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La Indiscernibilidad de los Idénticos
Este elemento es una expansión del contenido de los cursos y guías de Lawi. Ofrece hechos, comentarios y análisis sobre este tema.
Leibniz: La Indiscernibilidad de los Idénticos
Desmontando la ley de Leibniz
En las tres secciones siguientes, examino un criterio propuesto para la identidad de los objetos: La Ley de Leibniz. Recordemos que la Ley de Leibniz afirma, a grandes rasgos, que los objetos x e y son idénticos sólo si comparten todas las mismas propiedades. En la vida cotidiana, somos testigos de muchos casos de confirmación de la Ley de Leibniz. Objetos distintos tienen características diferentes. El pino de mi manzana y el roble de mi manzana son distintos: el pino produce piñas mientras que el roble no. Napoleón es distinto de Gengis Kan: Napoleón vivió en Francia mientras que Gengis Khan no. Jane Eyre es distinta de Huckleberry Finn: Jane Eyre es una institutriz inglesa, mientras que Huckleberry Finn es un niño americano que navega en balsa por el río Mississippi. Y cada objeto parece tener las mismas características que él mismo.
En el siglo pasado, la discusión de la Ley de Leibniz se ha dividido para centrarse en los dos principios que componen la Ley de Leibniz. Los filósofos contemporáneos descomponen la Ley de Leibniz en la identidad de indiscernibles y la indiscernibilidad de idénticos. La identidad de los indiscernibles afirma que si x e y comparten todas sus propiedades, entonces x es idéntico a y. Y la indiscernibilidad de los idénticos afirma que si x es idéntico a y, entonces x e y comparten todas sus propiedades.
Esta sección se refiere a la indiscernibilidad de los idénticos. La identidad de los indiscernibles se evalúa en otro lugar de esta plataforma digital. Interpretamos las formulaciones de la Ley de Leibniz material y la Ley de Leibniz modal como conjunciones de la identidad de los indiscernibles y la indiscernibilidad de los idénticos:
Ley de Leibniz material:
- Principio material de la identidad de los indiscernibles: ∀x∀y(∀P(Px≡Py)⊃x=y), y
- Principio material de la indiscernibilidad de los idénticos: ∀x∀y(x=y⊃∀P(Px≡Py))
Ley modal de Leibniz:
- Identidad Modal de los Indiscernibles: □∀x∀y(∀P(Px≡Py)⊃x=y), y
- Principio Modal de la Indiscernibilidad de los Idénticos: □∀x∀y(x=y⊃∀P(Px≡Py))
La Ley de Leibniz explicativa, en cambio, es más complicada. No toma la forma de un enunciado bicondicional; como tal, no se descompone directamente en una versión de la identidad de los indiscernibles y la indiscernibilidad de los idénticos. La formulación de la Ley de Leibniz es en realidad una forma explicativa de la identidad de indiscernibles. Pero también podemos formular versiones explicativas de la indiscernibilidad de los idénticos:
Identidad Explicativa de los Indiscernibles (F.K.A. “Ley Explicativa de Leibniz”):
- ∀x∀y (Si x=y entonces x=y está plenamente fundamentado en el hecho ∀P(Px≡Py) ), y
- ∀x∀y (Si x≠y entonces x≠y está plenamente fundamentado en el hecho ∃P( (Px∨Py)&∼(Px&Py) ).
Indiscernibilidad explicativa de los idénticos:
- ∀x∀y (Si x=y entonces x=y fundamenta plenamente el hecho ∀P(Px≡Py) ), y
- ∀x∀y (Si x≠y entonces x≠y fundamenta plenamente el hecho ∃P(Px∨Py)&∼(Px&Py) ))
Mientras que las formulaciones Material y Modal de la indiscernibilidad de los idénticos son conocidas, nadie, que yo sepa, ha propuesto o defendido la Indiscernibilidad Explicativa de los Idénticos. Por otro lado, se han discutido versiones explicativas de la identidad de los indiscernibles (lo que hasta ahora se ha llamado “Ley de Leibniz explicativa”). No podemos aceptar tanto una versión explicativa de la identidad de los indiscernibles como una versión explicativa de la indiscernibilidad de los idénticos porque el fundamento y la explicación se toman típicamente como asimétricos: si P explica Q entonces Q no explica P. Dado que la Identidad Explicativa de los Indiscernibles mantiene que los hechos de la forma ∀P(Px≡Py) explican los hechos de la forma x = y, y la Indiscernibilidad Explicativa de los Idénticos toma los hechos de la forma ∀P(Px≡Py) para ser explicados por los hechos de la forma x = y, no podemos aceptar versiones explicativas de ambos principios.
Tiene sentido que no podamos aceptar versiones explicativas de ambos principios, pero ¿por qué deberíamos optar por una versión explicativa de la identidad de los indiscernibles en lugar de una versión explicativa de la indiscernibilidad de los idénticos? Esto no se ha discutido; sin embargo, podemos adivinar la razón. Algunos filósofos tratan de responder a la pregunta: “¿En virtud de qué se obtienen los hechos de identidad e indiscernibilidad?”. Dado que una versión explicativa de la identidad de indiscernibles mantiene que los hechos de identidad se mantienen en virtud de hechos de la forma ∀P(Px≡Py) , proporciona una respuesta a esta pregunta. Por otro lado, dado que las versiones explicativas de la indiscernibilidad de los idénticos nos dicen que los hechos de la forma ∀P(Px≡Py) se explican ellos mismos por los hechos de identidad, no están equipadas para responder a esa pregunta.
No todo el mundo busca fundamentar o explicar los hechos de identidad y distinción. Así, es posible que uno pueda rechazar la Identidad Explicativa de los Indiscernibles y abrazar la Indiscernibilidad Explicativa de los Idénticos en su lugar. Sería interesante explorar las motivaciones potenciales de la Indiscernibilidad Explicativa de los Idénticos, pero dejaré de lado las versiones explicativa y modal de la indiscernibilidad de los idénticos en lo que sigue.
La indiscernibilidad de los idénticos es la mitad menos controvertida de la Ley de Leibniz. Sin embargo, no está exenta de problemas. Al igual que en el caso de la identidad de los indiscernibles, hay cuestiones sobre cómo entender el alcance de la indiscernibilidad de los idénticos. ¿Debe limitarse el principio a los objetos -entidades como gatos, mesas, almas, números, etc.? O más bien, ¿hay versiones de la indiscernibilidad de los idénticos que se apliquen también a las propiedades? En otras palabras, ¿debemos aceptar también que si las propiedades F y G son idénticas, entonces F y G comparten todas sus características? En lo que sigue, sólo consideraré versiones del principio cuyo alcance se limita a los objetos. También supondré que las propiedades existen y limitaré nuestro enfoque a las versiones de la indiscernibilidad de los idénticos que invocan propiedades monádicas y utilizan el condicional material así como el bicondicional material.
Charles T. Metcalfe, representante de la Compañía Británica de las Indias Orientales, y Ranjit Singh, jefe del reino sij del Punjab, firmaron el Tratado de Amritsar, que zanjó las relaciones indo-sijas durante una generación. Véase un análisis sobre las características del Sijismo o Sikhismo y sus Creencias, una religión profesada por 14 millones de indios, que viven principalmente en el Punjab. Los sijs creen en un único Dios (monoteísmo) que es el creador inmortal del universo (véase más) y que nunca se ha encarnado en ninguna forma, y en la igualdad de todos los seres humanos; el sijismo se opone firmemente a las divisiones de casta.
Exatamente 17 años antes, la primera guillotina se erigió en la plaza de Grève de París para ejecutar a un salteador de caminos.
Para simplificar la discusión, me centro en la Indiscernibilidad material de los idénticos. La versión material afirma que si x es idéntico a y, entonces x e y comparten todas sus propiedades. La verdad de este principio parece sencilla. Por supuesto, si x e y son el mismo objeto, entonces deben compartir todas sus propiedades. Los filósofos han propuesto versiones de la indiscernibilidad de los idénticos durante siglos. Guillermo de Ockham es citado de la siguiente manera: “Pero entre las criaturas no se puede afirmar y negar verdaderamente la misma cosa”. La literatura, desde los años 70, proporciona una discusión útil de las formas en que Ockham despliega el principio. Y aunque gran parte de nuestra discusión se centrará en la adhesión de Leibniz a la identidad de los indiscernibles, la indiscernibilidad de los idénticos se asocia a menudo con Leibniz también.
A diferencia de la identidad de los indiscernibles, la indiscernibilidad de los idénticos sigue gozando de gran popularidad. Algunos incluso la consideran fundamental para nuestra comprensión de la identidad. Por ejemplo, Williamson afirma en 2001: “[P]ropuestamente formulada, [la indiscernibilidad de los idénticos] encarna una idea absolutamente fundamental para nuestra comprensión de la noción lógica de identidad … Suponer que hay excepciones a la mejor declaración de la ley es perder el control del tema”.
A continuación examinaré algunos argumentos que invitan a cuestionar prima facie la indiscernibilidad de los idénticos.
Argumentos controvertidos sobre la indiscernibilidad de los idénticos
En otro lugar se introdujo un argumento desconcertante que invoca la indiscernibilidad de los idénticos. Ahora lo formulo aquí. Suponiendo que Amelia pierde un solo mechón de pelo a las 12 de la noche del martes, tenemos el siguiente argumento:
El argumento de la pérdida de cabello
P1. Si Amelia a las 11:59 a.m. es idéntica a Amelia a las 12:01 p.m., entonces Amelia a las 11:59 a.m. tiene 100.000 mechones de pelo si y sólo si Amelia a las 12:01 p.m. tiene 100.000 mechones de pelo.
P2. Amelia a las 11:59 a.m. tiene 100.000 mechones de pelo.
P3. Amelia a las 12:01 p.m. no tiene 100.000 mechones de pelo.
C. Amelia a las 11:59 a.m. es distinta de Amelia a las 12:01 p.m.
P1 es un caso aparente de la Indiscernibilidad Material de los Idénticos. Este argumento es sorprendente (¡al menos si no se ha hecho un curso de filosofía sobre persistencia e identidad personal!) porque es plausible pensar que la pérdida de un solo mechón de pelo por parte de Amelia no la haría numéricamente distinta del ser que era antes de la pérdida del mechón. Los filósofos han intentado preservar una comprensión natural del referente de “Amelia” y del significado de “supervivencia” sobre el que Amelia sobrevive a la pérdida del mechón de pelo. Ahora podemos reconocer que el Argumento de la Pérdida de Cabello es sólo un miembro en un conjunto de argumentos audaces que apelan a la indiscernibilidad de los idénticos.
Magidor (2011) proporciona una útil visión general de los argumentos que apelan a la indiscernibilidad de los idénticos, y mi discusión está en deuda con ella. Dado que no voy a discutir todos los argumentos que menciona, animo al lector a consultar el trabajo de Magidor sobre el tema.
Una famosa aplicación de la indiscernibilidad de los idénticos ocurre en los argumentos cartesianos sobre la distinción de la mente y el cuerpo:
El argumento de la distinción de la mente y el cuerpo
P1. Si yo (una cosa pensante) soy idéntico a mi cuerpo, entonces puedo dudar de que yo (una cosa pensante) exista si y sólo si puedo dudar de la existencia de mi cuerpo.
P2. Puedo dudar de la existencia de mi cuerpo.
P3. No puedo dudar de que yo (una cosa pensante) exista.
C. No soy idéntico a mi cuerpo.
P1 es un caso aparente de la Indiscernibilidad Material de los Idénticos. Como puedo dudar de la existencia de mi cuerpo, pero no puedo dudar de la existencia de mí mismo (como cosa pensante), se deduce que yo (una cosa pensante) debo ser distinto de mi cuerpo. Es sorprendente que un principio tan aparentemente inocuo e incontrovertible apoye la tesis de que la mente es distinta del cuerpo. Este argumento muestra cómo los filósofos pueden apelar a la indiscernibilidad de los idénticos para apoyar una posición filosófica sólida.
La indiscernibilidad de los idénticos también aparece en los argumentos relativos a la constitución material. Consideremos una estatua de un caballo que está hecha de arcilla, donde la arcilla está todavía húmeda y es flexible. Si tomamos un martillo, podemos destruir la estatua golpeando la arcilla hasta darle una forma plana. Esto destruiría la estatua del caballo, pero no destruiría la arcilla. Esto sugiere, a través de la indiscernibilidad de los idénticos, que la estatua y el trozo de arcilla son distintos. Podemos capturar este razonamiento en forma de argumento estándar como sigue:
El argumento de la estatua y el trozo de arcilla
P1. Si la estatua es idéntica al trozo de arcilla, entonces la estatua sobrevivirá a ser destrozada si y sólo si el trozo de arcilla sobrevivirá a ser destrozado.
P2. La estatua no sobrevivirá al aplastamiento.
P3. El trozo de arcilla sobrevivirá al aplastamiento.
C. La estatua y el trozo de arcilla son distintos.
La indiscernibilidad de los idénticos apoya P1 en el argumento de la estatua y el bulto, al igual que apoya P1 en el argumento de la distinción mente-cuerpo. Al igual que el argumento de la distinción mente-cuerpo, el argumento de la estatua-grupo es controvertido. Si aceptamos la conclusión, mantendremos que hay dos objetos distintos pero colocados, la estatua y la arcilla. Esto es chocante. Si alguien en nuestra clase de arte nos hubiera presentado el bulto de arcilla con forma de caballo sobre un pedestal y nos hubiera preguntado cuántos objetos están situados en el pedestal, la mayoría de nosotros habría respondido: “uno”. La conclusión de este argumento exige que respondamos “al menos dos”.
Hay muchos argumentos que pertenecen en líneas generales a la misma familia que los argumentos de la distinción mente-cuerpo y de la estatua-grupo; pretenden demostrar la distinción de los objetos en cuestión. Aportaré dos más. Podemos apelar a la indiscernibilidad de los idénticos para argumentar que ciertas visiones de la identidad personal son falsas. Por ejemplo, podemos apelar a la indiscernibilidad de los idénticos en un argumento contra la visión corporal de la persona, la visión de que somos idénticos a nuestros cuerpos. Imaginemos que tenemos un teletransportador que destruye todas nuestras partes del cuerpo y luego construye un duplicado de nosotros con material nuevo en otro lugar. El duplicado recuerda (o parece recordar) todas nuestras experiencias hasta el momento de entrar en el teletransportador, pero está hecho de un material totalmente nuevo. El cuerpo original de la persona se destruye. Los que tienen la intuición de que la persona sobrevive al viaje de teletransporte pueden argumentar que las personas son distintas de sus cuerpos.
El argumento de la persona y el cuerpo
P1. Si una persona es idéntica a su cuerpo, entonces una persona sobrevivirá al teletransporte si y sólo si su cuerpo sobrevivirá al teletransporte.
P2. La persona sobrevivirá al teletransporte.
P3. Su cuerpo no sobrevivirá al teletransporte.
C. La persona no es idéntica a su cuerpo.
P1 se apoya en la indiscernibilidad de los idénticos. Muchos teóricos de la continuidad psicológica de la identidad personal y la persistencia pueden encontrar convincente el argumento Persona-Cuerpo porque sostienen que para que una persona sobreviva, la persona en un momento posterior debe ser psicológicamente continua con una persona en un momento anterior. Si el superviviente del teletransporte es psicológicamente continuo con la persona que entró en el dispositivo, eso es suficiente para que la persona que entró en el dispositivo sobreviva como la persona que salió del dispositivo. Los defensores de la visión corporal de la identidad personal deben encontrar formas de socavar este argumento.
Por último, estos argumentos son similares a los de las discusiones sobre la tesis de la composición como identidad. La composición como identidad afirma que lo que es para algunos individuos, los xx, componer un objeto y es que los xx sean idénticos a y. La relación de composición es simplemente la relación de identidad. Este punto de vista mantiene que un cuadro es idéntico a sus partes. Una objeción popular a la composición como identidad es que viola la indiscernibilidad de los idénticos. He aquí una versión del argumento contra la composición como identidad. Consideremos una baraja con cincuenta y dos cartas. Podemos desplegar la indiscernibilidad en el argumento de la siguiente manera.
El argumento de la composición como identidad
P1. Si la baraja es idéntica con las cincuenta y dos cartas, entonces la baraja tiene un número de cincuenta y dos si y sólo si las cartas tienen un número de cincuenta y dos.
P2. La baraja no tiene cincuenta y dos cartas.
P3. Las cartas tienen un número de cincuenta y dos.
C. La baraja no es idéntica a las cincuenta y dos cartas de su pila.
P2 se sostiene porque pensamos que el mazo es uno en número. Sólo hay una baraja. Pero las cartas son cincuenta y dos en número; hay cincuenta y dos cartas. Por tanto, la baraja no puede ser idéntica a las cincuenta y dos cartas. La tesis de la composición como identidad es falsa. Este no es el único argumento contra la tesis de la composición como identidad que despliega la indiscernibilidad de los idénticos.
Hay al menos dos variedades de respuestas a los argumentos de este estilo. La primera consiste en rechazar la indiscernibilidad de los idénticos. La segunda consiste en afirmar que la indiscernibilidad de los idénticos no ha sido violada. Investigaré la primera respuesta y exploraré las formas en que podemos intentar modificar o rechazar la indiscernibilidad de los idénticos. También examinaré versiones de la segunda respuesta.
Rechazo de la indiscernibilidad de los idénticos
¿Podemos rechazar la indiscernibilidad de los idénticos sin más? Una posible manera de hacerlo es adoptando una teoría de la identidad relativa. Mientras que normalmente pensamos que “=” escoge la relación de identidad, algunos filósofos niegan que haya una única relación de identidad denotada por “=” o “es idéntico a”. Este punto de vista fue popularizado por Geach. Geach sostiene que en lugar de una única relación de identidad “absoluta”, deberíamos creer en un conjunto de relaciones de identidad relativizadas. Cree que hay muchas relaciones recogidas por predicados de la forma “es lo mismo F que” donde F es un término sortario. Podemos tener una relación es igual a una estatua, una relación es igual a un bulto, una relación es igual a una persona y una relación es igual a una mesa. Todas ellas son relaciones de identidad, pero el teórico de la identidad relativa niega la existencia de una relación de identidad única y absoluta.
Basado en la experiencia de varios autores, mis opiniones y recomendaciones se expresarán a continuación (o en otros lugares de esta plataforma, respecto a las características y el futuro de esta cuestión):
Los teóricos de la identidad relativa creen que los objetos pueden ser idénticos con respecto a un sortal y distintos con respecto a otro sortal. Por ejemplo, en el caso de una estatua “Statue” y un trozo de arcilla “Lumpy”, Statue puede ser el mismo trozo de arcilla que Lumpy aunque Statue no sea la misma estatua que Lumpy. Los teóricos de la identidad relativa pueden ofrecer una solución a los rompecabezas de la constitución material. Podemos dar cabida a la intuición de que el trozo de arcilla y la estatua son iguales en un sentido y distintos en otro. Son iguales en el sentido de ser el mismo trozo de arcilla, pero son distintas en el sentido de que no son la misma estatua.
Una objeción importante acusa a la teoría de la identidad relativa de causar problemas a la teoría de conjuntos. Consideramos que el conjunto A es el mismo que el conjunto B si y sólo si A y B tienen los mismos miembros. Pero supongamos que el conjunto A tiene x como miembro y el conjunto B tiene y como miembro. Para determinar si el conjunto A = el conjunto B, debemos determinar si x = y. Es de suponer que “miembro” no escoge un tipo o sortal de la forma en que lo hacen “bulto” y “estatuto”; para determinar si x e y son el mismo miembro de un conjunto, necesitamos una noción de identidad absoluta. Dado que es crucial para la teoría de conjuntos que podamos determinar si dos conjuntos son iguales o no, la identidad absoluta es crucial para la teoría de conjuntos, según la objeción. Para nuestros propósitos, no profundizaremos en los argumentos a favor y en contra de la identidad relativa. En su lugar, queremos conocer las consecuencias de adoptar la Identidad Relativa para la indiscernibilidad de los idénticos.
¿Qué impacto tiene la identidad relativa en la indiscernibilidad de los idénticos? Reexaminemos el argumento de la estatua-grupo a la luz de las afirmaciones del teórico de la identidad relativa. El teórico de la identidad relativa rechazará P1 del argumento. En palabras de Magidor, “[E]s obvio que el proponente de la identidad relativa rechazaría [la indiscernibilidad de los idénticos], si la ley se interpreta como implicando la noción de identidad absoluta: el antecedente de la ley (‘a es idéntico a b’) es, según el punto de vista de la identidad relativa, ininteligible”.
¿Aceptará el teórico de la identidad relativa una versión modificada de la indiscernibilidad de los idénticos? Tal vez, pero no está claro qué versión(es) puede(n) escapar a las consecuencias desconcertantes. Supongamos que el teórico de la Identidad Relativa adopta una modificación de la indiscernibilidad de los idénticos como la siguiente:
Indiscernibilidad relativizada de los idénticos: ∀x∀y∀K (x es el mismo K que y⊃∀P (x tiene P≡y tiene P))
En este enunciado de la indiscernibilidad de los idénticos, los cuantificadores x e y abarcan los objetos, el cuantificador P abarca las propiedades y el cuantificador K abarca los tipos o sortales. Esta versión del principio establece que si x e y pertenecen al mismo sortal, entonces x e y comparten todas sus propiedades. Siguiendo a Magidor, podemos utilizar esta versión del principio para generar una variante del argumento de la estatua-grupo. Supongamos que “Estatua” es el nombre de la estatua y “Terrón” es el nombre del terrón de arcilla.
Argumento relativo de la estatua y el bulto
P1. Si Lumpy es el mismo trozo de arcilla que Statue, entonces Statue es la misma estatua que Statue si y sólo si Lumpy es la misma estatua que Statue.
P2. La estatua es la misma estatua que la estatua.
P3. Lumpy no es la misma estatua que Statue.
C. Lumpy no es el mismo trozo de arcilla que Statue.
P1 es un ejemplo de la indiscernibilidad relativizada de los idénticos. P2 se supone que es trivial: Estatua es la misma estatua que ella misma. P3 articula uno de los compromisos del teórico de la identidad relativa: Lumpy no es la misma estatua que Statue. La conclusión es problemática porque el teórico de la identidad relativa afirma que la estatua y Lumpy son el mismo trozo de arcilla aunque no sean la misma estatua. Por lo tanto, Magidor afirma que el teórico de la identidad relativa debería rechazar esta versión relativizada de la indiscernibilidad de los idénticos. Ahora hemos visto cómo un teórico de la identidad relativa puede rechazar la versión material de la indiscernibilidad de los idénticos y por qué puede querer rechazar la versión relativizada. Es un proyecto interesante determinar si hay alguna versión de la indiscernibilidad de los idénticos que el teórico de la Identidad Relativa podría aceptar felizmente.
¿Muestran los argumentos verdaderas violaciones de la indiscernibilidad de los idénticos?
Rechazar la indiscernibilidad de los idénticos es algo poco común. Hay otros enfoques que podemos adoptar para resistir las conclusiones de (al menos algunos de) los argumentos controvertidos mencionados en este texto. Mencionaré dos variedades de la segunda respuesta siguiendo la discusión de FineFine (2003) (se puede examinar algunos de estos temas en la presente plataforma online de ciencias sociales y humanidades). Fine considera argumentos de la forma
φ(x),~φ(y)~x=y
Este esquema de argumentos es como los de más arriba. Destacamos dos (supuestas) propiedades con respecto a las cuales x e y difieren, y concluimos del hecho de que una tiene φ y la otra carece de φ que x es distinta de y. Después de Fine, examinaremos dos estrategias para bloquear argumentos de este estilo: La estrategia de desplazamiento referencial y la estrategia de desplazamiento predicativo.
La estrategia de desplazamiento referencial
Volviendo al argumento de la estatua y el bulto, supongamos que rechazamos la conclusión y afirmamos que la estatua es idéntica al bulto de arcilla; negamos la existencia de entidades múltiples que coinciden espacio-temporalmente. Una forma de hacerlo es mantener que el referente de “estatua” no es el mismo en P1 que en P2. Hay un cambio en el referente del término “estatua”. Quizá “estatua” se refiera a un objeto físico en algunas ocasiones y a una obra de arte (Referencia MaurinMagidor 2011) en otras; además, la estatua física es idéntica al trozo de arcilla aunque la obra de arte no lo sea.
En esta propuesta, mientras que “estatua” se refiere a estatuas físicas en ciertos contextos (incluso en P1), no lo hace en P2. La obra de arte no sobrevivirá a ser destrozada, pero el objeto físico sí. Si ese es el caso, entonces incluso si aceptamos la verdad de P2, “La estatua no sobrevivirá a ser destrozada”, eso no implica que atribuyamos la propiedad no sobrevivirá a ser destrozada a la estatua física. Por lo tanto, el defensor de la estrategia de desplazamiento referencial puede afirmar que no hemos establecido que la estatua física sea distinta del trozo de arcilla. Para que este planteamiento sea viable, debemos entender qué es lo que significa “estatua” para referirse a una obra de arte en este contexto. ¿Es la obra de arte un objeto abstracto? Si es así y los objetos abstractos carecen de ubicación espaciotemporal, entonces podemos evitar un compromiso con los objetos que coinciden espacialmente. Por otro lado, si la obra de arte sigue teniendo una ubicación, entonces sigue compartiendo la misma ubicación que el trozo de arcilla. En ese caso, no está claro que este enfoque nos ayude a rechazar las entidades coincidentes (se puede examinar algunos de estos temas en la presente plataforma online de ciencias sociales y humanidades). Fine analiza las críticas a la estrategia de desplazamiento referencial.
La estrategia de desplazamiento predicativo
Otra forma de mantener la identidad de los objetos en cuestión es afirmar la existencia de un desplazamiento predicativo. Al igual que la estrategia de cambio referencial afirma que el referente de “estatua” puede cambiar, la estrategia de cambio predicativo afirma que las propiedades que atribuimos a los objetos cambian. Por ejemplo, cuando decimos que la estatua no sobrevivirá a ser aplastada, queremos decir que la estatua no tiene la propiedad de sobrevivir como estatua en el caso de ser aplastada. El predicado “no sobrevivirá” recoge la propiedad no sobrevivirá como estatua. Pero cuando decimos que el trozo de arcilla sobrevivirá al aplastamiento, estamos atribuyendo a la arcilla la propiedad sobrevivirá como trozo de arcilla. En este caso, el predicado “sobrevivirá” escoge la propiedad sobrevivirá como bulto de arcilla. Una vez que nos damos cuenta de que “sobrevivirá” escoge sobrevivirá como estatua en un contexto y sobrevivirá como trozo de arcilla en otro contexto, entonces no es el caso de que haya una propiedad que tenga la estatua y de la que carezca la arcilla. Por tanto, podemos aceptar P1-P3 del argumento pero rechazar la conclusión. Debido a que hay un cambio predicativo exhibido entre P2 y P3, esto no es una verdadera violación de la indiscernibilidad de los idénticos. El proponente de la estrategia de desplazamiento prediccional puede defender la indiscernibilidad de los idénticos; sin embargo, surgen preguntas y preocupaciones para la estrategia de desplazamiento prediccional. Por un lado, no está claro cómo se supone que funciona el desplazamiento predictivo. ¿Qué determina, por ejemplo, cuándo “sobrevivirá” elegirá la propiedad sobrevivirá como objeto material, en contraposición a la propiedad sobrevivirá como bulto de arcilla, sobrevivirá como estatua o sobrevivirá como estatua de caballo? Hay múltiples candidatos sobre los que se puede desplazar el predicado.
Trabajos más recientes sobre la indiscernibilidad de los idénticos
Los argumentos vistos más arriba tienen consecuencias para varios debates en metafísica, como los debates sobre el problema mente-cuerpo, la constitución material, la composición y la identidad personal. Pero se han presentado argumentos similares en los debates de la filosofía del lenguaje y la lógica. Los filósofos han explorado recientemente las teorías lógicas apropiadas para rechazar la indiscernibilidad de los idénticos. En esta subsección exploro las motivaciones de estos filósofos.
Frege planteó notoriamente ejemplos relativos a Hesperus y Phosphorous. “Hesperus” y “Phosphorous” son dos nombres para el planeta Venus. Los antiguos astrónomos supuestamente no se dieron cuenta de que ambos nombres elegían un único planeta. No sabían que un solo cuerpo celeste aparecía en ese lugar por la mañana y por la tarde. Aquellos antiguos astrónomos creían que “Hesperus” se refería a la estrella que aparecía por la tarde (“la estrella de la tarde”), y creían que “Fósforo” se refería a la estrella que aparecía por la mañana (“la estrella de la mañana”). Podemos avanzar el siguiente argumento con la misma estructura que los anteriores:
El argumento de Hesperus-Phosphorous
P1. Si Hespero es idéntico a Fósforo, entonces se cree que Hespero sale por la mañana si y sólo si se cree que Fósforo sale por la mañana.
P2. Se cree que el Fósforo (por los antiguos astrónomos) sale por la mañana.
P3. No es el caso que se crea que Hesperus (por los antiguos astrónomos) sale por la mañana.
C. Hesperus es distinto de Phosphorous.
Dado que Hesperus es idéntico a Fósforo, debemos explicar qué ha fallado en el argumento Hesperus-Fósforo. Referencia FregeFrege (1892) popularizó casos de esta forma en el contexto de la discusión del contenido semántico de los nombres. Hay una extensa literatura en la filosofía del lenguaje que aborda lo que ocurre en el Argumento Hespero-Fósforo. El propio Frege adoptó una versión de la estrategia de desplazamiento referencial. Los nombres “Hespero” y “Fósforo” se refieren a Venus en muchas oraciones ordinarias, como cuando decimos “Hespero es brillante”, “Fósforo es masivo”, etc.; sin embargo, Frege argumenta que los referentes de “Hespero” y “Fósforo” cambian cuando describimos actitudes. Cuando decimos: “Se cree que Hesperus (por los antiguos astrónomos) aparece por la tarde” (P2), el referente de “Hesperus” ya no es Venus; en su lugar, el referente es lo que ordinariamente tomamos como el sentido expresado por “Hesperus”. Un sentido, o “modo de presentación”, es una entidad abstracta e inmutable que suele expresarse mediante una descripción definida. Un buen candidato para el sentido de “Hesperus” sería el que se asocia con la descripción definida “el cuerpo celeste que aparece por la noche”.35 A diferencia de los planetas, los sentidos no son entidades concretas. Del mismo modo, en P3, el referente de “Fósforo” ya no es Venus; en su lugar, su referente es lo que ordinariamente tomamos como el sentido expresado por la descripción definida “el cuerpo celeste que aparece por la mañana”.
El fenómeno -en el que tomamos “Hesperus” y “Phosphorous” para referirnos al mismo objeto aunque se crea que Phosphorous brilla por la mañana y Hesperus por la tarde- se llama a menudo “el rompecabezas de Frege”.36 Aunque Frege cree que los informes de actitud inducen cambios referenciales, su respuesta al argumento Hesperus-Phosphorous no es la única opción abierta a los filósofos. Los filósofos han defendido diversas propuestas para resolver el enigma. Una segunda manera de responder a estos casos es afirmar que “cree” es sensible al contexto, y que una oración como “Se cree que el fósforo brilla por la mañana mientras que se cree que Hesperus brilla por la tarde” exhibe un equívoco: hay un cambio de contexto a mitad de la oración que nos lleva a resolver la sensibilidad del contexto de la primera y la segunda instancia de “cree” de manera diferente. Una tercera respuesta es negar la inferencia de “x cree que Hesperus es brillante” a “Hesperus es tal que x cree que es brillante”. Si negamos esta inferencia, entonces podemos negar que haya un objeto tal que x crea que aparece por la mañana y que no aparezca por la tarde. Estas son sólo tres de las muchas soluciones propuestas al Enigma de Frege.
Los predicados que invocan actitudes, como “cree”, “desea”, “duda”, etc., suelen llamarse “opacos” siguiendo a QuineQuine (1960). Un predicado es opaco cuando la aplicación de ese predicado a términos (intuitivamente) coreferenciales no siempre produce oraciones con el mismo valor de verdad. Pero “opaco” también se aplica a predicados que no están relacionados con actitudes. Por ejemplo, “sobrevivirá a ser aplastado” también puede ser opaco. Suponiendo que “Estatua” y “Chichón” son nombres coreferenciales, la sustitución de “Chichón” por “Estatua” en la frase “La estatua sobrevivirá a los golpes” dará lugar a una frase con un valor de verdad diferente. Mientras que la frase original es falsa, la nueva frase, “Lumpy sobrevivirá a los golpes”, es verdadera. Ya hemos visto que se puede desplegar la estrategia de cambio referencial al responder al argumento de la estatua-grupo, así como al argumento de Hesperus-fósforo.
Estos casos han llamado la atención de los lógicos y metafísicos que trabajan en la indiscernibilidad de los idénticos. Recientemente, los referentes Bacon y RussellBacon y Russell (2019), así como los referentes Caie, Goodman y LedermanCaie, Goodman y Lederman (2020), han escrito sobre el fenómeno de la opacidad. En lugar de argumentar que los predicados opacos inducen cambios referenciales como pensaba Frege, Bacon y Russell exploran la idea de que el comportamiento de los predicados opacos indica un problema genuino para la indiscernibilidad de los idénticos. Exploran el rechazo de instancias específicas de la indiscernibilidad de los idénticos. Se trata de un enfoque lógico del rompecabezas porque, a diferencia de algunos filósofos del lenguaje que trabajan en el tema, Bacon y Russell no están interesados principalmente en la semántica de los nombres, ni se centran en los debates metafísicos sobre las relaciones de identidad relativas o absolutas. Más bien, se esfuerzan por comprender y desarrollar la lógica adecuada para rechazar la indiscernibilidad de los idénticos.
Bacon y Russell discuten diferentes vías para rechazar la indiscernibilidad de los idénticos. Llaman la atención sobre tres afirmaciones. (Nótese que sus formulaciones difieren ligeramente de las formulaciones de la indiscernibilidad de los idénticos y sus instancias expuestas en este Elemento porque las formulaciones de Bacon y Russell no implican un bicondicional material en el consecuente).
L(xyX):∀x∀y∀X(x=y→Xx→Xy)
L(xy):∀x∀y(x=y→Bx→By)
L(): a=b→Ba→Bb
La primera afirmación, L(xyX) , es una generalización de orden superior que dice intuitivamente que para cualesquiera objetos x, y, y predicado X, si x es idéntico a y entonces x tiene X sólo si y tiene X. La segunda es una generalización de primer orden que dice que para cualesquiera x e y, y para algún predicado específico B, si x=y , entonces x tiene B sólo si y tiene B. La tercera afirmación dice que para algunos objetos específicos a y b, y para algún predicado específico B, si a=b , entonces a tiene B sólo si b tiene B. Esto es ir demasiado rápido: para entender completamente su proyecto, necesitamos investigar cómo están pensando en su marco formal y en la cuantificación de orden superior. Bacon y Russell despliegan una teoría de tipos, pero, para nuestros propósitos, la comprensión intuitiva de estas afirmaciones será suficiente.
Bacon y Russell describen tres formas de atacar la indiscernibilidad de los idénticos. La primera es negar la verdad de L(xyX) . Este es naturalmente el enfoque que tomaríamos si rechazáramos la indiscernibilidad de los idénticos: rechazar la indiscernibilidad de los idénticos es simplemente tomar el principio mismo como falso. Pero Bacon y Russell expresan sus dudas con este enfoque y consideran otros dos enfoques. El primero es aceptar L(xyX) y rechazar la inferencia de L(xy) a L() . El segundo es aceptar L(xyX) y rechazar la inferencia de L(xyX) a L(xy) . Estos dos últimos enfoques implican lo que Bacon y Russell llaman “fallos de exportabilidad”. Desde la perspectiva de los interesados en la lógica y la metafísica, éstos presentan alternativas interesantes a rechazar la afirmación de la indiscernibilidad de los idénticos en L(xyX) . Tal vez podamos conservar la plausibilidad de la indiscernibilidad de los idénticos manteniendo L(xyX) y, al mismo tiempo, evitar los casos problemáticos rechazando ciertos principios de inferencia. Determinar qué método para atacar la indiscernibilidad de los idénticos (si es que hay alguno) produce el sistema lógico más satisfactorio es una empresa fructífera y emocionante. Se trata de un área de investigación emergente que invoca debates que se solapan en la lógica, la metafísica y la filosofía del lenguaje.
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Notas y Referencias
Véase También
Principio de identidad
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