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La literatura llama axiomatización descriptiva a una axiomatización diseñada para poner estructura lógica a un conjunto de hechos o datos. Estos hechos pueden ser, por ejemplo, las verdades de la aritmética, de la geometría o de algún otro campo de las matemáticas; o pueden ser las verdades de todas las matemáticas; o de una ciencia no matemática, como la física o la economía, o de uno o varios de sus subcampos.
Esta entrada se ocupa de las Matemáticas. Una buena parte comprende un estudio compacto del desarrollo de las matemáticas desde la antigüedad hasta principios del siglo XX. El tratamiento es ampliamente cronológico, y la mayor parte se refiere a Europa. ¿Qué son las matemáticas? Mucha gente piensa que las matemáticas (incorrectamente) son la suma, la resta, la multiplicación y la división de los números. Los que tienen más formación matemática pueden pensar que se trata de algoritmos. Pero la mayoría de los matemáticos profesionales piensan que es mucho más que eso. Aunque esperan que sus estudiantes realicen los algoritmos correctamente, lo que realmente quieren, los mejores al menos, es que entiendan tres cosas: cómo hacer algo, por qué funciona y cuándo funciona. Muchos han escrito sobre este tema antes.
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