Fundacionalismo Euclidiano
Aquí se introduce y reconstruye el fundacionalismo euclidiano. En este texto, esta pltaforma en línea comparó esta reconstrucción con algunos relatos históricos. Asimismo, esta pltaforma en línea evaluó el fundacionalismo euclidiano frente a la práctica contemporánea, centrándose principalmente en tres áreas de las matemáticas: la teoría de conjuntos, la aritmética y la teoría de grupos. esta pltaforma digital demostró que, a pesar de haberse mantenido vigente durante milenios, el fundacionalismo euclidiano ya no es defendible como relato general y totalmente exacto de todas las matemáticas. Algunos postulados euclidianos se mantienen hoy en día en muchas áreas de las matemáticas, pero no todos. También se esboza de forma muy preliminar cómo la epistemología contemporánea de las matemáticas va más allá del fundacionalismo euclidiano. Einstein, en 1934, redactó que “las conclusiones obtenidas mediante procesos puramente racionales son, en lo que respecta a la Realidad, totalmente vacías”. Einstein pensaba aquí en la física. Pero si por ‘procesos puramente racionales’ se entiende el método euclidiano concebido en la línea del fundacionalismo euclidiano, entonces su argumento tiene cierta validez en lo que respecta a las matemáticas contemporáneas.
