativa, sólo aquellas secuencias y combinaciones de entregas finales que resulten requerir producciones totales no negativas en todos los sectores para todos los años pueden de hecho realizarse en el marco de una estructura dinámica particular. La presencia de muchas constantes negativas en la solución general del tipo presentado anteriormente indica lo estrecha que puede ser en realidad la gama de vías de desarrollo alternativas abiertas a una economía concreta.

La principal deficiencia del enfoque simple de insumo-producto para la descripción de procesos dinámicos presentado aquí es su incapacidad para manejar situaciones en las que una o más industrias operan durante periodos de tiempo significativamente largos en condiciones de exceso de capacidad. Por regla general, las existencias de capital fijo invertidas en un sector no pueden desmantelarse y trasladarse a otro sector. Por lo tanto, las capacidades ociosas, es decir, el exceso de existencias, aparecen siempre que la tasa de producción de un sector disminuye de un año a otro.

Para tener en cuenta las existencias ociosas en el marco de un sistema input-output dinámico, hay que introducir el concepto artificial de actividad de mantenimiento de capacidad o de mantenimiento de existencias. Por ejemplo, cuando la producción del sector manufacturero disminuye de un año a otro en, digamos, cien unidades, se supone que la actividad ficticia de “mantenimiento de la capacidad manufacturera ociosa” aumenta en la misma proporción. Dado que los coeficientes de capital de esta nueva actividad son, por definición, idénticos a los de la propia industria manufacturera, las existencias totales del sector manufacturero permanecen invariables a pesar de la reducción de su producción anual.

La introducción de este nuevo dispositivo analítico transforma el sencillo esquema dinámico input-output descrito anteriormente en un modelo de programación lineal mucho más complejo.

Una formulación de programación lineal también puede utilizarse adecuadamente en el análisis de sistemas dinámicos (y también estáticos) de insumo-producto en los que se dispone de dos o más técnicas alternativas de producción, cada una descrita por una columna diferente de coeficientes de insumo, para algunos sectores o en los que los suministros fijados exógenamente de varios factores primarios de producción diferentes imponen limitaciones a las combinaciones alcanzables de productos totales.

Cualquier solución de programación lineal de un sistema dinámico insumo-producto contendrá, por regla general, tantas variables distintas de cero como ecuaciones haya en el sistema; la función objetivo determina esencialmente qué variables deben reducirse a cero y, por tanto, eliminarse del conjunto de ecuaciones de equilibrio para que el número de variables restantes sea igual al número de ecuaciones. Los tipos de soluciones no maximizadoras más sencillas reducen el número de incógnitas mediante decisiones deliberadas basadas en pruebas empíricas directas o en suposiciones pragmáticas.

Clasificación, agregación y cálculo

Cuanto mayor sea el número de sectores incluidos en una tabla input-output, más detallada podrá ser la exposición de los resultados finales en las aplicaciones analíticas. La mayoría de las tablas input-output actualmente en uso contienen entre 10 y 100 sectores; sin embargo, se han construido y utilizado tablas con varios cientos de sectores. A medida que se dispone de mejor información estadística, se acentúa la tendencia hacia tablas más grandes y detalladas.

Basado en la experiencia de varios autores, mis opiniones, perspectivas y recomendaciones se expresarán a continuación (o en otros lugares de esta plataforma, respecto a las características en 2026 o antes, y el futuro de esta cuestión):

La clasificación de las industrias en el análisis input-output se guía por la consideración de la homogeneidad tecnológica, y la clasificación de los hogares por la similitud estructural de los patrones de gasto. El problema de la agregación surge cuando el tamaño de una matriz input-output se reduce mediante la combinación de algunas de sus columnas y de las filas correspondientes. La relación entre las propiedades de la matriz agregada y de la matriz no agregada depende de la posición dentro de esta última de las columnas de insumos que se consolidan. En determinadas condiciones ideales, la inversa consolidada de la matriz original es idéntica a la inversa de la matriz consolidada. Cuando estas condiciones no se cumplen totalmente, pero sí de forma aproximada, la identidad mencionada anteriormente sólo se cumple de forma aproximada [véase Agregación]. [Véase Agregación].

La mayoría de las aplicaciones del método input-output requieren soluciones numéricas de grandes sistemas de ecuaciones lineales, inversiones de grandes matrices que contienen hasta varios cientos de filas y columnas, y soluciones computacionalmente muy similares de grandes problemas de programación lineal.

Esta serie es convergente si la matriz estructural A cumple las condiciones enunciadas en el apartado “Teoría de los sistemas estáticos input-output”, es decir, si la economía nacional descrita por A es capaz de autoabastecerse. Una matriz de este tipo posee también otra propiedad muy útil en los cálculos numéricos input-output: pequeñas variaciones (causadas, por ejemplo, por errores de observación) en la magnitud de sus elementos pueden causar sólo pequeños cambios en cualquier elemento de (I -A )-1.

Revisor de hechos: Rowen

Grandes Ecosistemas Marinos: El enfoque Input-Output

Existe un enfoque analítico diferente para comprender las características económicas de un LME. Este enfoque implica el uso de un modelo económico input-output para estimar la actividad económica (o “impacto”) de los sectores marinos en las economías costeras. El enfoque input-output fue desarrollado por economistas para proporcionar una instantánea del universo de vínculos entre los sectores económicos de una economía. El enfoque input-output estima el valor de los bienes y servicios producidos (es decir, los ingresos brutos) en los distintos sectores económicos vinculados a un sector marino, como la pesca comercial.

Es importante comprender que el enfoque insumo-producto no sustituye al cálculo de los excedentes. En concreto, no proporciona una estimación de los beneficios netos. Como tal, el análisis input-output no puede utilizarse como herramienta normativa para determinar un patrón eficiente de asignación de recursos en un gran ecosistema marino. Además, el enfoque input-output convencional no capta los efectos del agotamiento de los recursos y la degradación del medio ambiente de una forma que refleje plenamente los costes de estos fenómenos para la sociedad.

Aunque el enfoque input-output no es útil para tomar decisiones normativas, tiene varias características útiles. En primer lugar, y lo que es más importante, un modelo de insumo-producto nos permite comprender los efectos directos e indirectos de la actividad de un sector concreto sobre todos los demás sectores a los que compra y a los que vende bienes o servicios. Así, podemos utilizar el modelo para identificar patrones de transacciones y comprender la “influencia” económica de un gran ecosistema marino en todos los sectores de la economía pertinente a los que está vinculado. En segundo lugar, el modelo cuantifica esta influencia en términos de producción sectorial (en dólares), empleo y otras medidas económicas. La medida del empleo es importante porque el nivel de empleo suele ser una cuestión central en los debates sobre gestión pública. En tercer lugar, el modelo puede utilizarse para explicar el crecimiento económico de una región, mostrando cómo crecen (o decrecen) todos los sectores vinculados cuando crece (o decrece) uno de ellos.

Los modelos input-output se utilizan ampliamente en los análisis de impacto económico regional (Loomis 1993). Es importante destacar que el modelo de insumo-producto puede utilizarse para estimar las repercusiones económicas de distintas alternativas de gestión. Por ejemplo, los niveles de producción y los requisitos de mano de obra o proveedores asociados a las alternativas de regulación pueden utilizarse como datos de entrada al modelo para estimar impactos económicos como los cambios en los puestos de trabajo (por industria), los ingresos del condado o la población. En la actualidad, el Servicio Nacional de Pesca Marítima de EE.UU. está desarrollando el enfoque insumo-producto para estimar las repercusiones económicas de la normativa pesquera en las pesquerías gestionadas a nivel federal. Un pequeño número de estudios examinan el impacto económico de la pesca y las actividades relacionadas con el mar (hay amplia literatura).

Se puede utilizar un programa informático comercial y su paquete de datos asociado para estimar la actividad económica de las industrias y sectores relacionados con el mar asociados al LME de la Plataforma Noreste. Generamos resultados de impacto económico a nivel estatal y de condado costero para los estados costeros de EE.UU. desde Maine hasta Carolina del Norte. Este ejercicio está motivado por dos consideraciones. En primer lugar, aunque somos conscientes de sus limitaciones, creemos que el enfoque input-output ofrece actualmente una de las formas más prácticas de reunir información económica esencial asociada a una amplia gama de actividades económicas relacionadas con un LME. Esta cuantificación de las actividades económicas podría proporcionar información útil para estimar el valor económico, incluida la identificación de sectores y problemas en los que podría merecer la pena aplicar costosas metodologías de valoración. En segundo lugar, el paquete de datos IMPLAN, que combina datos clave de todas las principales encuestas a nivel federal, estatal y local, es hasta ahora la base de datos más completa reunida para el análisis input-output.

Nos centramos en el LME de la plataforma noreste. La Plataforma Noreste ha sido objeto de varios estudios oceanográficos y se considera un LME bien definido. La Plataforma Noreste se extiende a lo largo de aproximadamente 260.000 km2 y sustenta una población de condados costeros de más de 40 millones de habitantes dentro de una población de estados costeros de unos 71 millones de habitantes. Ha habido pocos intentos de cuantificar la actividad económica específicamente para este LME. Analizamos los datos a nivel estatal y de condado costero de la Plataforma Noreste para estimar la actividad económica asociada. Dado que el modelo input-output agrega datos de muchas industrias, a veces resulta difícil factorizar las industrias relacionadas con el mar a partir de los sectores industriales agregados. Por lo tanto, creemos que los datos de los condados costeros dan como resultado una mejor estimación de la actividad económica relacionada con el mar, aunque esta estimación todavía puede representar un límite superior.

Revisor de hechos: Butcher

Análisis Input-output en el Ámbito Económico-Empresarial

En el Contexto de: Análisis

Véase una definición de análisis input-output en el diccionario y también más información relativa a análisis input-output. [rtbs name=”analisis”]

Análisis Input-Output en Economía

En inglés: Input–Output Analysis in economics. Véase también acerca de un concepto similar a Análisis Input-Output en economía.

Introducción a: Análisis Input-Output en este contexto

El análisis input-output es una extensión práctica de la teoría clásica de la interdependencia general que considera el conjunto de la economía de una región, de un país e incluso del mundo entero como un sistema único y se propone describir e interpretar su funcionamiento en términos de relaciones estructurales básicas directamente observables. Este texto tratará de equilibrar importantes preocupaciones teóricas con debates empíricos clave para ofrecer una visión general de este importante tema sobre: Análisis Input-Output. Para tener una panorámica de la investigación contemporánea, puede interesar asimismo los textos sobre economía conductual, economía experimental, teoría de juegos, y economía monetaria.

Datos verificados por: Sam.

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Características de Análisis de input-output

Recursos

Traducción de Análisis de input-output

Inglés: Input-output analysis
Francés: Analyse d’entrée-sortie
Alemán: Input-Output-Analyse
Italiano: Analisi input-output
Portugués: Análise de entradas-saídas
Polaco: Analiza input-output

Tesauro de Análisis de input-output

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Economía > Política económica > Planificación económica > Planificación sectorial > Análisis de input-output

Véase También

• Contabilidad
  • Resultado de explotación
  • Reserva contable
  • Contable
  • Contabilidad general
  • Volumen de ventas
  • Cuenta
• Planificación sectorial

• Análisis de entradas y salidas
• Análisis interindustrial
• Análisis sectorial
• Tabla input-output

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